万文天
1.哈尔滨理工大学经济与管理学院，哈尔滨150040
摘要：我国城市污水排放量随着经济的迅速发展而持续增加，而因污水处理系统结构不合理导致的城市整体污水处理设施系统运行绩效低下又是城市水环境风险加大的根本原因。反映系统运行绩效的主要指标是设备负荷率，负荷过低会造成大量沉没成本，而超负荷运行又会导致未处理污水直接排放造成二次污染。本文从系统结构角度分析了污水处理设施系统运行绩效的影响因素，将污水处理设施系统划分为三个子系统进行研究，构建污水处理设施系统运行绩效仿真模型，以武汉市为例进行模型检验以及实证研究。研究结果表明：通过仿真预测方法，对污水处理设施处理区域进行系统结构调整，有利于使污水处理设施系统运行绩效达到适宜值，提升城市的抗水环境风险柔性。
关键词：系统结构;仿真预测;引力模型;城市水环境风险;污水处理设施绩效
中图分类号：F294.9/X324
0 引言
随着中国经济的发展，环境问题日益明显，城市水环境风险逐渐上升，提高污水处理设施系统运行绩效是解决水环境风险的有效手段。污水处理设施运行效率过低，导致污水处理厂无法维持正常运营，依靠政府政策资金扶持维持运转，造成经济、人力资源的浪费。处理厂负荷率过高，导致污水处理厂的设备维护费用增加，未处理的污水将直接排放入河流，造成二次污染，危害城市用水安全。
Jean-Baptiste?Narcy等将环境生态问题与管理问题相集合提出有效环境管理理论[1]。李天宏等通过构建人口经济产业与水资源SD模型，模拟了2010~2030年水资源供需比的变化，计算深圳市短期规划与长期规划综合优化方案[2]。李玉文等建立系统动力学模型对污水排放量进行研究，研究表明第三产业和工业增加会减少污水排放量[3]。?李崇梅[4]基于研究人口与环境的框架，提出我国现阶段人口的增长对环境影响的程度在逐渐下降。范清华[5]以社会经济为指标建立污水排放量预测模型，指出加大城市基础污水处理设施建设等能够有效降低污水对环境的恶化，提高抗环境风险能力。
污水处理设施优化，是指对现行污水处理设施或未建污水处理设施提供改建或预测可行性方案，应用管理学或计量经济学手段提高污水处理设施系统运行效率。Silva Angélica[6]对圣洛伦索河水质进行评估，分析二次排放造成的影响，提出降低污水处理厂的二次污染排放，能够有效的遏制环境恶化。YasuhikoWada[7]以定性模型的方法研究废物处理厂的运行效率与城市建设发展的影响，认为废物处理厂的处理效率对促进社会可持续发展有着重要的意义。Solovida Grace[8]通过对环境绩效与环境制度概念的评估分析，构建模型分析环境战略、环境管理费用和环境绩效之间联系。国内学者王强[9]等通过2007-2015年污水处理厂面板数据，评估国内污水处理厂运行效率，揭示了管网长度对污水处理设施系统绩效的影响。李鑫[10]基于全国4288座污水处理设施的运营数据，分析污水处理设施负荷率的影响因素，研究表明投运年限、人口密度、排水管网布置等对负荷率存在正向影响。宋国军等[11]通过对污水处理设施绩效的评估与分析，构建了污水管理绩效评估指标体系。李宣基于城市环境保护的角度，提出提高城市污水处理设施建设投资能够有效提高城市的环境绩效[12]。谭雪等以全国的227座污水处理设施为样本进行研究，分析污水处理设施的运营成本与处理量之间的影响关系[13]。刘杰等通过分析不同工艺下污水处理设施占地面积与处理之间的关系，提出设施处理量与占地面积呈正相关关系[14]。
引力模型最早起源于牛顿的万有引力模型，描述空间中两不同质量物体之间作用力的大小，管理学中的引力模型，一般使用其描述系统之间的联系性。最早将引力模型应用于管理学科是Zipf[15]基于引力公式，构建出模拟城市交通的引力经验模型[16]。Apostolov[17]运用引力模型审查马其顿对东欧的贸易伙伴国的影响因素，计算周边国家对马其顿商业周期影响。二十世纪90年代起我国开始对引力模型进行研究，彭芳梅[22]通过港澳大湾区与其周城市的多指标数据，测算城市空间联系性，评估大港湾区建设方案。Beenstock引入拉格朗日算子检验引力模型的目的地空间自回归条件的误差方差，研究强调空间的多边性[18]。刘少湃等基于引力模型预测上海迪士尼乐园的引游量[19-20]。
上述研究在提高污水处理设施的处理效率或理论预测理论以较为成熟，但忽略了对污水处理设施与污染源布局规划配置不合理等问题的分析，即：将污水处理设施视为需求方，生活污染源视为供给方的供需不平衡，对如何提高污水处理设施运行效率的定量研究不足。本文将污水处理设施从污染排放源起直至污水处理设施这一整体视为一个系统，对影响污水处理设施系统绩效的环境因素以及内部机理进行分析，基于引力模型构建污水处理设施系统绩效仿真模型，优化系统结构，协调污水处理设施与城市污染源的供需关系。运用仿真手段合理规划污水处理设施的处理区域，优化污水处理设施整体系统绩效，提升城市在不确定环境下面临水环境问题的抗风险柔性。
1.相关变量分析与模型的构建
1.1变量确定与系统划分
总结国内外研究现状，运用系统动力学视阈对影响污水处理设施运行绩效主要因素进行描述（图1）。将污水处理设施系统划分为三个子系统，即：城市污染源污染排放量系统、污水处理厂设计处理量子系统、污水处理厂规划处理面积管网长度子系统，三者内部关联共同制约污水处理设施系统整体运行绩效。污水处理设施系统绩效与污水处理设施的运行效率密切相关，其系统影响关系如下（表2）。
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1.2.2 t,F检验与多重线性相关性检验
多重线性相关性检验是保证模型存在相关性的前提，运用多重线性相关性检验，检验数据之间的线性相关性，t检验即t分布检验以正态分布关系分析线性关系的显著性，F检验判断方程的总体线性关系是否显著成立。
