胡学芹
南京师范大学附属中学宿迁分校，江苏 宿迁 223800
摘要：探究式教学是将学生置于一种主动探究的情境中，注重发现问题并及时解决问题的能力培养，改变学生过分依靠机械的记忆和题型训练的处境。
关键词：探究式教学；主动探究；能力培养
爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”在数学课堂教学中运用探究式教学模式最重要的是创设问题情境，以引起学生学习探究的动机和兴趣。
在很多新授课中，如果教师能够精心地设计一些探究活动，创设一些有趣而又简单的情境，那么一节原本很枯燥的数学课就会变得很精彩。以我上过的一节概念课——有理数的乘方为例。
在课前，笔者让学生准备好一张白纸。学生就会疑惑老师为什么要让我们准备一张白纸呢？上课时，当笔者告诉学生我们现在要用这张白纸做一个小游戏时，他们的兴趣就会被调动起来。
“将一张方形纸片连续对折，在折纸的过程中，你有什么样的发现？”
学生动手操作。
学生甲回答：“我这张纸在折到第七次的时候就很费力，想要完成第八次对折很困难，不知道是不是我这张纸小的原因。”
“那你换一张大一点的纸再操作一遍试一试。”
“我在对折的时候，纸的厚度在不断变高，并且我还发现每一次对折后纸的总层数是前一次对折结果的2倍。”学生乙回答。
“试着描述一下具体情况。”
第1次对折后的层数是：2=2；
第2次对折后的层数是：4=2×2；
第3次对折后的层数是：8=2×2×2；
第4次对折后的层数是：16=2×2×2×2；
第5次对折后的层数是：32=2×2×2×2×2；
第6次对折后的层数是：64=2×2×2×2×2×2×2。
学生乙接着说：“我猜测如果这张纸可以一直对折下去的话，那么第n次对折后的层数是：
。”
“描述得非常好，很完整，说明我们这位同学是经过认真思考的，大家掌声鼓励一下。”
“接下来请大家回答下面这四个小问题。”
正方形的边长为3，那么该正方形的面积是多少？
正方体的棱长为3，那么该正方体的体积是多少？
正方体的边长为a，那么该正方形的面积是多少？
正方体的棱长为a，那么该正方体的体积是多少？
“3×3=32；3×3×3=33；a×a=a2；a×a×a=a3。”
“请各位同学类比正方形和正方体的面积和体积公式的记法化简上述7个式子。”（探究学习的能力是在学生不断自主探究中形成的，教师可以通过旧知识和新知识的结合来引导学生，以锻炼学生的逻辑思维能力。[1]）
2=2=21；
4=2×2=22；
8=2×2×2=23；
16=2×2×2×2=24；
32=2×2×2×2×2=25；
64=2×2×2×2×2×2×2=26。
。
老师接着提问“n个a相乘可以简记为什么？”
“
”。
“很好啊，每位同学都表现得很棒啊！那么就是我们这节课要学习的有理数的乘方，我们把叫做乘方的结果。”
上述形式的数学概念课教学，既能让数学课堂变得有趣生动，又能够调动学生的学习积极性，让学生充分地参与到数学课堂的活动中。教师在课堂上设计教学活动，可以调动学生的多种感官参与学习，达到培养学生的动手能力的目的，从而让学生比较全面深刻的掌握知识。
中学数学还有一种比较多见的课型就是复习课，对于学生而言复习课的45分钟很漫长、很枯燥。那么对于难上的复习课教师应该如何是好呢？怎样才能让学生在课堂上“活”起来呢？下面我将结合教学实践的具体操作以及获得的成效谈谈自己的看法。
（1）知识树形式的数学复习课
在对知识点复习时，教师可以鼓励学生以小组合作的形式进行探究活动[1]，从而激发学生的学习兴趣、增加课堂教学的乐趣，让所有学生在探究学习的过程中不仅学到了知识，也学到了别人的优点。
