江萌骁 刘权 陈冠行
中机国际工程设计研究院有限责任公司 湖南长沙 410007
摘要：随着经济及技术水平的发展，当今出现了一大批超长大跨的建筑结构，而地震波的随机性及地质条件的复杂性，现有结构计算软件并不能真实模拟其地震响应情况，因此对地震行波效应对超长大跨结构的影响分析很有必要。
关键词：行波效应；多点输入；大质量法
引言
国际上对于空间变异地震动的研究开始于1965年，Bogdanoff等注意到地震动传播过程中的时滞效应对大跨度结构的影响。进入上世纪九十年代以后，随着计算机技术的发展和人们对地震动认识的深入，多点激励问题成为学者们的研究热点之一。由于桥梁的尺度通常要比建筑结构大得多，因此多点激励地震反应分析在桥梁领域的研究应用较建筑领域更为广泛。近些年来，随着超长建筑结构的增多，许多建筑都提出了多点输入的要求，因此，多点输入在建筑结构领域的应用研究也日益成为一大热点。
通常情况下，结构的地震反应分析是假定所有支座处的地面运动是一致的，而对于超长型的结构，由于震源机制、地震波的传播特征、地形地质构造的不同，比如地震波以波的方式从震源处向外传播，先后经过基岩、场地土等不同程度的反射、折射，最后到达结构物，使得入射地震波在空间和时间上均是变化的。考虑地震动在传播过程中方向、幅值、相位以及频谱特征等随空间的变异性就是地震的多点激励问题。
地表面振动的空间变化是客观存在的，这已被一系列地震观测结果所证实。现有研究成果表明，对于超长型结构有必要进行多点输入地震反应分析。2015年最新实施的《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》中指出，超长结构应有多点地震输入的分析比较。何谓超长，对不同的结构形式可能有不同的理解，这里可以给出几个量化的指标。在上述《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》中[1]，超长结构定义为结构总长度大于300m；而欧洲桥梁规范在规定地震作用时考虑了空间变化的地震运动特征，并指出在下面两种情况下应考虑地震运动的空间变化：①桥长大于200m，并且有地质上的不连续或明显的不同地貌特征；②桥长大于600m。
1地震动空间变异性的本质
地震动空间变异性的本质就是相关性的降低。而导致相关性降低的原因主要有四个方面：
（1）地震波从震源传播到两个不同测点时传播介质的不均匀性；对于非点型震源，两个不同测点的地震波可能是从震源的不同部位释放的地震波及其不同比例的叠加，从而引起两测点地震动的差异，导致相干特性的降低，称为非均一性效应。
（2）由于传播路径的不同，地震波从震源传至两测点的时间差异导致相干性的降低，称为行波效应。
（3）由于地震波在传播的过程中，通过不同的土层岩层时，其自身携带的能量不断折损，振幅不断减弱，导致相干性的降低，称为衰减效应。
（4）传播至基岩的地震波向地表传播时，由于两测点处表层土局部场地条件的差异，使两测点的地震动相干性降低，称为局部场地条件效应。
2多点输入与单点输入地震反应分析的区别
多点输入与单点输入下地震反应分析有如下不同点：
（1）在单点输入问题中，结构的绝对位移＝相对位移＋支座位移，在设计中我们通常仅关心相对位移；在多点输入问题中结构的绝对位移＝拟静力位移＋动力位移，由于各支承点在同一时刻位移并不相同，不存在同一相对参照坐标系，因此没有与单点输入问题相匹配的相对位移的概念。通常不将位移作为设计的主要评价指标。
（2）在单点输入问题中，结构的内力仅与相对反应量有关；而对于多点输入问题中，拟静力位移对于超静定结构的内力贡献不可忽略。通常将构件内力作为多点输入地震反应分析的主要评价指标。
3多点输入地震反应分析的普遍结论
尽管大量的研究成果提出了一些针对具体结构的一般性结论，但在涉及到多点输入对结构影响的统一结论时，却没有定论。
根据国内外目前对于多点输入地震反应分析的研究，得到的一致结论是：单点地震动激励下的结构响应是高于或是低于空间相关地震动多点激励下的响应，取决于结构的动力特性、截面形式、构件位置、反应类型以及地震动变异性的大小等，即使是最简单的结构形式也无法确定何种激励会引起最大的响应。在没有定论的情况下，应当对超长结构进行多点输入地震反应数值计算分析，这样做可以使超长结构的抗震计算更加准确合理。
4多点输入地震反应分析方法及考虑因素
4.1分析方法
