曾彩英
福建省三明市沙县区实验小学 365050
【摘要】课程改革背景下传统的教学方式已不再适用，为此，还需要不断探索新的教学方式，而数学建模思想就是数学学习中非常重要的一种，它是实际问题与数学知识的紧密结合。数学建模思想对学生思维能力以及数学水平的提升都是非常有帮助的。基于此，本文对小学数学中数学建模思想的应用进行了研究。
【关键词】小学数学；建模思想；课堂教学
教育的最终目的是让学生学会用所学的知识去解决实际问题，而数学建模思想正是基于这一目标的。小学生的逻辑思维相对简单，难以梳理清楚数学问题间的复杂关系，为此，教师就可以借助数学建模，用数学语言来概括问题，解决问题，进而提升学生的数学应用能力。
一、数学建模构建的意义
（一）渗透数学思想和方法
数学建模是建立数学模型并解决问题的一个过程，同时，通过数学模型的构建还可以为学生渗透数学思想和方法。数学模型的构建不仅是要能够解决当前问题，还要学会去解决这一类问题。如在新人教版小学数学“植树问题”教学中，教师就可以先让学生独立思考这一问题，然后再让学生以组为单位来展开讨论，最后让学生尝试构建相应的数学模型，并摸索问题的解决方法。在这一过程中教师就可以为学生渗透数学思想和方法，首先是建模思想，植树问题是一个实际生活问题，面对实际生活问题的解决，要如何将其与数学知识联系到一起，并构建数学模型。其次是数形结合思想，将数学问题和图形结合起来，可以使数学问题更加形象具体，从而加深学生理解。借助数学模型可以为学生充分渗透数学思想和方法，从而强化学生数学水平。
（二）突出学习过程
在数学模型中教师要关注学生学习过程，模型的构建旨在从中发现数学的本质及规律，为此在教学中教师还要注重学生对知识的探索，不要急于让学生找出最终的结果，而要关注建模过程和学习过程，从而使其掌握数学本质。如在小学数学乘法分配律模型的构建上，教师可以先从一个实际问题入手，让学生尝试用数学知识去解决这一问题，之后再借助这个数学问题的解决来引导学生构建数学模型，最后让学生用数学模型去解决更多的数学问题。通过这个过程既帮助学生构建了数学模型，也加强了学生对数学知识的探究。传统课堂教学往往只重视最后的知识，而忽视了知识获取的过程，这也就使得学生对数学思想和方法的认识不到位，而在数学模型的构建中既可以让学生掌握知识探索过程，也可以强化学生对思想和方法的掌握。
（三）强化学生数学思维
很多数学知识的学习都会用到数学建模，然而知识内容的不同，数学模型的构建也会存在相应的差异，如几何问题和代数问题所要构建的数学模型就明显不同。而类似的数学知识在数学模型的构建也不完全相同，如长方形、正方形面积的数学模型构建与长方体、正方体 面积模型构建也有一些差异。在模型的构建上教师还要引导学生去思考不同数学模型间的差异，借助这种方式还可以进一步强化学生数学思维。
二、小学数学建模思想的具体应用
（一）借助建模，强化学生数学认知
数学建模是一种数学思想。顾名思义，建模就是建立模型。对小学生来说，数学知识比较抽象，而借助建模思想就可以将抽象的数学问题转化成实际生活中的具体问题，或者是利用实际生活中的具体情境来构建数学模型，进而加强数学对数学知识的理解。以新人教版小学数学“100以内的加法和减法”为例，在学习这节内容时教师就可以借助数学建模思想，利用生活中的实际场景来为学生构建数学模型，具体可以这样设计：妈妈让楠楠帮忙去超市买菜，买青椒花了8元、大蒜10元、面粉25元、西红柿6元、青菜5元，妈妈一共给了楠楠100元，买菜一共花了多少元，楠楠还剩多少元？借助这个生活场景学生可以快速的寻找到其中的数学关系8＋10＋25＋6＋5＝54，100－54＝46。通过数学建模思想的应用，不仅可以让学生感受数学建模思想的存在，而且还可以强化学生的数学认知，使其将数学知识与实际生活紧密联系到一起。受传统应试教育的影响，学生总是“死学”知识，而无法灵活运用，借助数学建模思想则可以很好的改善这一局面，进而强化学生的数学知识学习。此外，利用数学模型还可以帮助学生认清知识间的对应关系，从而强化对知识的认识。如在“米和分米”的学习中，教师还可以让学生从实际生活出发来构建数学模型，具体可以让学生测量桌子、椅子、身高等物品，然后借助实际生活来构建相应的数学模型，通过实物学生可以更加清楚的认识到米和分米的对应关系，进而加强学生的理解和认识。
（二）利用建模，优化学生新知学习
小学生对于新鲜事物的好奇心是比较强烈的，总是东瞅瞅、西看看，这也是为什么在课上学生很难保持长时间的注意力，对此，教师就可以借助学生的这一特点来利用数学建模强化学生的数学学习。以新人教版小学数学“平行四边形”的学习为例，由于在之前的学习中已经掌握了长方形、正方形等相关知识的学习，为此，在平行四边形的学习中，教师就可以借助长方形和正方形的知识来进行建模。
具体可以这样设计教学：教师可以先为学生讲解平行四边形的概念知识，然后让学生在一张空白纸上任意画出一个平行四边形，其次再让学生结合所学的正方形、长方形面积求解公式来自行推导出平行四边形的面积公式。学生通过自己测量、裁剪、拼接、验算等方式就可以自己推导出平行四边形的面积，利用这一数学模型的构建不仅可以有效降低数学学习的难度，而且还可以强化学生的动手操作能力和思维能力。在新知学习中，学生往往会有一定的畏难情绪，对于新知的理解也存在相应的难度，而利用数学建模将新知和旧知联系起来，不仅可以降低新知的学习难度，也可以激发学生的探索欲，使学生积极主动的投入到课堂教学中来。数学知识间的联系是非常紧密的，为此，在数学教学中，教师还需要充分应用数学建模思想将新旧知识联系到一起，从而优化学生的新知学习。
