王雪
内蒙古师范大学 内蒙古自治区 010000
摘要：文章利用二进制与十进制的转换原理，编制了两个推测某人生日月份和日期的游戏，目的在于以二进制的数字装置简单可靠、基本运算规则简单、运算操作方便的优点为基础，充分利用二进制与十进制的转换原理实现对某人生日月份和日期的推测，引入二进制与十进制转换的一种新算法。文章也表明了一定的科学性，避免在推测某人生日月份和日期时毫无根据的盲目猜测。
关键词 ：二进制；十进制；转换；游戏，科学性；简单；可靠
1游戏介绍及原理
二进制是在数学和数字电路中指以2为基数的记数系统，运算规则简单，减少计算量及复杂程度。在二进制系统下，可用0和1来表示不同的两种状态或对立事件。现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制；物理电路中0和1表示开关灯或电路开闭。二进制在其他领域内同样有着较为广泛的应用，比如在数学领域内的趣味游戏，计算某人生日月份和日期。
1.1游戏进行形式
游戏以回答的形式进行，在所给出的几张图表中，询问参与者哪张表含有自己生日月份的数字，根据参与者回答的结果直接推出参与者的生日月份，参与者回答的“有”或“无”对应着二进制中1和0表示的两种状态。
1.2游戏原理
十二个月份的十进制数分别用二进制计数中来表示，表格中十进制数转换为二进制数中20，21，22，23，的某几个分别乘0或1的的加和形式，0和1分别表示有和无，D(0）、D（1）、D（2）、D(3)四个位置对应的权值分别为 ，将四个权值前系数为1的二进制数对应的十进制数分别对应填入D(0）、D（1）、D（2）、D(3)四个位置，1-12所有的数填入对应位置，得到4张卡片，这4张卡片包含了一年12个月份，如下所示。
二进制与十进制的转换及对应关系
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游戏设计完成，且从表格中可知二进制与十进制的对应关系，每个权值前的系数组成的为该十进制对应的二进制数。
四张卡片顺序不可调换，1、2、4、8，分别为、的值，是二进制位置计数系统中前四位:D0、D1、D2、D3，交换顺序后打破计数系统，后序无法进行下去。
1.3游戏进行
依次对四张卡片上是否有参与者生日月份数字进行提问，参与者则进行筛选并告知，在参与者所回答的卡片中寻找重复出现次数最多的或仅出现一次的数字即为参与者的生日月份。
2 游戏升级
2.1利用十进制与二进制的转换，数据对应关系可直接推出某人的生日月份和具体日期。
2.2游戏原理
十进制是逢十进一，例如：9+1=10；二进制是逢二进一，例如：1+1=10表示十进制2按照二进制继续加下去，并以此类推，有：10+1=11表示十进制3； 11+1=100表示十进制4；100+1=101表示十进制5；101+1=11表示进制6；110+1=111表示十进制7；111+1=1000表示十进制8… … … …
发现如下规律: 所有二进制下1对应的第一行十进制数相加即为该二进制数对应的十进制数
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因为月份包括29/30/31三个类型，以此类推下去一直表示到数字31，所有月份和日期组成的数字就可以全部包括。纵向统计，第一行5个十进制数，把每个十进制数对应的一整列下为1的对应的二进制数筛选出来，并利用第一行十进制数计算出所筛选出的二进制数对应的十进制数，分为以下五组数据。
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2.3原理解释
凑数法与二进制结合，根据十进制数用二进制基数凑出。0和1表示无与有。将某二进制数中有1的位置对应到第一行十进制数，所有1对应的十进制数相加得到的结果为次二进制数对应的十进制数，也就是8421原则。游戏规则不变，按照先月份后日期的顺序提问哪组数据包括某人生日月份和日期的数字，选出的所有数据组中，表示包括月份的所有数据组的第一个数字加和，表示包括日期的所有数据组的第一个数字加和，得出的结果为某人生日的月份和日期。
3 结论
文章运用的二进制与十进制转换原理除本文设计的的推测某人生日月份和日期，还可以应用到百家姓，座位号等方面。单计算方面来说极大地简化了运算，用到的数符只有0和1，没有复杂的运算规则，技术上实现简单，本文运用二进制轻松的实现了对某人生日月份和日期的推测，但同时也存在一些弊端，二进制表示一个数位数太多，文章中填写1-12月份和29/30/31三个类型月份的二进制数的过程繁琐，难于记忆，可读性差，，灵活性受到限制。需要解决的问题是需要将二进制的简化运算与缺乏的灵活性相结合，解决用二进制填写每一个数字位数多和繁琐的问题。总之，二进制有利有弊，不能完美的解决所有问题，但是可以提供解决问题的思路[1]，二进制在数学题中有着更广泛的应用，可以有效解决部分数学难题[2]。
参考文献
[1]智文静.浅谈二进制的应用[J].科技信息.2009,28(000)
[2]王爱民，许久成.大学计算机基础[M].高等教育出版社.2007.