杨益锋
（江苏新亚勘测设计有限公司，江苏苏州 215002）
摘要：基于传统悬高测量方法要求比较苛刻，需保证悬高测量的高度在一竖向高度上，且能够测量到水平距离或者斜距。通过研究这两个条件不能满足的情况下的空间模型，利用正弦定理、三角函数推算两测点的高度。结合误差分析评估了高程计算模型。结合实验验证了方法可行。
关键词：悬高测量 正弦定理 中误差
1引言
在工程中，经常需要测量建（构）筑物的高度，以满足各种工程的需要。在工程测量中，高度测量小范围，一般采用的方法为悬高测量。悬高测量，即测定目标点距地面的高度。其基本思想是根据测站点与目标点之间的天顶距和距离计算出高度。悬高测量可以很方便的测定高耸建（构）筑物、悬空的高度。悬高测量基本原理和推算公式如下：（其中：分别为目标点与测站之间的竖直角；S为全站仪至B点的斜距。）
悬高的测量原理可以发现,悬高测量比较简单，测量比较便捷。但从测量原理不难看出，悬高测量测量方法注意事项有以下几点：（1）、必须能够测出斜距S;（2）、上下两目标点必须在同一垂直线上,比如需要测量对象下部比上部大时此方法测量会存在误差。本文针对以上两种情况不利条件下，对悬高测量方法进行改进。
2方法改进及模型推导
本文提出的方法类似于将高度“投影”到平面上，通过一系列的换算求得高度。
2.1测量模型
上下测点不在同一竖直垂线上且下部无法测量斜距离，如下图01。考虑到无法直接测量距离，采用正弦定理测量平距，如下图02。
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测量过程中需要注意：测量之前，可以先将仪器瞄准顶上测点B’，锁紧水平方向螺旋，将投点投递到底部B，这样就能推算出顶点B’相对于B点所在水平面的高度。
2.2计算公式
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式中：
交会法测站间的水平距离（m）；
交会法测站间分别测量需测量高度建（构）筑物的上下点的水平角度（°）；
与需测量高度建（构）筑物的上下点在竖直平面內的夹角（°）
，改变仪器高度后测量的垂直角（°）；
3误差分析
3.1高度中误差计算公式
分析本方法测量误差的来源，对H公式进行全微分，如下：
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根据误差传播定律，高度中误差计算公式整理如下：
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4误差分析
根据中误差公式，高度测量误差主要由测距误差及测角误差组成。
(1)测距误差：测距的精度与测量的距离有很大关系。一般情况下，中短距离的测距精度比较高，因此它对高度的影响较小。在通视的情况下，距离越长，则测量的高度越高，精度越低。测距对高度的精度影响较大。
(2)测角误差：测角误差可以分为水平角测量误差与垂直角测量误差。角度测量的对高度测量的精度影响比较大。为削减误差可以从以下几点考虑：（1）、增加测回数； （2）、采用高精度仪器；（3）、控制测量高度。
5实验算例
为验证本测量方法，选择了一处可以用其他方法测量的高度，验证本方法的正确性。本次验证测量测回数为3，全战仪器的测距精度为1+1*D(PPM)，测角精度为1″。测量时，为了便于比较，本次测量仅采用一次仪器高测量值与其他测量方法进行比较。观测成果整理如下：
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利用用EXCEL自动计算的方法计算出Ha=14.9505m，ma=。实际测量的高度为14.9512m（此高度用测距仪测量得出）。实际测量高度与本测量方法测量的高度之差为0.7mm。算例证明，此方法在工程实践中是可行的。当高度在一定范围内时精度较高。
6结束语
悬高测量方法虽然比较简单，但存在很大的局限性。本文通过对传统悬高测量方法改进，解决了上下高度点不在同一条竖线上的情况及底部无法安置测量棱镜的情况。同时，对于测量结果可按本文推导的精度估算精度。在实际演算过程中也能得到的精度也能满足相应的工程要求。
测量水平距离通视条件较好的情况下，适当增加水平距离，可以测量的高度；若通视条较差，则可以增加水平交会角度或者垂直角度的方法来增加可测量的高度。因此，本文研究的测量方法比较灵活。但是，本文提出的高度测量方法必须满足的条件是，要能保证测量高度的两测点及仪器测点能在平行于竖直线的平面內。若不能满足上述条件时，则不能采用本文所探索的方法。
参考文献：
[1 ].工程测量规范：GB50026-2007[S].2008
[2 ]董世远.利用全站仪对向观测进行悬高测量.1997
[3 ]张正禄等.武汉大学出版社.工程测量学