陕西省彬州市公刘中学 段海锋 程 锦 713500
【摘要】几何画板是一款优秀的数学教学软件，它具有动态的图形功能，丰富的变换功能，强大的动画功能，方便的函数图像功能，且操作简单，它提供了一个理想的环境可以让学生去积极思考，在解决问题中获得丰富的数学体验。
【关键词】几何画板，动态；
几何画板是美国Key Curriculum Press公司发行的优秀几何教学软件，是一款适合中学数学教学和信息研究的工具性软件，它小巧玲珑，数理性极强，简单易学。几何画板能够动态地展示几何对象的位置关系、运动变化规律，用几何画板画出的图形与黑板、稿纸上画出的图形不同，它是动态的，并可以保持设定的几何关系不变，这为师生提供了在动态的环境中探索数学规律的平台。如果将几何画板与初中数学教学有效结合，可以实现教学内容和表现形式的生动性、形象性、多样性和趣味性。
一、几何画板能够绘制精确的几何及函数图像
精确地绘制几何图形及函数图像是数学教学的一个基本条件，在精确的基础上还应力求优美。传统的手绘图很难做到精确、优美，而word、PowerPoint等一般办公软件都只是一些构图几何元素的堆叠，较难做到精确，更无法达到优美。例如，运用一般办公软件遇到多层图形元素的堆叠时，个体图形元素间相互干扰较大，很难做到精确操作，若其中一个几何元素发生位移，其对应的几何关系就不复存在了，这种弊端在绘制一些复杂的图形时就显得更为突出。这时，引入几何画板则可以完美的解决这些问题。另外，几何画板在制作课件、编制试卷中也给我们提供了很大的帮助。如图1、图2、图3所示：
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二、创设情景，激发学习兴趣
几何画板的动态演示功能改变了常规教学的陈旧模式，使课堂更加生动形象，它能准确、简明、动态地呈现几何图形和函数关系，使学生能从创设的教学情景中观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中学习，能极大地激发学生的学习兴趣，有效提高课堂效率。
例如：如图（如图1、图2、图3），在探究三角形内角和定理时，先画一个任意△ABC，测量∠A、∠B、∠C的度数；再用画板自带的计算功能计算∠A+∠B+∠C的和，改变△ABC的形状，∠A、∠B、∠C的度数都发生了改变，但∠A+∠B+∠C=1800始终不变。这就使学生在感性的认识上建立了认识新知的起点，为推理论证的顺利开展建立了信心，为理论证明奠定了基础。
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三、化抽象为形象，动态演示几何问题
几何教学中有些结论、定理、性质和概念比较抽象，学生很难理解。如果仅凭教师静态的讲解，会使课堂比较枯燥，学生极易厌学。这时若能引入几何画板中的动态的演示功能来演示图形的变化过程，则有助于引导学生从图形的变化过程中发现问题，从而可化抽象为形象，理解这些抽象的定理和概念。这样的数学课堂，既吸引学生的注意力，又给学生丰富的感性认知，实现了化难为易、化繁为简、化抽象为形象，学生极易接受，且掌握得更为扎实，教学效果自然更好。例如，（如图1、图2、图3）在讲解“面动成体”这个知识点时，动态的展示圆柱体的形成更有助于学生的理解。
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四、给学生提供探索几何问题的平台
几何画板为学生创造了一个探究几何问题的平台，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性。能够进一步的培养学生观察、发现、归纳、假设和验证的能力。
如笔者在讲解“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”时，先根据定理在几何画板上画出∠AOB的平分线，在角平分线上任取一个动点P，作这个点到角两边的距离PE和PF，再在角内部取一点G，（点G不在∠AOB的平分线上）作点G到角两边的距离GH，HI，测量线段PE，PF及GH，HI的长度，点击动画点按钮，改变点P的位置，引导学生观察线段PE，PF的长度，移动点G的位置，观察GH，HI的长度，改变∠AOB的大小，再观察线段PE，PF及GH，HI的长度，经过观察，学生很容易得到PE=PF，归纳总结“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”。（如图10、图11）
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五、逆向探究问题，寻找解决问题的方法
如在分析某些中考数学压轴题时，切入点一般较为隐晦难找，但如果应用几何画板准确地画出它的几何图形，从动态的演示中找到它的答案，由答案再摸索解题的方法和规律，逆向探究问题，会有不一样的效果。
如图，（图12、图13、图14）在边长为6的正方形ABCD中，AF=DE=2,M,N分别是CD,BC上的两个动点，且始终保持FM=EN,FM和EN交于点P，连接CP,则CP的最小值是 。
用几何画板正确的画出图形，使用轨迹功能可以很容易的得到点P的轨迹是一个以线段AE为直径的圆弧，利用点圆位置关系可以很容易的得到线段CP的最小值为。
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几何画板的出现为我们的数学教学打开了一扇窗户，大大的提高了课堂效率。让学生通过数学实验去主动发现、主动探索，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力得到较好地训练，还能有效地培养学生的发散思维和直觉思维。将几何画板应用于数学教学，为数学课堂改革带来了新的思路与活力，我们数学教师应不断探索其运用策略，积极践行。
参考文献：
[1]刘胜利.几何画板课件制作教程
[2]邵新虎 王凤进 罗新展.利用几何画板探究数学问题
[3]吴燕仙.几何画板课件制作范例教程