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摘 要：预应力混凝土连续刚构桥悬臂施工方法由于其简单快捷的特性而得以广泛应用，但桥梁在悬臂施工过程中结构处于动态受力状态，要成功实现设计意图并保证施工安全，开展合理有效的施工监控显得尤为重要。本文以莲塘韩江大桥工程为依托，对连续刚构桥的灰色预测控制方法进行了探讨并应用于该桥的施工监控中。基于此，采用有限元模型对桥梁施工全过程进行计算与分析，并依据分析结果对施工中的主梁挠度及控制截面应力进行了监测和控制。结果表明：（1）灰色预测控制系统能对连续刚构桥施工过程的线形和结构内力进行有效的控制；（2）经监控调整，桥梁最大悬臂状态的线形与应力符合规范要求，合龙精度高，监控效果良好，可为同类桥梁施工监控提供参考。
关键词：预应力混凝土；连续刚构桥；施工控制；灰色预测控制；有限元分析
前言
预应力混凝土连续刚构桥由上部的连续梁体与下部的桥墩固结而成，由于其受力性能好、变形小、无伸缩缝、行车平顺等优点，因此成为了300m以内的大跨径桥梁造型中极具竞争力的桥型之一，并在近几十年来得到了迅速发展。连续刚构桥得以迅速推广的重要原因是悬臂施工方法的应用，该方法可以大幅度加快施工速度，降低施工成本，但其施工时桥梁结构处于动态受力状态，即桥梁结构的受力变形情况随着施工过程的推进不断发生变化。因此，要成功实现设计意图包括成桥线型和成桥内力，并保证施工过程中的结构安全，施工监控就显得尤为重要。
在国外，日本最早将工程施工与控制理论引入到桥梁建设中[1]，并于20世纪70年代将其成功应用在日夜野大桥的修建中。国内有关桥梁施工控制的研究起步相对较晚，但在近年来发展迅速。1982年于上海修建的泖港大桥首次通过现代工程控制论的基本方法，对索塔水平位移、主梁挠度进行了有效的施工控制。在这之后，国内开始对斜拉桥、悬索桥、拱桥等桥型的施工控制技术展开了大量的研究，20世纪90年代后，灰色预测控制系统理论开始在斜拉桥的施工控制中得以运用[2]，并在南宁邕江三桥、武汉江汉四桥等斜拉桥的施工控制中取得了较好的效果。针对大跨连续梁以及连续刚构桥施工控制，李国平等提出最优化的控制大跨度连续桥梁的理论及方法[3]，其在富春江大桥的施工过程中得到了有效应用；匡镇结合捞刀河大桥工程，应用灰色预测控制系统对连续刚构桥的施工及监控进行了详细研究[4]。
本文以莲塘韩江大桥工程为依托，应用大跨预应力混凝土连续刚构桥灰色预测控制系统，采用MIDAS Civil对全桥结构施工全过程进行计算与分析。之后，对实际桥梁施工过程中的主梁挠度及控制截面应力等参数进行测试，并通过与理论计算结果进行对比，对施工过程进行评估和修正，以确保桥梁施工中结构的安全可靠。
1 工程背景
莲塘韩江大桥位于梅州市大埔县大麻镇境内，其主桥采用85 m+150 m+85 m的三跨预应力混凝土连续刚构桥，单幅桥宽 16.5 m。主桥平面位于直线上，直线段箱梁顶面沿路线两侧横坡均为 2%，全桥箱梁底板水平。单幅桥主梁采用单箱单室箱形截面，箱梁梁高、底板厚度按二次抛物线变化，根部梁高为9 m，跨中梁高为3.8 m，箱梁顶板宽16.5 m，底板宽8 m。主桥中部1、2号主墩采用单薄壁墩并设置分水尖，单肢截面尺寸 3.5 m(顺桥向)×8.0 m(横桥向)，设置1.5m宽度分水尖。主桥箱梁和桥墩的混凝土强度等级分别为C55和C50，预应力筋采用抗拉强度为1860MPa的低松弛预应力钢绞线，公称直径为15.2 mm。桥梁总体布置如图1所示，箱梁根部和跨中的横断面图分别见图2和图3。
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2 施工监控的基本原理和方法
2.1 基本原理
大跨连续刚构桥梁的施工监控是指对桥梁施工全过程进行分析→监测→对比→调整的工作。分析即是依据设计图纸及实际施工工艺，采用有限元模型进行桥梁施工全过程分析，合理确定桥梁从施工开始到结束整个施工工程的理论运行轨迹。监测则是在桥梁实际施工中的各个施工阶段，对主体结构的受力状态进行监测，确定结构的实际运行轨迹。对比指将结构的实际运行轨迹与理论参考轨迹进行比较，判断二者差值是否符合要求。调整即若在对比环节中结构的实际受力状态与理论值相差超过限值，就需要对结构的控制参数输入进行合理的调整以确保结构按照理论轨迹顺利发展直至修建成桥。
2.2 大跨连续刚构桥灰色预测控制系统
