高中数学教学中研究性学习的策略与方法
叶 青
梅州市五华县五华中学 广东省 梅州市 514471
摘要：随着新课程标准理念的不断深入，越来越多的教师开始关注培养学生独立思考能力、合作探究能力以及问题解决能力。研究性学习法具有开放性、探究性、实践性等特征，将其应用到高中数学教学中，把握好研究性学习的精神和内涵，有利于发挥出教师的指导作用，调动学生数学学习的积极性。本文主要是基于“研究性学习对促进数学课堂教学和培养学生能力”课题研究的内容，进行了初步的探索。
关键词：研究性学习；教学策略；实施方法
数学是高中教育中的一个重要科目，一直以来许多专家和教师都致力于研究高效的教学方法，研究性学习正是现代教育中探索出来的新型教学方法，在教学过程中以学生为主，在教师指导下实现学习的自我策划和自我评估，将教材的知识应用到相关的课题研习或者学习活动中，从而促使学生能够真正地对数学知识有着深刻的理解。从目前的教材内容来看，其中有大量的研究性学习项目，因此本文结合课题研究的基础上，对于研究性学习在高中数学应用方法和策略进行了探讨。
一、研究性学习基本特征
研究性学习指的是以培养学生问题的解决能力、自主学习能力为基本目标，以教材中的学习项目、作品设计制作等作为学习的载体，在学习的过程中形成科学的研究方法，获得更加丰富的体验以及科学文化知识。并且基于教师的指导下，以自主学习的方式开展的一种课程教学形式。从高中各个教材内容来看，研究性学习适合各个学科教学，尤其是高中数学，在教学中应用研究性学习，学生可以自主深入探索一些具有挑战性的数学问题，或者是以数学的角度对于其他学科或者生活中的问题展开探究，因此研究性学习具有接受性、探究性、开放性、社会性和实践性等特点。从而也导致了研究性学习成为备受教育工作者推崇的原因。
二、高中数学研究性学习的实施方法
从目前的实际教学情况来看，部分教师已经在数学课堂上采用了研究性学习模式，并且取得了一定的成效。将其概括起来，实施研究性学习的方法主要分为三种：
一是在学习课题中实施研究性学习，主要是因为研究性学习具有实践性和社会性的特征。研究性的学习课题指的是对于数学教材或者生活中的一些数学问题进行探究，一般都是采用自主探究或者合作探究的方式。另外部分教师也会依据新课程标准选择自拟课题。从目前新教材的内容来看，可以实施研究性的课题研究主要有6个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，定积分在经济生活中的应用。在研究性的学习课题中，主要是引导学生体验数学探究活动的过程，培养学生问题发现、问题分析、问题解决的能力。利用好教材章节末的阅读材料和作业开展研究性的学习课题，一般来说这类阅读材料都是对于本章的知识点进行简单的介绍，学生需要进一步通过网络、图书馆等搜索相关的资料，做成一个学习报告，在这个过程中学生的知识得到了应用的机会，并且在学习课题研究中，有利于培养学生的创新能力。
二是，研究学习具有探究性的特征，因此还可以在新授课中实施研究性学习。在一般来说教师在新授课的内容设计上，主要是参考教辅资料和教材，虽然说能给教学带来一定的帮助。但是教辅资料的内容和教材的教学目的和教学理念还是存在一些不完美之处，因此我们在教学中，可以在这些地方实施研究性学习。比如在学习数列时，教材中主要是对于等差数列和等比数列相关内容进行了着重的讲解，但是对于递推数列等知识没有作明确要求，但是在许多高考题中，数列相关题目难度比较大，并且需要学生掌握转化、变换数学思想，因此在教学时可以围绕数列的拓展内容开展一次研究性的学习。
三是研究性学习还可以应用在习题课、复习课、评讲课中，主要是因为研究性学习具有开放性的特征。在教学中可以对于题目进行改造，使得教学能够适应不同的学情的学生。再比如说，针对某一类题型的解题策略、问题变式等开展研究性的学习。让学生在学习中发挥学习的潜力，成为数学问题的设计者，问题的探索者，解题技巧的发现者，真正将学生从高中数学题海中解放出来，真正实现学生的主体地位。