（三）借助建模，帮助学生掌握知识本质
数学建模的应用为学生掌握知识本质提供了更加便捷的渠道，在数学教学中，教师要注重数学模型的应用，只有将理论知识与数学模型结合起来，并借助数学模型来引导学生探究数学的本质这样才可以有效加深学生对数学知识的掌握，同时，在课上总结阶段，教师还可以引导学生从数学模型的角度出发来对知识进行归纳总结，从而真正理解并内化知识。如在新人教版“轴对称图形”教学中，通常情况下教师都是根据一些轴对称的图形或者剪纸来作为模型的素材，但这对学生思维能力的提升却是比较不利的，因此，在模型的构建上教师可以从问题入手，通过提出问题再到解决问题这一系列的过程，不仅可以有效强化学生思考，而且还能够帮助学生构建相应的数学模型。如可以从“轴对称图形有几条对称轴？”这一问题入手，在这一问题的引导下学生可以动手尝试去制作简单的轴对称图形。借助这种方式学生对于轴对称图形的认识也就更加深刻，进而帮助掌握数学知识的本质。又如在长方体和正方体的学习中，教师同样也可以先从问题入手，借助问题来引导学生构建数学模型，具体可以让先观察相应的长方体或正方体模型，然后让学生思考“该从什么角度去研究这一问题”，由于之前已经学过长方形和正方形的相关知识，可以引导学生利用之前所学的知识去构建相应的数学模型，从而帮助学生快速了解数学知识的本质。
（四）通过建模，提升学生解决问题能力
有的数学问题中数学关系是一目了然的，但也有些问题看似非常简单，然而其中所涉及的数学关系学生却梳理不清，对待这类问题教师就需要通过数学建模思想来帮助学生找到其中所隐藏的数学关系。以新人教版小学数学“数学广角──鸡兔同笼”为例，早在1500年前《孙子算经》中就出现过“雉兔同笼”的问题，这个问题也是应用数学建模思想的典型问题。具体题目如下：笼子里装有若干只鸡和兔，从上面数共有8个头，从下面数共有26只脚，问鸡和兔各有多少只？对于这个题目的解法有很多种，本文仅从假设法来重点论述，假设全是鸡，那应该有16只脚，而实际是26只脚，现在多了10只脚，而一只兔比一只鸡多两只脚，因此也就有5只兔，鸡也就是3只。而假设全是兔，那应该是32只脚，而笼子里实际上只有26只，而一只鸡比一只兔少两只脚，也就是只有3只鸡，那兔也就是5只。架设法只是其中的一种，在这道题的解法上还有画图法、列表法、代数法、方程法等等，但无论采用哪种方式，其本质都是鸡的只数＝（头的总数×4－脚的总数）÷（4-2）。单就题目来说学生很难找到其中的数学关系，而通过数学模型的构建则可以帮助学生理清思路，进而解决问题。在复杂的数学问题中，学生往往无法快速探析到问题的本质，为此，还需要教师强化学生的数学建模思想，从而提升学生解决问题的能力。
（五）运用建模，加强学生自主探究
在数学学习中，学生自主探究要远比教师直接讲解效果要好的多，然而由于学生的逻辑思维较弱，学生在自学过程中往往会感觉毫无头绪，不知道该如何开展自学，因此，教师还可以强化数学建模的应用，将复杂的数学知识转化成一个具体的数学模型，这样学生在自主探究的过程中才可以更有方向性，进而提升学生的自主探究能力。以新人教版小学数学“分数的初步认识”为例，教师就可以运用数学建模来进一步强化学生的知识探究，具体可以这样来设计教学：先让学生在一张白纸上剪下一个圆形图案，然后将圆平分2份，那其中的一分我们该怎么表示，如果将其中的一份再分成3份，那这三份中的一份又怎么表示。如果不对圆进行平均分，而是任意分成2分，那每一份又该如何表示。借助这个数学模型，教师就可以引导学生自己来探索分数的相关知识，这样不仅可以加深学生对知识的印象，而且还能够使学生在知识探索的过程中充分感受数学知识的魅力。在传统知识教学中，教师往往都不太注重学生知识探索的过程，而更加偏重于学生对知识的掌握，这对于简单的数学知识学习来说，学生尚且能够应对，但对于较难的知识点，学生对知识的理解仅停留在表层，而未曾真正理解掌握，这对于学生数学知识学习是比较不利的。运用数学建模则可以有效解决这一问题，在建模过程中可以使学生深入探索知识，既可以有效加深学生对知识的理解，而且还能够强化学生自主学习能力。
总而言之，数学建模思想作为数学学习的重要思想，从小学阶段起，教师就需要充分强化学生的数学建模思想，并善于运用数学建模思想来开展教学，这样不仅有助于帮助学生更好的学习数学知识，而且还可以有效提升学生的综合能力。随着教学改革的深入进行，已经不再单纯的要求学生掌握知识，更重要的是要强化学生的知识应用能力，而数学建模可以有效帮助学生加深对知识的理解，而且在数学模型的构建中还可以强化学生数学思维能力、自主探究能力。为此，教师还需要加强数学建模，并借助数学建模来进一步提升学生的数学水平。
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