国内外目前针对大跨桥梁施工控制系统的研究应用主要采用参数识别法，即依据施工过程中识别的应力、位移等参数进行实时分析，再基于分析结果对理论值进行校核和调整，重新给出主梁立模标高的监控值，从而形成一种有效的桥梁施工监控流程。虽然参数识别法比较简单实用，但是桥梁实际施工过程中由于环境因素、混凝土收缩徐变、计算模型以及测量误差的存在，使得识别的参数具有不可控性。实际上，桥梁施工过程是一个非平稳随机的典型过程，材料特性、结构体系及受力等变量的随机性在设计阶段无法考虑和计算，只能在施工中根据桥梁结构实时监测的结果进行分析。因此，需要建立一个能有效预测施工全过程结构运行轨迹的监控系统，以合理确定每一施工阶段结构的各个参数取值。
灰色系统和预测控制系统都是适于大型复杂系统分析与控制的基本理论[5-6]，湖南大学方志教授率先将其引入用于斜拉桥的施工监控[2]，由此开发了大跨径桥梁的灰色预测控制系统，并已成功应用于多个实际工程中[7]。该系统是基于施工未来态势的超前控制，其通过采用数据新陈代谢所建立的若干个灰色预测模型，来适应施工过程中系统行为的不断变化、环境噪声的不断干扰，可以合理预测系统状态变量的变化发展情况，具有较高的精度。具体流程如下：
（1）桥梁施工过程理论运行轨迹确定
桥梁结构施工过程的理论运行轨迹是施工阶段时间函数。连续刚构桥的悬臂浇筑施工从0号块开始分节段逐步向前推进，可以通过有限元分析或数值模拟对结构在各节段的内力和形变进行分析，从而确定桥梁施工的理论运行轨迹。施工监控的目标即为通过立模标高的调整使各节段工过程中的标高尽量接近理论轨迹，最终使得成桥线形尽量满足设计标高。
（2）施工阶段主梁竖向位移灰色预测
对于预应力混凝土连续刚构桥的悬臂施工，主梁节段每一施工循环均可拆分为移动挂篮→绑扎钢筋→浇筑节段混凝土→张拉预应力的施工过程。通过灰色预测模型，根据每个施工阶段主梁竖向位移实测值和理论值之比建立数值序列X，对之后各节段施工的主梁竖向位移进行预测。
若第k+1号梁段混凝土浇筑前后悬臂端竖向位移增量的理论值为，并依据灰色预测模型输出该阶段预测的实测值与理论值之比，则混凝土浇筑前后的主梁悬臂端竖向位移预测值为
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3 施工监控内容
在莲塘韩江大桥的悬臂施工中，将移动挂篮到预设地点开始到该节段预应力张拉完成定义为一个施工循环，每一循环过程都需要分别对挂篮前移、立模、梁段混凝土浇筑及张拉预应力阶段进行施工监控，监控的主要内容包括结构分析及参数识别、结构反应测试、结果分析比较以及调整立模标高。
3.1 结构分析及参数识别
采用有限元软件Midas Civil对莲塘韩江大桥进行施工全过程的分析及验算，并依据实际桥梁结构的实测结果对相应的几何和物理参数进行识别，确定该桥在施工过程中的理论运行轨迹，依此形成对应的施工监控文件。
3.2 结构反应测试
在莲塘韩江大桥每个施工循环各阶段的前后，需要对其结构反应进行实时监测，本文选取主梁位移及主梁应变作为控制变量。
（1）主梁位移
主梁竖向位移采用光学精密水准仪进行测量。主梁位移测点如图5所示，任一梁段测试截面均布置3个位移测点，其中梁段轴线上的测点为主控测点（控制轴线偏位），两侧翼板对称布置各1个测点，见图5(a)；立模标高控制点设置5个，底模与腹板立模交接处各设一个测点，顶板模板中心轴处布置1个测点，两侧翼板模板外侧对称布置各1个测点，见图5(b)。此外，立模的同时需跟踪测量模板顶端的各个测点对桥面横坡进行控制。
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(a) 梁段位移测点 (b) 立模标高控制点
图5 主梁位移测点
（2）主梁应变
在主梁上选取11个截面（最大正弯矩截面、支点截面、1/4截面）作为控制截面布置应力应变测点，如图6所示。在每一施工循环主要阶段的前后，通过观测各控制截面的应变变化，确定相应截面的内力值。主梁截面应变通过预埋的应变传感元件测试取得，箱梁截面上的测点布置如图7所示。
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图7 主梁截面应变测点布置
3.3 立模标高确定
在桥梁每一施工循环各阶段结束后，对比结构反应包括主梁位移及应变的实测值与理论值，明确该阶段下结构实际的受力状态。在这之后，根据理论值与实测值的对比结果，通过2.2节中所提出的灰色预测控制系统，确定下一施工循环内的控制输入即主梁立模标高，进而指导下一阶段施工的顺利开展。
4 理论运行轨迹计算
本文采用有限元软件MIDAS Civil建立莲塘韩江大桥主梁的空间杆系有限元模型，对桥梁施工全过程进行分析计算，明确结构变形及受力随着施工的进行所经历的理论运行轨迹。桥梁整体有限元模型如图8所示，全桥共划分为135个节点、124个单元。
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图8 莲塘韩江大桥有限元模型
