符永星
广东翔飞公路工程监理有限公司 广州 510000
摘要：目前大跨径桥梁悬臂浇筑通常采用挂篮施工,其中三角挂篮结构简单、自重较轻以及拆卸方便的特点被广泛应用于实际工程中。本文以重庆江习高速公路（重庆境）工程青龙咀大桥主桥悬浇挂篮为例,针对三角挂篮设计过程展开了详尽的阐述，结果表明挂篮整体受力性能较好,可为施工阶段目标参数控制提供依据。
关键词：大跨径桥梁；悬臂浇筑；三角挂篮；设计过程
1 工程概况
青龙咀大桥位于重庆市江津区柏林镇水浒村，大桥跨越一常年流水冲沟，为跨沟桥。该桥分左右幅，左线起止桩号K56+373.0～K556+710.0，桥长337.0m，孔跨布置为87+150+87m，边跨与主跨度的比值为L1/L =0.58。桥梁平面线形及纵断面设计由线路总体确定，左线桥处于直线段上；右线桥分别处于半径为2600m的右偏和半径为5000m的左偏偏圆曲线上，其曲线最大偏距为34.8cm。桥面宽度12.00m，最大桥高119.00m，设计桥面高程：634.99~642.22m，桥面纵坡为2.0%；右线起止桩号YK56+397.5～YK56+734.5，桥长337.0m，孔跨布置为87+150+87m，桥面宽度12.00m，最大桥高113.00m，设计桥面高程：634.50~ 641.70m，桥面纵坡为1.96%。
2 挂篮方案设计
挂篮结构型式：三角形桁架、提吊系统、模板系统、走行及锚固系统共四部分组成。挂篮概况见图2。
2.1三角形桁架
三角形桁架是挂篮的主要承重结构，桁架分两片立于箱梁腹板位置上，桁架中心间距6.5米，中间用桁架（槽钢组焊而成）进行横向连结。桁架的主纵梁采用2I56a工字钢组焊而成，立柱采用2［32b组焊而成，斜拉杆采用2根20×250mm的钢板带。前上横梁由2I45b工字钢组焊而成，联结于主桁架前端的节点处，将两片桁架连接成整体，上布8个吊点，其中4个吊点吊底模架，2个吊点吊外侧模，2个吊点吊内模。前、后下横梁采用由2I40b工字钢组焊而成。
2.2提吊系统
2.2.1前吊带
前吊带的作用是将悬臂浇筑的底板、腹板混凝土及底模板重量传到桁架上。前吊带4根，用20×250mm的16Mn钢板。前吊带下端与底模架前下横梁连接，上端吊在前上横梁上，每组吊带用2/4个50T手动千斤顶及扁担梁调节底模标高。
2.2.2后吊带
后吊带的作用是将底模架荷载传至已成箱梁底板。后边吊带采用32㎜精轧螺纹钢，主吊带采用20×250mm的16Mn钢板。主吊带下端与底模架后横梁连接，上端穿过箱梁底板（预留孔），并用2个50T手动螺旋千斤顶及扁担梁压紧并锚固在已成箱梁的底板上。
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图2 挂篮横断面构造图
2.2.3模板系统
模板外侧模外框架由［8和［14组焊而成，模板围带用［8，模板采用δ6mm钢板组焊而成，根据梁段的高度可随时接拼和拆卸。外侧模支撑在外模走行梁上，后端通过吊杆悬吊在已浇好的箱梁顶板上（在浇筑顶板时设预留孔），后吊杆与走行梁设有后吊架，后吊架上装有滚动轴承，挂篮行走时，外侧模走行梁与内模走行梁一起沿吊架滑行，外模走行梁采用2［32a组焊而成。
内模由内模桁架，竖带，纵带，定型钢模等组成，内模桁架吊在两根内模走行梁上，走行梁前端吊在前上横梁上，后端吊在已浇注梁段的顶板上（顶板已预留孔），内模脱模后可沿走行梁前行，走行梁采用2［32a组焊而成。
底模由底模架和底模板组成，纵梁采用I40b，腹板底布置8根，间距30㎝，箱室下纵梁布置5根。为使箱梁端部张拉、立模时方便，在底模架前端设工作平台，周围设护栏，张拉时可焊一吊栏便于作业。
2.2.4走行及锚固系统
①挂篮走行系统
走行系统由轨道、钢枕、前后支座、油顶等组成。在两片桁架下的箱梁顶面铺设两根轨道（轨道用2[40b槽钢组焊成Ⅱ型断面），轨道锚固在竖向预埋精轧筋（32精轧螺纹钢）上，主桁架前端设有前支座，沿轨道滑行（支座与轨道间垫四氟乙烯滑板或涂黄油减小摩阻力）；主桁架后端设有后支座，后支座用反扣槽沿轨道下缘滑动，不加平衡重，用两个千斤顶反顶前支座，使整个挂篮向前移动。挂篮两片主桁纵向移动时要同步，且采取限位措施，防止下坡倾覆。前支座处压力很大，因此在支座下的钢枕一定按设计垫够。后支座反拉力很大，因此，轨道与竖向预应力筋的连接一定要牢固可靠。轨道分段长度按梁段长度制作。
