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解疑促思，深刻把握图形概念教学本质——以《面积和面积单位》第一课时为例

发表时间：2021/7/21 来源：《中小学教育》2021年8月3期作者：向国平

[导读] “图形与几何”领域概念知识对于小学生空间观念的形成和发展、逻辑思维能力的培养具有重要的作用。新课程改革以后，数学概念的教学弱化了对概念的文字表述，重在理解。新教材删去了面积的定义，用描述的方式，借助具体事例说明面积的概念。因此要特别重视概念的形成过程，引导学生通过观察、操作、推理等方法探究概念的本质，尊重学生的自然生成，加以引导，逐步渗透数学思想。借助几何直观，帮助学生理解抽象的数学概念，培养学生

向国平湖北省巴东县野三关镇红军小学
【摘要】“图形与几何”领域概念知识对于小学生空间观念的形成和发展、逻辑思维能力的培养具有重要的作用。新课程改革以后，数学概念的教学弱化了对概念的文字表述，重在理解。新教材删去了面积的定义，用描述的方式，借助具体事例说明面积的概念。因此要特别重视概念的形成过程，引导学生通过观察、操作、推理等方法探究概念的本质，尊重学生的自然生成，加以引导，逐步渗透数学思想。借助几何直观，帮助学生理解抽象的数学概念，培养学生的推理能力，提高学生的数学思维能力。
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）8-063-01

        一、课例环节描述
        第一环节，创设情景，质疑引思。通过兔爸爸和兔宝宝粉刷房子的情景，兔爸爸刷的速度比兔宝宝快得多，兔宝宝为什么会赢？使学生产生认知冲突，在探讨兔宝宝为什么会赢的过程中，使学生认识到，兔宝宝刷的比兔爸爸要刷的小得多，这里所谓的大小，是指面的大小，进而引出“面”的概念，为认识面积作好准备。
        第二环节，结合实例，认识面积。引导学生先摸一摸自己的手掌面，再摸一摸老师的手掌面，有什么发现？摸一摸数学书的封面，与手掌面比较大小，大概有几个手掌面大？摸一摸课桌面，与数学书封面比较大小，大概有几个数学书封面大？让学生带着问题动手操作，边动手边思考，并为后面用度量的方法进行比较图形大小作铺垫。
        第三环节，比较面积，以疑激思。
        设计了一个闯关游戏，比较两个长方形面积的大小。第一关通过观察可以直接比较图形面积的大小，第二关可以用重叠的方法比较图形面积的大小，第三关用观察和重叠的方法，都不太容易比较图形面积的大小，通过比一比的活动，进一步认识观察法与重叠法这两种比较方法，同时在比较中产生认知冲突，鼓励学生说出自己的方法，并引导学生找到用小图形作单位进行比较的方法，为激发用度量的方法进行比较奠定基础。
        第四环节，小组合作，才思交流。
        以小组为单位，让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程，在动手摆、贴过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据，通过比较感受正方形作面积单位来测量的合理性。通过比较质疑，强调用正方形测量比较图形大小要统一标准，再次渗透统一单位的必要性。
        第五环节，精练检测，突破难点。
        从同一幅中国地图上描出新疆、北京、湖北三个省（直辖市、自治区）的平面图，让学生观察比较面积的大小。让学生认识到曲边图形也有面积，通过图形形状的变化，加深对面积概念的认识，并对学生进行爱国教育。让学生用数值刻画面积的大小，使学生更好地体会面积单位的价值，感悟面积与面积单位之间的关系。在数的过程中将图形进行割补，割补后图形的面积不变，从而不断发展学生的面积守恒观念。
        第六环节，全课总结，提升素养。这节课你们学到了什么？有什么收获？关于面积你还有什么疑问？以谈话的方式进行总结并让学生带着未研究完的问题和新生成的问题结束本节课。
        二、课例综评
        几何图形概念是小学数学教学内容的重点和难点，几何图形概念教学至关重要。为了有效解决学生在几何图形概念学习中缺乏学习兴趣和学习实效性的问题，教师要从实际出发，结合几何图形的特点，创新概念教学方法，循序渐进地帮助学生构建概念体系，并在这一这过程中引导学生观察和操作，深入剖析和掌握概念的本质含义。