有理数这一章节的知识内容是整个初中最基础也运用最广泛的知识点，这一章节有很多零碎的知识点，对于学生的记忆容易增加难度，并且如果只依赖于机械记忆，容易造成知识点混乱。在知识复习时，教师把学生分成六人一个小组，小组与小组之间相互独立，互相竞争，组内成员合作互助，共同完成“有理数”这棵知识树的绘。每个组都完成绘制后，各组再选出一位代表上讲台讲解与展示，教师作为评委给出意见，或者其他组的成员也可以给出补充或评价，同时，教师对总结比较好的小组进行表扬，多多鼓励学生，使学生之间形成良性竞争，让学生在加强小组合作的同时，学到更多的知识。在这样的形式下，我们会发现一节复习课会过得特别快，学生在课堂的积极性也能够被调动起来，每个人都积极参与到课堂中来，真正实现了让学生在课堂上动起来。
（2）习题讲解形式的数学复习课
学生的解题能力是在独立探索、合作交流中解决实际问题从而不断得到锻炼和提高的，教师可以通过小组比赛、问题分析等方法来进行引导，让学生在竞争中提高解决问题的能力。
以一张数学试卷讲解为例，在讲解试卷之前，教师可以先把学生分成几个小组，让小组内的成员先集中探讨、互相帮助，共同解决能力范围内可以解决的题目，对于一些组内成员都没有解决的问题，可以寻求其他小组的帮助，这样的话组与组之间不仅是竞争关系，同时也互相学习，共同进步。在课堂上，教师先对学生的错题进行统计，根据统计出来的结果，有侧重点进行讲解，帮助学生分析错误的原因，需要注意的点。对于一些难度较大的学生无法独立解决的题目，教师在课上讲解的时候要注意方法的总结以及知识点的巩固复习。在课前教师让学生先分组讨论，有以下几点好处：第一，学生可以再一次熟悉试卷的题目，包括对做错的题目进行深层次的分析与思考，学生经过深层次的思考，避免了犯“在同一个坑里摔倒几次”的错误；第二，学生能够积极参与探讨，可以增加学生的学习积极性，达到提高学生解题能力的目的。这样下来，在这一节课中，教师并不需要做太多的讲解，只需要扮演好“导演”这个角色，真正的把课堂交给学生，让学生成为课堂学习的主角。
既然探究式教学能够成为新课改大力倡导的教学方式，那么它必定存在一定实践意义，对于青少年学生的身心发展也会产生较大的影响。
1提高解决实际问题的能力
初中数学的教学大都是围绕生活中的问题进行总结、分析，所以在探究性学习的过程中，教师可以带领学生把教材知识和实际应用相结合，让学生对实际应用进行分析，找出问题，最后回到教材，得出结论[2]。例如，我们在学习“直线与圆的位置关系”时，可以先播放一段动态的太阳越出水平面的视频，紧接着让学生尝试着画出太阳跃出水平面所经历的阶段。这时候，教师再把水平面类比成一条直线，太阳类比成一个圆，那么直线与圆的集中位置关系就得出了。
2锻炼学生的思维能力
在探究性教学的课堂上，所有学生都可以踊跃发言，教师要把课堂变成学生思考的场所，鼓励学生进行数学思维锻炼[2]，同时，在实际教学过程中，教师要根据学生的实际情况使用正确的方式进行教学，通过教学方式的转变，实现对学生的能力的培养。
3促进全面发展和个性发展
将数学课堂交给学生，让学生能够在课堂上尽情的释放自己的天性，发挥自己的想象力，让知识在无形中渗透到学生的理解能力中。比如我们在学习“角”的知识时，播放一段足球比赛的视频，球员要射门时暂停播放，“这个球员这个点射门能进球的概率大不大呢？谈谈自己的看法。”很多男孩子喜欢观看足球比赛，体育课上体育老师也教过很多射门技巧，所以大多数学生他们肯定有很多自己的看法。这样你一言我一语的交流讨论，不仅将“角”的形状给画出来了，而且学生的学习兴趣也被调动了起来，课堂也“活”了起来。
参考文献：
[1]马敏爱.探究性学习在初中数学教学中的应用[J]。女报：家庭素质教育,2020,(002):1。
[2]杜玉香.探究式学习在中学数学教学中的应用[J]。山海经：教育前沿,2020,(5):0209。