1.2.3 Granger causality因果检验
因果检验是用于检验序列组的相关性，通过对所提出的假设进行判定判断序列的因果关系。
1.3子系统城市排放量预测模型变量相关检验及模型构建
城市污水由生活污水与工业污水组成，选取对应的指标对参数进行相关性检验，依照（表5）所所提出的假设进行检验，首先运用ADF法检验城市污水排放量的相关参数数据平稳性（表6），对假设变量进行相关性检验，所设置相关性检验结果如下（表7）经相关性检验表示，所选择变量与城市污水排放量存在相关关系。
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表6 相关线性关系检验表
Table.6 test table of relevant linear relationship
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数据来源：全国各省及市年鉴数据，EViews多重共线性检验。
1.4子系统污水处理设施处理量预测模型变量确定及相关检验
污水处理设施的规划占地面积与年运营成本呈正相关关系，依照城市等级分层选取污水处理设施，采用Granger因果检验，提出H0、H1、H2、H3假设进行因果检验（表8）。
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2中国污水处理设施系统绩效仿真模型构建
污水处理设施系统整体运行复杂，依照上文构建的模型运用最小二乘法LS，MATLAB curve fitting tool 非线性拟合与线性自建拟合分析等，分别计算子系统系数。
2.1子系统城市废水排放量预测模型相关系数的计算
城市污水排放量子系统中相关因素，参考DENA建模方式，回归模型如下（公式7）。将公式两边同时对数化得到模型（公式8），运用最小二乘法回归系数，将回归系数带入模型得到（公式10）。
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（图中Q,S,J分别代表污水处理厂处理水量、占地面积、年运营成本）
2.3子系统空间阻尼影响模型参数计算
污水管道运输过程中，随着城市污染排放源与污水处理设施的空间距离增加，污水处理设施运行效率降低，系统运行绩效下降。依据《城镇排水管网统计年鉴》中全国各省污水排水管道长度数据按照以下情况（表9）分别计算子系统空间阻尼你先系数（公式12-14），其中P为污水处理设施运行效率。
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图3 污水处理厂与生活污染源管道模拟仿真结果
Fig.3 simulation results of sewage treatment plant and domestic pollution source pipeline
2.4 城市污水处理设施系统绩效仿真模型构建
基于系统学原理，将子系统模型（公式9、11、16）带入污水处理设施系统绩效模型（公式18）中。在不考虑其他因素与城市污水处理设施预留规划等条件下，基于成本效率最佳运行效率为100%，即Tab=1。得到城市污水处理设施系统运行绩效仿真模型（公式19）。
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3模型检验
3.1子系统城市废水排放量预测模型检验
运用对比分析检验城市污水排放量预测模型的合理性（公式10），将中国25个省会、直辖市年鉴数据带入模型（数据来源2018年各省市年鉴数据），运用Matlab软件仿真计算（公式10）并绘制仿真曲线，通过与真实值曲线进行对比，检验模型合理性。仿真曲线与真实数据曲线对比分析结果如下（图4），误差方差较小，拟合优度好。子系统城市废水排放量预测模型有较强的合理性与实际应用价值。
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图4 子系统城市废水排放量预测模型对比分析图
Fig. 4 Comparison and analysis of prediction model of urban wastewater discharge of subsystem
3.2子系统污水处理设施处理量仿真模型检验
对于子系统污水处理设施处理量模型的检验为证明模型更具合理性，依照城市发展等级分层抽取不同城市、处理量的36所污水处理厂（《全国投运城镇污水处理设施清单》（2015））作为研究对象，绘制仿真曲线与真实值曲线进行对比分析（图5），检验子系统污水处理设施处理量仿真模型合理性。根据仿真结果与真实数值对比，证明子系统污水处理设施处理量模型有较强的预测功能。
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图5 污水处理厂模型验证回归拟合图
Fig.5 regression fitting diagram of sewage treatment plant model validation
3.3中国城市污水处理设施系统绩效仿真模型检验
以武汉市作为研究对象进行实证研究与模型检验，武汉市共有污水处理设施20座，分别收集污水处理设施占地面积、年运营成本、规划处理区域的服务人口、人均可支配收入、管网长度等数据带入模型（公式20），计算武汉市各区污水处理设施系统绩效仿真值，绘制仿真曲线与污水处理设施运行绩效真实值进行对比分析（图6）。依照所得结果对武汉市各区污水处理设施提出以下建议(表10)。