选用时程分析法作为工程多点输入地震反应分析的主要方法。时程分析法属于确定性方法，该法在计算上能很好地解决多点输入问题，具有技术成熟、结果稳定可靠、对设计指导意义强等优点。目前，在桥梁工程领域时程分析法是进行多点输入地震反应分析比较通用的方法，曾用于上海南浦大桥等实际工程；在建筑工程领域，时程分析法曾用于首都机场3号航站楼等项目的多点输入地震反应分析工作。
4.2地震动空间变异性考虑因素
地震动空间变异性的本质就是相关性的降低，项目分析时应考虑以下因素。
（1）衰减效应：由于建筑规模所限，衰减效应影响较小，通常情况下不考虑。
（2）非均一性效应：根据以往的研究成果，相对于一致地面运动而言，考虑行波效应产生的计算修正占主导地位，而考虑激励点间相干性部分损失产生的计算修正则小得多，而且多半是略微缩小行波效应的修正量的。林家浩也指出，相对于行波效应而言，相干效应所起的作用较小。另外，由于地震反应相干效应的模型目前尚不成熟，在实际工程项目中采用还是应当更加慎重。
（3）局部场地条件效应：局部场地效应仅在结构之间存在较大高差或局部场地土差异明显不能忽略时才予以考虑，并结合工程特点。
4.3具体实现方法—大质量法
进行多点输入时程地震反应分析时，通常有两种实现方法，即大质量法和位移法。大质量法在多点输入分析中具有方便可靠性，因此采用大质量法作为多点输入地震反应分析的具体实现方法。大质量法即在需要施加加速度边界条件的节点上附加大质量，同时去掉激励方向相应的约束，通过大质量与集中荷载的结合来实现加速度边界条件的施加。由于节点质量远大于结构的自重，大质量与集中力的结合将在需要的方向准确获得所需的加速度。
5计算参数的确定
5.1地震波的选择
《建筑抗震设计规范》GB50011-2010中规定[2]，采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于两组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线。根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010规定可采用简化计算方法，为考察多点输入地震的影响，在此，依据选波原则，仅选择一条天然波进行计算，所选择波的相关特性详前文所述，在此不再重复。
5.2视波速的确定
在进行考虑行波效应的多点输入地震反应分析时，通常假定地震波沿地表面以一定的速度传播，各点波形不变，只是存在时间的滞后，简称行波法。地震波传播速度也称为视波速。地震波的视波速是研究地震波行波效应的一个重要参数。目前在实际工程中的做法通常是在一定波速范围内取常量视波速进行试算，采用包络的方法确定多点输入的影响。对视波速的取值，世界上很多学者都给出了不同的界定和范围，但对视波速的影响因素达到了共识：即视波速的值与震源、震中距以及场地土质条件有密切关联，且具有很大的随机性。为考虑行波效应的最不利影响，以时间延迟最大，即视波速最小为目标函数，可得到地震波入射角与时间延迟的关系曲线。
5.3地震波传播方向和地震动输入方向
在进行多点输入地震反应分析时，为了判断结构的起振时间，必须确定地震波的传播方向；在进行地震波输入时，还需确定地震动的输入方向；地震波传播方向与地震动输入方向是相互独立的。对于选定的地震波传播方向，为简化分析，仅考虑最不利地震动输入方向，即横传播方向。为了将结果同地震动一致输入的结果进行比较，还需要进行同样方式的一致输入计算。
6结论
根据前述多点输入时程地震反应分析结果，得出以下结论：
（1） 一般情况下，多点输入的非同步性将引起结构整体平动反应的减小，另一方面，多点输入的非同步性将引起结构拟静力反应以及扭转输入的增加，在这两方面条件的综合作用下，结构的反应既可能增加，也可能减小。
（2）多点输入对于框架柱内力有一定影响，但影响程度有限，个别构件的内力由多点输入控制，大多数构件内力均由单点输入控制；从立面上看，多点输入对底层框架柱的影响明显大于对上层框架柱的影响；在平面分布上，由于结构平面的不完全对称，导致结构部分角边柱内力有一定比例由多点输入控制。另外，多点输入对框架构件轴力的影响小于其对剪力和弯矩的影响。除极个别构件外，构件轴力均由单点输入控制。
参考文献：
1.超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点[S].北京：中华人民共和国住房和城乡建设部,2015.
2.中华人民共和国国家标准.建筑抗震设计规范GB50011-2010（2016年版）[M].北京：中国建筑工业出版社,2010.