刘小瑜 秦智
四川省攀枝花市第十五中学 四川省攀枝花市 617063
摘要：在高三物理教学过程中，电学实验是整个高三教学的重要知识点，也是高考的热点。在高考的电学实验中，利用函数图像结合物理规律，从实验的基本原理出发，运用数学知识写出两个变量之间的函数关系式，求解物理量是常见的题型。本文通过对高中物理电学实验中图像与函数表达式的结合运用进行分析。
关键词：高中物理；电学实验；函数图像；函数表达式；结合运用；浅谈
引言：在整个高三物理的教学中，电学实验占了举足轻重的地位，而且电学实验也是高三物理教学的难点和重点。在电学实验中，主要有三个实验“伏安法测电阻”、“测电源的电动势和内阻”、“描元件的伏安特性曲线”，经常利用函数图像求解物理量。它需要学生从实验的基本原理出发，运用数学知识写出两个变量之间的函数关系式，求解物理量。通过函数图像结合物理规律解决实验问题，是电学实验中的一种重要方法。
一、从实验的基本原理出发，结合函数图像求解物理量
在电学实验中，主要有三个实验“伏安法测电阻”、“测电源的电动势和内阻”、“描元件的伏安特性曲线”，经常利用函数图像求解物理量。学生在解题的过程中，一定要从实验的基本原理出发，找到实验中的两个变量，运用数学知识写出两个变量之间的函数表达式，再结合图像利用截距和斜率等求解物理量。要做好电学实验中的图像问题，首先要正确的认识基本图像，要知道各种图像中截距、斜率等所代表的物理意义。比如：用“伏安法测定值电阻”中，定值电阻的伏安特性曲线，图像的斜率代表电阻的倒数。在“测电源的电动势和内阻”的实验中，只要涉及到计算，基本上利用一次函数图像求解。学生要熟记课本上的实验原理，电源的路端电压U=E-Ir，电源的U-I图像是一条倾斜的直线，纵截距代表电源的电动势、斜率的绝对值代表电源的内阻r。对于创新设计性实验，要根据实验的特点，替换原理中路端电压U或电流I，写出两个变量之间的一次函数，如果两个变量不是一次函数，要使用换元法，利用变量的倒数、根号、平方等、写成一次函数求解。如：利用电阻箱和电流表求解电动势和内阻，用IR替换U。又如，2020年全国I卷的电学实验：在“ 伏安法测电阻”的实验中，某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx ， 所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5Ω。该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图（a）所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图（b）所示的两条U–I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数。问题1：图（b）中标记为II的图线是采用电压表跨接在________（填“O、P”或“O、Q”）两点的方案测量得到的。问题2：根据所用实验器材和图（b）可判断，由图线________（填“I”或“II”）得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________Ω（保留1位小数）。问题3：考虑到实验中电表内阻的影响，需对（2）中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________Ω（保留1位小数）。
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在解析该问题的时候，教师应该让学生掌握问题的根源，弄清图像的斜率的意义，定值电阻的U-I图像，图像的斜率代表电阻。指引学生将电压表接在O、P之间，最后利用斜率进行解题：因为待测电阻为几十欧姆的电阻，通过斜率的变化规律来估算待测电阻大致为50欧姆，然后进行比较，说明电流表的分压较小，分流较大，应该将电压表接在O、Q之间。然后仔细解析图像，最后运用函数公式计算得出
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。可见，在解析电学实验这类问题的时候，教师要时刻强调学生去仔细的观察图像和电路图，然后解析这个题目中出现的电路图的形成和特征，结合教材当中给出的公式，将电学的题目改变为函数表达式，通过与图像的结合，来寻求问题的根本所在，然后顺利的进行解答[2]。
二、在创新设计性实验中，巧妙利用变量，归纳总结
在创新设计性实验中，对电学实验当中的图像要进行深刻研究，来解析电学实验。要巧妙的利用变量，将实验进行归纳总结。在电学实验的过程当中，学生要学会跟据函数图像画图，结合图像和函数表达式去拓展物理的问题[3]。例如：在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，常见的图像问题是通过伏安特性曲线求解小灯泡的实际功率。如果题目中给出了小灯泡的伏安特性曲线，就必须考虑小灯泡在不同的电压下，实际电阻值不同。如果将几个相同的小灯泡组合与一电源串联，求解一个小灯泡的实际功率。这种题型把握住一个原则，伏安特性曲线中的U和I是一个小灯泡的电压和电流，找出电源路端电压与U的关系，总电流与I的关系，根据路端电压U路=E-I总r，写出U和I之间的一次函数，在小灯泡的U-I图像中做图像，找两个图像的交点，交点对应的U和I的乘积即为一个小灯泡的实际功率。比如例题：某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L（额定电压3.8 V，额定电流0.32 A）；电压表V（量程3 V，内阻3 kΩ）；电流表A（量程0.5 A，内阻0.5 Ω）；固定电阻R0（阻值1000 Ω）；滑动变阻器R（阻值0~9.0 Ω）；电源E（电动势5 V，内阻不计）；开关S；导线若干。回答问题：（1）实验要求能够实现在0~3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理图。（2）实验测得该小灯泡伏安特性曲线如图（a）所示。由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻_________（填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率__________（填“增大”“不变”或“减小”）。（3）用另一电源E0（电动势4 V，内阻1.00 Ω）和题给器材连接成图（b）所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为____________W，最大功率为______W。（结果均保留2位小数）
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在解析问题1的时候，首先，教师应该带领学生深刻研究这个图像，通过图像的拓展来解析这道题：要实现0-3.8V的范围内进行测量，需要将电流表进行外接。针对问题2：首先要仔细的解析图像，知道图像的斜率的意义，得出结论灯丝的电阻率会增大。针对问题3：是要将电学当中的函数表达式进行拓展，然后结合图像进行解答分析，当滑动变阻器接入电路中的阻值最大为9.0欧姆，函数为U=E-I（R+r),带入数据得到：U=4-10I，作图找交点，计算小灯泡的最小功率为0.39W。所以说，要想将电学实验的题目能够合理的解析，就要巧妙的利用变量，将实验进行归纳总结并完美的拓展使用。
总结：
在探究高三电学实验的过程中，要想将图像和函数表达式合理的使用，就要掌握实验当中的图像所代表的物理知识与含义，解析图像当中的变化规律，最后顺利的进行解题。同时，在电学实验的教学当中，教师要引导学生从实验的基本原理出发，重视图像与函数表达式运用的创新，从而更有效的帮助学生将较难的电学实验进行简易化，解决学生对解答电学实验试题的恐惧感。
参考文献：
[1]吕朝阳. 巧拓展,妙变式,提升图象应用能力——对一道电学实验图象问题的变式与拓展[J]. 教学考试, 2020, 000(013):P.54-56.
[2]曲曙光. 浅析电学实验高考常考题型及解题策略[J]. 高考, 2019(30).
[3]焦健生. 紧扣基础和方法 提升能力与素养——谈高三物理电学实验专题复习[J]. 中学教学参考, 2019(8):39-41.