耿文林，段小林，姚启飞，舒维余
（中电建路桥集团有限公司，北京 100000）
摘要：斜拉桥的施工控制作为国内外桥梁界近年来的一个研究热点[1]，本文以目前公路和城市中小跨径钢斜拉桥为研究对象，结合西环路斜拉桥工程的施工监控实践经验和采集到的实测数据，提出了基于倒退分析法的斜拉桥施工控制研究。对于一次落架施工方法的钢斜拉桥，应用倒退分析法确定合理施工状态概念清晰、简单可行且高效实用。将施工误差的索力调整问题转化为有约束的多元函数求极值问题，结合斜拉结构算例对两种优化方法的修正效果和适用性进行了研究。
关键词：斜拉桥；倒退分析法；索力调整；施工控制
中图分类号： 文献标识码： 文章编号：
1 斜拉桥施工控制
1.1斜拉桥施工控制的目的及意义
斜拉桥[2]施工控制作为斜拉桥施工技术的重要组成部分，其目的是保证桥梁在施工过程中和成桥后的线形、内力达到预期设计要求。未来斜拉桥会向着更大跨径、更轻巧、体系组合形式更多变新颖的方向发展，其施工控制的难度也越来越大， 而控制的好坏直接关系到结构的施工安全和成桥质量，因此斜拉桥施工控制仍然是桥梁工程领域的研究重点。
1.2斜拉桥施工状态控制的内容
斜拉桥施工控制的内容主要包括三个方面：
1）合理施工状态的确定。即根据设计提供的成桥状态，按照拟定的施工顺序，计算各个施工阶段结构的施工控制参数（如主梁标高、拉索索力、控制截面内力等）的理论值。
2）结构响应参数的量测。即测量各个施工阶段结构的响应参数（如主梁标高、拉索索力、控制截面的应变等）的实际值。
3）控制分析与调整。即根据控制参数理论值与实际值间的误差，对结构的设计计算参数（如结构刚度、恒载集度、材料弹性模量）进行识别和修正。
1.3斜拉桥施工状态控制的方法
现有的施工状态确定方法中，正装迭代法和正装倒拆迭代法的计算量大， 迭代过程中常常会出现索力振荡，无法收敛的现象，导致计算失败。相比较而言，倒退分析法过程清晰，概念明确，且计算效率相对于其他方法高，因此倒退分析法不失为一种高效实用的方法[4]。
2 斜拉桥合理施工状态的确定
2.1工程概况
某市西环路斜拉桥（下文简称西环桥）是城市景观桥梁，结构形式采用4跨连续拱梁-斜拉协作体系，主梁和拱塔的材料均为钢材。如图1所示。
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图1 西环桥总体结构示意图
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图2 西环桥主桥横断面示意图
2.2有限元模型的建立
依据建模的基本原则[5]，应用全桥组合有限元分析思想，采用桥梁结构专用设计软件 MIDAS/CIVIL建立了西环桥主桥空间结构有限元计算模型。全桥模型共计1644个节点，2931个单元，其中梁单元2899个，索单元32个。有限元模型如图3所示。
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图3 全桥MIDAS/CIVIL空间有限元模型
2.3西环桥斜拉索张拉方案
方案一：一轮张拉至脱架目标按照主梁脱架前，各组拉索只张拉一次，即一轮张拉至脱架目标的方案，确定拉索的张拉力。根据设计成桥索力，结合施工步骤和拉索张拉顺序，借助有限元模型对结构进行倒退分析，计算得到各组拉索的张拉力以及相对成桥索力最大值（副拱1200kN，主拱2100kN）的超张拉百分比[6]。计算结果见表1。
表 1 一轮张拉倒退分析计算结果
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方案二：两轮张拉至脱架目标。拉索张拉过程中，钢梁的应力相对于材料容许应力有较大富余，因此对于拉索张拉至脱架目标过程中，为保证拉索张拉过程的安全，主要控制拉索索力相对于设计成桥索力不出现超张拉现象，以成桥索力最大值（副拱1200 kN,主拱2100 kN）作为张拉力的上限值，并尽量减少补张拉拉索的数量，确定第二轮拉索的补张力[7]。计算结果见表2。
表 2 两轮张拉倒退分析计算结果
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将一轮和两轮张拉方案中拉索张拉力最大值进行对比，结果如图4所示。
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图4 两种方案拉索张拉力最大值对比图
由图 4可以看出，通过增加拉索张拉轮数，明显降低了拉索张拉力的最大值，使得拉索张拉力满足约束条件，即小于设计成桥索力[8]。由此确定两轮张拉至脱架目标状态为西环桥拉索张拉过程的合理施工状态。
3 斜拉桥最优控制调整量计算
最优控制调整量计算属于斜拉桥自适应控制系统流程中的调整量计算模块， 其功能是根据结构实际状态与理想状态的偏差值，按照指定的优化目标，反算出控制参数的调整量[9]。
3.1斜拉结构倒退分析
借助有限元软件 MIDAS/CIVIL对斜拉桥结构进行建模，主梁和索塔单元采用梁单元进行模拟，拉索单元采用只受拉桁架单元中的索单元进行模拟。对结构进行倒退分析，计算得到各施工阶段拉索的索力值，计算结果见表3。
表3 结构倒退分析计算结果 (单位：KN)
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根据倒退分析得到的拉索各施工阶段的张拉力,按照结构形成的正过程,对结构进行前进分析，计算得到各施工阶段拉索的索力值于表5。
表4 结构前进分析计算结果 (单位：KN)
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对比表3和表4，结构倒退前进分析拉索各施工阶段索力值相同，即倒退前进分析计算结果闭合，因此，该斜拉结构在不考虑混凝土收缩徐变的前提条件下，可以根据倒退分析结果指导实际结构施工。
3.2斜拉结构优化方法修正效果对比
分别使用两种优化方法计算后两组拉索张拉力的调整量，修正后两组拉索的张拉力，计算结果见表5。
表 5 张拉力调整量计算结果 (单位：KN)
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为直观表达两种方法的误差修正效果，对于张拉力误差出现的两个不同阶段，分别绘制两种优化方法下成桥索力误差对比图，如图5所示。
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a) 张拉力误差出现在第一组
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b) 张拉力误差出现在第二组
图5 优化调整结果对比图
4 结论
斜拉桥的施工控制作为国内外桥梁界近年来的一个研究热点，目前已经积累了很多研究成果。本文以目前城市中小跨径钢斜拉桥为研究对象，提出了基于倒退分析法的斜拉桥施工控制研究。本文的主要研究结论如下：
（1）斜拉桥设计部分，分析总结了西环桥的结构特点，并根据给定的合理成桥状态，对西环桥的合理施工状态进行确定。对于一次落架施工方法的钢斜拉桥， 应用倒退分析法确定合理施工状态概念清晰、简单可行且高效实用。
（2）最优调整量计算部分，将施工误差的索力调整问题转化为有约束的多元函数求极值问题，结合斜拉结构算例对两种优化方法的修正效果和适用性进行了研究。
参考文献(References)：
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