②锚固系统
挂篮的锚固是用ф32㎜精轧螺纹钢和后锚扁担梁把三角形桁架后节点锚固在轨道上，每片桁架用4根精轧螺纹钢，单个挂篮需用8根，轨道再通过竖向精轧螺纹钢筋锚固在梁段上。
挂篮后锚是整个挂篮系统的平衡，是挂篮受力安全的保证，必须保证受力符合要求，由于精轧螺纹钢在受弯时易脆断，不能重分发挥其抗拉强度。施工时一定保证其位置准确，正好处于滑轨中间空缝中（缝宽10㎝），保证精轧螺纹竖向受力。这是整个挂篮后锚受力的关键。施工中一定要注意。为减小挂篮的变形，可对后锚精轧螺纹进行预拉，以减小其变形。
3. 挂篮计算
3.1 计算参数
各项设计参数如下：
3.1.1钢材弹性模量＝2.1×105MPa；。
3.1.2槽钢（三角形桁架立柱）：材质为Q235，2I32b槽钢，力学性能：截面面积A=147.112cm2，抗拉和抗压强度f=215MPa，抗剪强度fvd=125MPa。
3.1.3工字钢（三角形桁架主纵梁）：材质为Q235，2I56a工字钢，力学性能：截面面积A=270.87cm2，抗拉和抗压强度f=215MPa，抗剪强度fvd=125MPa。
3.1.4钢板带（三角形桁架斜拉杆）：材质为Q345，2×20×250mm钢板带，力学性能：截面面积A=100cm2，抗拉强度f=295MPa。
3.1.5钢板带（底模平台钢吊带）：材质为Q345，20×200mm钢板带，力学性能：截面面积A=40cm2，抗拉强度f=295MPa。
3.1.6工字钢（前上横梁）：材质为Q235，2I45b工字钢，力学性能：截面模量W=3000cm3，惯性矩I=67600cm4，截面面积A=222.892cm2，抗拉、抗压和抗弯强度f=215MPa，抗剪强度fvd=125MPa。
3.1.7工字钢（底模纵梁）：材质为Q235，I40b工字钢，力学性能：截面模量W=1140cm3，惯性矩I=22800cm4，截面面积A=94.112cm2，抗拉、抗压和抗弯强度f=215MPa，抗剪强度fvd=125MPa。
3.1.8工字钢（前、后下横梁）：材质为Q235，2I40b工字钢，力学性能：截面模量W=2280cm3，惯性矩I=45600cm4，截面面积A=188.224cm2，抗拉、抗压和抗弯强度f=215MPa，抗剪强度fvd=125MPa。
3.1.9恒载参数
混凝土容重：γ=26kN/m3，钢模板分布取：0.75kN/m2。
3.1.10活载参数
施工人员及施工设备、施工材料等荷载：取1.0kN/m2
浇筑和振捣混凝土：取2.0kN/m2。
3.1.11荷载分项系数
根据《钢结构设计规范》（GB 500017-2003），承载力计算时，恒载分项系数取1.2，活载分项系数取1.4；挠度计算时，均取1.0
3.1.12荷载组合
按《钢结构设计规范》（GB 500017-2003）和《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）进行荷载组合。
3.2 挂篮计算
3.2.1腹板下底模纵梁计算
腹板下共有四片纵梁，为偏于安全计，每片纵梁承受宽度为23.3cm后的腹板，同时考虑模板荷载、施工人员及施工设备、施工材料等荷载、浇筑和振捣混凝土产生的荷载及底板混凝土重量，底模桁架所受的荷载如图4所示。
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图4 底模纵梁计算模型（长度单位：mm）
根据上述模型计算结果可得，跨中最大弯矩为162.6kN-m，因此，跨中的弯曲应力如下：
底模纵梁在荷载作用下产生的最大竖向挠度为△如下：
△=9.9mm<L/400=5300/400=14.25mmcm，满足整体变形要求。
3.2.2 后底横梁受力验算
9#块长度为5m，从底篮计算可知，后横梁承受箱梁51.2%的荷载。后底横梁计算图示如图5所示。
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图7后底横梁剪力图
底篮后横梁弯矩图和剪力图分别见图6和图7。由图6可知，荷载作用下，后底横梁最大弯矩为：
