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摘要：本文主要通过分析一起某220kV变电站主变后备保护误动作的事故，简述事故经过，通过装置软硬件原理分析、录波数据分析、硬件测试，找出导致事故发生的原因：用于递归傅氏计算有效值的采样点的第11位数据位发生翻转，由0变1。并就该事件暴露的问题进行反思从而提出并实现具体的软件改进防误措施，防止类似事故的再次发生。
关键词：傅氏算法 工频分量 A/D转换 递归 位翻转 采样中断
一，事故概况：
2017年9月15日某220kV变电站3号主变B套保护装置高后备零序过流保护自上午05:46分启动、动作，跳开主变三侧开关，之后装置并未复归，仍然处于连续动作状态，而系统实际无故障、无扰动，保护属于误动作。
二，检测过程/原因分析：
1.调取内部数据
该装置中共存储了678条事件。保护动作后必须在复归状态下才会执行录波存储操作，而此次动作过程中保护一直处于“动作-复归-动作”状态，上一次复归到下一次启动之间的时间间隔短，仅在16：10：19：941ms存储了对应时刻事件的录波数据（如图1、图2所示）。
从图1中看到，A、B、C相电流及外接零序电流通道均只有直流偏移值并无工频分量，装置的采样波形正常。但在图2标志集中显示外接零序电流通道3I0幅值为1.189A（0.7+j0.961），大于0.5A的零序过流整定值，该幅值是由采样通道里的工频分量经过傅氏算法计算得出的有效值，用于逻辑判断，很显然该值异常是导致零序过流保护动作的直接原因。
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图1、16：10：19：941ms时刻录波波形
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图2、16：10：19：941ms时刻录波标志集
2.软件分析
软件程序里计算有效值采用的是递推傅氏算法。
递推傅氏算法简化为公式：
从该算法本身机制推理，正常情况下是不会出现连续的异常计算结果（即使A/D转换过来异常采样数据，递推算法只会影响半个周波），但如果在某种特定异常情况下，出现对某点采样值只加不减或只减不加，或者递推结果某次被异常直接置数，则计算结果会出现一个无法消除的值，除非CPU复位。
3.硬件分析
3.1理论数据分析
从图1中看到，装置的采样波形正常，并结合装置硬件回路原理（如图3所示）和上述递推傅氏算法机理，可以确定A/D转换芯片及之前回路中的所有元器件都正常，则只可能是处理器或存储器出现问题。
如处理器发生异常，装置应不能正常运行，且无法正常动作出口，不会仅影响零序这一个交流通道，故排除处理器出现问题的可能。
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图3、装置硬件回路简图
从图3中看到，在整个采样-〉计算过程中，要用到三个存储区，16个通道128个（2维数组）采样点存储区、16个通道（1维数组）递推傅氏累加结果存储区、16个通道128个（2维数组）用于保护计算的傅氏结果存储区。
如果是图3中3区零序电流傅氏结果存储单元中的存储位由0变1（且必须之后无法再被改写，除非CPU复位），则通过程序中的相关系数（如图4所示）反推复数值0.700+j0.961的实部、虚部在3区中的值（实部、虚部分开存储）分别为：
实部0.7*96969=67878转换成二进制得10000100100100110；
虚部0.961*96969=93187转换成二进制得10110110000000011。
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图4、电流通道系数
对于上述实部二进制值如去掉最高位的“1”后剩下的值100100100110转为成十进制后为0.024，如去掉高位两个“1”后剩下的值100100110转换成十进制后为0.003，所以必须有两个存储位异常。
对于虚部如去掉高位的三个“1”后剩下的值110000000011转为成十进制后为0.032，如去掉高位四个“1”后剩下的值10000000011转换成十进制后为0.011，所以必须有四个存储位异常。
以上说明必须实部和虚部同时多个存储位异常，且是同一个通道的实部和虚部，基本没有这种可能性。2区二进制结果仅作右移6位后（即除以64）传到3区，所以2区同样可以排除掉。
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图5、傅氏算法系数
前面提到递推傅氏算法简化公式为：
结合上述递推傅氏算法机理分析，如果1区的采样点异常且在计算公式中只被当作“”计算了一次（即在当前采样计算点前3ms内，前13个点的那个采样值突然异常或当前计算点读前13个点的那个采样值时读错），则同样会出现上述现象，根据程序中的系数转换及移位关系，即有：
实部0.7*96969*64=、此时为实部系数；
虚部0.961*96969*64=、此时为虚部系数。
上面实部公式比上虚部公式后，则必然：
0.7/0.961实部系数/虚部系数
而从图5中看到所有对应的实部、虚部系数中，符合上述关系的有（-2121）/（-2920）。
根据实部或虚部计算得到异常采样点数据可能为：
=0.7*96969*64/21212048，转换为二进制存储为100000000000；
=0.961*96969*64/29202048，转换为二进制存储为100000000000。
前面也分析到这个异常采样点的值不可能来自A/D转换，因此有以下两种可能导致该现象：
1）RAM该位存储单元瞬时失效；
2）由于是D11位置1，数据总线D11上有可能有瞬时的干扰高电平。
3.2试验论证
为了验证上述理论数据分析，在采样中断程序中加入一段测试程序，在零序电流采样点（且保证在计算公式中只被当作“”计算了一次）人为置数2048并启动录波（如图8所示），调取并查看录波，录波与现场一致（如图6、7所示）。
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图6、测试录波标志集
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图7、测试录波波形
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图8、测试程序
三，改进防误措施：
1.解决上述问题的硬件措施只能是增加冗余度，对于保护装置来说可采用双AD、双CPU架构来实现。
2.修改软件，在中断采样程序（1ms执行一次中断采样）中增加半波傅氏算法计算有效值，并将计算结果与递推傅氏计算结果比较（二者应完全一致），如不一致则校正递推傅氏计算结果。
考虑占空比（执行中断采样程序的时间和两次中断间隔时间即1毫秒比值）一次只对两个交流通道进行计算，则需要10ms数据窗即半波，完成这两个通道的傅氏校正，后备保护装置共有12个交流通道，则需要6个10ms时间即60ms完成一次所有交流通道的半波傅氏校正计算，如图9所示。
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图9、增加的校正防误逻辑
该软件修改方案经过严格测试，能彻底解决上述保护误动作问题，且不影响装置的原有的动作逻辑、各性能指标，改进软件后对CPU误读取采样值导致递推傅氏算法计算错误的校正记录情况如图10和图11所示。
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图10、校正后人为模拟位翻转
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图11、校正结果
四，总结
综上，此次保护装置高后备零序过流保护动作出口的原因是用于傅氏计算的采样点第11位数据由0变1，不能确定数据发生位翻转的具体原因，但提出了可靠的硬件防误措施，实现了具体的、切实有效的软件改进防误措施。
参考文献：
[1]杨奇逊. 微型机继电保护基础[M].北京：水利电力出版社，1988
[2]张宇辉. 电力系统微型计算机继电保护[M].北京：中国电力出版社，2000
[3]邱立新. 微机继电保护装置抑制干扰措施分析[J].中国新技术新产品, 2010,(09)