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4结论与建议
伴随着城市化的推进，中国农村人口向城市涌入以及老龄化人口的增加，污水排放量增加是短期内无法避免的事实，随着计划生育政策的取替，人口的增加将引发污水排放量的进一步增加，中国各城市水环境风险将进一步加大。本文运用仿真建模的方法，预测城市污水处理设施整体系统绩效，通过优化资源配置提高污水处理设施系统整体绩效，增强城市应对未来将面对水环境问题的抗风险柔性。现阶段中国的水环境污染问题以生活污水为主。在加大力度提高污水处理设施的技术创新的同时，更应当注重调整污水处理设施与污水排放源之间的结构关系，调整污水处理设施的结构布局，平衡二者之间的“供需”关系，提高中国各城市的抗水环境风险能力。依照系统模型思路以及所对应城市具体情况，对城市污水处理设施的开发扩建布局进行合理规划设计，对现有城市污水处理设施依照模型以及子系统污水排放量预测情况，对现行城市污水处理设施提供改建与扩建或设计服务面积规划划分优化方案，即能够节约环境治理成本，又能够提高城市污水处理设施系统整体绩效。
参考文献
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Research on Performance Simulation Model of Sewage Treatment Facilities in China Based on Gravity Model
WANG Yu-qi1,WAN Wen-tian2*
(1.College of Economics and Management，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150040；2.College of Economics and Management，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150040)
Abstract:The amount of urban sewage discharge has been continuously increasing in China with the rapid development of economy, and the low operation performance of the whole urban sewage treatment facility system caused by the unreasonable structure of sewage treatment system is the fundamental reason for the increased risk of urban water environment. Load rate is a key indicator to reflect a system’s operation performance, low load rate will surely leads to huge sunk costs, but over high load rate will also result in secondary pollution caused by direct discharge of untreated sewage as well. In this paper, the factors influencing the operation performance of sewage treatment facility system are analyzed from the perspective of system structure, modeling and simulation are carried out by dividing the sewage treatment facility system into three subsystems. On this basis, simulation model of the operation performance of the whole urban sewage treatment facility system is integrated, and an empirical study is carried on to test the model by taking Wuhan city as an example.The research result shows that the system structure adjustment of the sewage treatment facility treatment area through the simulation prediction method is beneficial to?achieve the appropriate performance of the sewage treatment facility system operation performance and improve the flexibility of water-resisting environmental risk in cities.
Keywords: System structure；Simulation prediction；Gravitational model；Urban Water Environmental Risk；Performance of Sewage Treatment Facilities