M=147kN-m；而最大剪力为Q=277kN；跨中最大挠度为1.7mm<L/400 =2200/400=5.5mm，满足变形要求。
后底横梁采用2I40b普通热轧工字钢，截面特性参数为：＝188.224cm2、=45600cm4、＝2280cm3、＝1357cm3。
从而可以得到其应力为：
由上述计算可知，后底横梁应力和变形满足规范要求。
前底横梁截面和受力情况与后底横梁相同，而前底横梁的受力小于后底横梁，因此，可不必计算后底横梁的弯矩和变形，即可认为前底横梁受力满足规范要求。
3.2.3 顶横梁计算
顶横梁计算图示如图8所示。
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图10 顶横梁剪力图
顶横梁弯矩图和剪力图分别见图9和图10。由图可知，荷载作用下，后横梁最大弯矩为：M=446.7kN-m；而最大剪力为Q=536kN；跨中最大挠度为5.4mm<5500/400=13.75mm，满足变形要求。
顶横梁材质为Q235，2I45b工字钢，截面特性参数为：＝222.892cm2、=67600cm4、＝3000cm3、＝1778.95cm3。
从而可以得到其应力为：
由上述计算可知，顶横梁满足应力强度和变形要求。
3.2.4 吊带计算
前吊带所承受的最大支点反力为367.7kN，采用20×200mm钢板吊带（16Mn钢），其应力为：
其安全储备为：K=295/91.9＝3.21。说明吊带有足够的安全系数。吊带变形为5mm。
3.2.5 挂篮主桁计算
①计算简图、内力和支座反力计算
根据前上横梁计算结果，图11中的P为981kN（一片桁架）。
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图11 主桁计算图
经计算，得到支反力和各杆的轴力大小，如表1所示。
表1 主桁支反力及内力（单位：kN）
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注:支点反力为负表示拉力，为正表示压力。
②后锚及倾覆安全系数
锚杆的应力＝203MPa，后锚安全系数＝4.09。锚杆张拉应力取450MPa，则浇筑混凝土时的抗倾覆安全系数＝2.22。
根据《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50—2011）中的16.5.1条的规定，浇筑箱梁混凝土时的抗倾覆系数应不小于2；锚固系统的安全系数应不小于2。因此，后锚安全系数和浇筑混凝土的安全系数满足规范要求。
③主桁杆件强度验算
AC杆和CD杆受拉，应力分别为：
AB杆、BC杆和BD杆为受压杆件。根据AB杆、BC杆和BD杆的截面情况和受力情况，各杆应满足强度及受压稳定性要求。先验算AB杆和BD杆的强度及受压稳定性。AB杆和BD杆的轴力为981kN。AB杆和BD杆的材质为Q235，2I56a工字钢，力学性能：截面面积=270.87cm2、=131200cm4，长细比为：＝25.9。
缀板间距按1200cm考虑，则单肢的长细比为：＝5.5
查表得到＝0.948
强度验算：＝==36.2MPa＜f（满足要求）。
稳定性验算：
再验算BC杆的强度及受压稳定性。AB杆的轴力为1962kN。BC杆材质为Q235，2I32b槽钢，力学性能：截面面积=147.112cm2、=23200cm4，长细比为：＝39.6。
缀板间距按82cm考虑，则单肢的长细比为：＝6.5
查表得到＝0.898
稳定性验算：
④销子强度验算和挠度验算
销轴为40Cr钢，上端销轴断面积A=50.3cm2。销轴承受的最大剪力为1387kN，销轴剪应力（销子为双剪受力）为：
挂篮整体最大变形11.2mm（方向向下），满足规范要求。
参考文献：
[1] 公路桥涵施工技术规范[M]. 人民交通出版社 , 中交第一公路工程局有限公司, 2011
[2] 路桥施工计算手册[M]. 人民交通出版社 , 周水兴等编著, 2001
[3] 大跨度悬臂浇筑连续梁的挂篮设计和应用[J].陈礼忠.建筑施工.2012(04)
[4] 千吨级变宽悬浇挂篮设计[J].陈开桥.王吉连.毛伟琦.世界桥梁.2013(04)