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        1.由“问题”引发一节课，催生学习动力。
        在课堂伊始就提出疑问，学生带着问题开始这节课的学习。整节课让学生带着问题动手操作，带着问题探究，研究出结果后适当作出总结。最后，让学生带着未研究完的问题和新生成的问题结束本节课，学生带着问题来，带着问题走，既让这节课有所收获，又让学生对下节课的内容充满期待。
        2.深挖教材，借助身边事物，灵活实施教学。
        我们的数学教学要紧扣生活，联系生活让学生感受到物体的面有大有小，由生活语言转化为数学语言，把学生的各个器官充分调动起来去感知面积，逐步引导学生认识物体面积，再由物体面积引出平面图形的面积，将知识形成一条线，为后面的学习作铺垫。为学生提供了充分的直观感受的机会和探究时间，通过 “摸一摸”、“说一说”、“涂一涂”、“比一比”等活动，将面积概念层层渗透。反复的问学生“你有什么感觉”，这里的感觉是学生初步感受面积，一开始面积的概念是模糊的，通过找面积摸面积涂面积说面积，不断感受，渐渐知道了面积的概念。通过摸一摸数学书的封面和侧面，使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积，侧面也有面积，完善面积的直观认识。通过指一指数学书封面的周长，摸一摸数学书封面的面积，使学生体会周长与面积的不同，进一步巩固面积的概念。
        3.尊重学生的课堂生成，教师在实际教学中要尊重学生的自然生成。
        本节课学生在探究面积大小的方法时，起初思维比较局限，只能想到重叠的方法，重叠无法比较就想着剪下来再重叠，此时加以提示“你还能找到其他方法吗？”，鼓励学生说出自己的方法，同时给学生充分的时间去探究，学生会想出各种各样不同的方法，学生很有可能想到用测量周长的方法来比较，为能够在课堂中帮学生更好地理解这个生成的问题，课前准备一个比较长方形周长和面积的小视频，让学生通过视频直观地理解通过测量图形的周长无法比图形的面积，通过一步一步的引导，慢慢的有一部分学生想到用纸条量的方法或者用小图形测量的方法。
        4. 在多媒体环境下实施新型教学模式的教学。
        小学生生活知识面窄，感性知识少，抽象思维能力较弱，运用信息技术能直观形象地把整个过程显示出来，可以给学生身临其境的感觉，为他们学习数学知识架设一座由形象思维到抽象思维过渡的桥梁，帮助他们理解知识。采用多媒体课件动态图像演示，借助其丰富的媒体不仅能把高度抽象的知识直观显示出来，而且其突出的较强的刺激作用，有助于学生理解概念的本质属性，促进学生“建构”。
        5.发散思维，帮助学生掌握难点问题。
        学习几何概念问题还有一个非常重要的作用，就是可以培养学生的发散思维。数学几何问题，形式多种多样。要提高学生的解题能力，也要培养学生灵活的思维，这样学生才能根据不同的题型变换不同的思维，进而达到对几何问题准确的解答。虽然题型变化多样，但是几何图形概念却是固定的，所以，教师在教会学生熟练掌握几何图形概念的同时，也要帮助学生学会灵活的应用，使学生学会以不变应万变，进而提高学生的解题能力，并且学生的解题能力提高，学生对于几何学习的自信心也就会随之提升。
        小学几何图形教学是小学数学创新教学的重要组成部分，是发展学生空间观念的重要途径，几何概念的教学对于引发学生思维、发展智力、发展儿童的空间观念和提高教学质量具有重要意义。有效的几何概念教学，必须抓住概念的本质属性进行教学，遵循概念形成的规律，符合学生认知发展的规律，由浅入深，由具体到抽象再到具体应用，创设不同的数学情景，使学生通过自主探索、发现和再创造，经历反思性循环，体验和感受数学发现的过程，提高学生的数学思维能力。
【参考文献】
1.侯福东.《小学数学几何念的教学策略》中国校外教育.基教（中旬）2013年第09期