有限元模型中各构件材料特性依据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）取值[8]，如表1所示。
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4.1 位移计算结果
通过对桥梁结构在施工过程中的位移进行计算分析，可确定主梁每一节段混凝土的理论立模标高，并明确悬浇施工过程汇总主梁的理论运行轨迹。
施工过程中节段理论立模标高并不等于成桥后的设计标高，需设一定的预抛高，以抵消施工中产生的各种变形。其计算公式如下：
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根据有限元模型的施工全过程分析结果，得到主梁悬臂端位移理论值，即可将其与施工中的实测位移进行对比，以评判施工质量，并进行线形的施工控制。可以通过两个阶段前后进行判断，一是根据浇筑混凝土前后主梁位移值评判浇筑质量是否存在超方和缺方，二是根据张拉预应力前后主梁位移值评判张拉力是否与设计值相符。
以主梁中跨靠1号墩1#~19#梁段为例，计算得到施工过程中主梁悬臂端的竖向位移变化如图10所示。可见：在悬臂施工过程中，混凝土浇筑导致主梁悬臂端发生向下的竖向位移，且随着浇筑梁段的增加，主梁竖向位移增大，最大理论位移为-36.2 mm；张拉预应力会使主梁逐节段产生向上的竖向位移，但预应力张拉引起的上挠小于浇筑混凝土自重产生的下挠，因此施工过程中主梁整体呈下挠趋势。
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图10 主梁施工过程中悬臂端竖向位移
4.2 应力计算结果
针对莲塘韩江大桥的应力监测，共设置了11个应变监测截面，如图6所示。本文以1号墩边跨最大正弯矩截面（14’#梁段）、1/4截面（6’#梁段）及主跨1/4截面（10#梁段）为例，列出相应截面顶、底板在最大悬臂状态施工阶段的应力理论值，见表3。
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5 施工监控结果
在莲塘韩江大桥实际悬臂施工过程中，采用2.2节提出的大跨连续刚构桥的灰色预测控制系统，合理确定每一节段主梁的立模标高，严格监测并控制每个施工阶段，确保施工的顺利推进。
5.1 位移监控结果
由于莲塘韩江大桥施工阶段较多，不便将整个施工过程的监控结果逐一列出，本文给出1号墩和2号墩最大悬臂状态位移监控结果，各节段梁顶面中轴线理论高程与实测高程如图11所示。可见：主桥处于最大悬臂状态时，主梁各节段线形误差绝对值均处于20 mm以内，最大误差位于1号墩19’#节段，为19 mm，实测高程与理论高程吻合良好，满足线形监控目标的要求。此外，主跨在最大悬臂阶段进行合龙前，两悬臂端高差为14 mm，在15 mm之内，完全达到了施工监控的预期目的。
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图11 最大悬臂阶段主梁桥面理论高程与实测高程对比
5.2 应力监控结果
同样选取最大悬臂阶段，对主梁控制截面应力监控结果进行分析。根据实际桥梁预埋的应变计得到各个截面应变实测值，并将其换算成应力，实测应力与理论应力对比如表4所示。可见：在最大悬臂阶段，主梁各控制截面应力的实测值均小于理论值，满足应力监控目标的要求。
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6 结论
本文以莲塘韩江大桥为工程实例，对大跨预应力混凝土连续刚构桥的灰色预测控制方法进行了探讨并应用于该桥的施工监控中。以此为基础，采用MIDAS Civil对桥梁施工全过程进行计算与分析，并依据分析结果对桥梁施工过程中的主梁挠度及控制截面应力进行了监测和控制，得到的主要结论如下：
（1）灰色预测控制系统可以基于大跨桥梁施工过程变化进行超前预测和控制，能够有效的应用在大跨连续刚构桥的施工监控，具有较高的精度。莲塘韩江大桥的监控结果表明，该方法能对连续刚构桥施工过程的线形和结构内力进行有效的控制。
（2）最大悬臂阶段，主梁各节段线形误差绝对值均处于20 mm以内，实测高程与理论高程吻合良好；主跨跨中两悬臂端高差为14 mm，在15 mm之内，满足线形监控目标的要求。主梁各控制截面应力的实测值均小于理论值，满足应力监控目标的要求。全桥监控效果良好，可为同类桥梁施工监控提供参考。
参考文献:
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