三、在高中数学教学中开展研究性学习的具体策略
为了进一步论述研究性学习的具体应用策略，本人结合自己的教学经验，对此提出了一些浅见。
（一）结合数学教育要求开展研究性学习
是不是所有的教育内容都需要开展研究性学习，开展研究性学习又需满足哪些要求呢？本人在新时代教育背景下，高中数学教育越来越注重培养学生的综合素养以及自主学习的能力。因此教师在设计教育内容以及安排教学活动时，首先就需要考虑高中数学新课程的要求，给学生留下一定的自主空间，指导学生在学习活动中探究或者自主学习。从而激发学生研究热情，提升学生的主观能动性。
（二）创设情景引导学生思考
在实施研究性学习活动时，还可以依据教学创设情境，引导学生在情境中思考数学问题，促进学生的思维发展。并且还能吸引学生的注意力，激发学生学习热情。比如在学习立体结合初步的内容，该部分内容主要是培养学生空间想象能力、图形符号转化和应用能力、基本的推理论证能力。但是在教学中如果是直接开始介绍空间几何体及点、线、面的位置关系，很多学生还是难以从初中的平面几何中走出来，无法在脑海里建立起三维空间，导致学生以前学习的知识成为了负迁移。尤其是对于部分缺乏空间想象能力的学生来说，更需要教师将他们慢慢引进门。因此在学习该章节内容，导入了一个数学实验：用牙签搭四个正三角形，看谁用的牙签最少（请一位同学用粉笔画出空间正四面体）。然后在通过回忆、探索和类比的方法，将学生思维活动引导到空间层面上。
（三）开展小组合作学习，引导学生的自主探究
研究性学习虽然重视学生独立思考能力，但是同时也非常重视学生的互动交流能力。因此在开展研究性学习时，为了能够让学生在学习过程中最大程度低发挥出自己的优势。在教学过程中，需要开展小组合作的方式，引导学生之间写作交流，从而完成问题的探究。比如在学习椭圆及其标准方程时，研究性的教学流程如下所示：
1.提出问题：椭圆是否可以在直角坐标系中表示。
2.分组：教学过程中将学生分成2人一组。
3.合作：准好相应的钉子、硬纸板、绳子、笔，一个学生固定好绘图的工具，另外一个学生进行绘图。
4.交流与探讨：在探讨中学生理解了F1、F2是椭圆的焦点，椭圆上的点到F1、F2的距离称之为常数，必须要到大于F1、F2的距离
5.提出假设：以F1、F2所在直线为x轴，以线段F1、F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系。设F1F2=2c（c>0），M（x，y）为椭圆上任一点，那么F1（-c，0），F2（c，0）。又设点M与点F1、F2的距离的和等于2a，
.png)
7.评价：教师可以根据小组的情况进行评比，对表现优秀的小组进行表扬，从而有效刺激学生，引导学生进行研究互动。
结语
综上所述，在高中数学教学中应用研究性学习法，符合新课程标准的教学理念，有利于培养学生的研究习惯，提高学生的研究能力。教师在实施研究性学习时，需要结合数学教育的要求，创设情境引导学生思考，进行小组合作深化研究内容，从而实现研究性学习的有效突破。
注：本文系广东省梅州市五华县级教育科研课题“研究性学习对促进数学课堂教学和培养学生能力的研究”（2021A014）的研究成果
参考文献
[1]崔宗福.浅议高中数学研究性学习策略[J]. 南北桥,2020, 000(007):205.
[2]杨贵武.新课改背景下高中数学研究性学习探析[J]. 数学学习与研究, 2019(03):112.
[3]王春苗.高中数学研究性学习的实践与探索[J].数学教学通讯, 2019(33).
[4]郑旭珠.高中数学研究性学习的实施与思考[J].教育观察（下旬）, 2019, 008(005):55.