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高中数学概念的教学方法

发表时间：2021/7/23 来源：《教学与研究》2021年6月上作者：徐群芳

[导读] 数学教师在开展概念教学时，不应当直接给学生灌输概念知识，而要引导学生通过探索、思考、实践来生成概念知识.教师要在教学中为学生创造直观的学习环境，让学生发现让概念成立的各种条件；引导学生应用科学的思维来建立概念；应用经典的习题引导学生发现概念建立的盲区.应用这样的方法，教师能让学生深入的理解概念知识。

浙江省温州市永嘉县永临中学徐群芳

【摘要】数学教师在开展概念教学时，不应当直接给学生灌输概念知识，而要引导学生通过探索、思考、实践来生成概念知识.本文说明了这套能够让学生在探索学习中生成数学概念知识的教学实践方法，只要教师应用这样的方法开展教学活动，就能让学生学好概念知识。
【关键词】高中数学；数学教学；概念
        一、加强对高中生数学概念教学的意义
        对于大部分的高中生而言，高中数学是个学习难度非常大学科，其不仅涉及到很多抽象的概念，而且对于学生空间想象力和数学逻辑思维能力要求较高。高中数学概念对于高中生而言非常重要，只有当他们真正地把这些数学概念理解以后，他们才能合理应用，提高做题速度。而且，对于高中数学而言，其很多内容都是相通的，如果学生对前面所学的概念没有理解清楚，那么当学习后面的新知识时将会面临很多的问题，不仅会非常地费时费力，而且学习效果也很难得到保证。比如，高中数学最常见的概念：斜率。什么是斜率？斜率的几何意义是什么？只有当学生明白这些概念性问题时，他们才能把这方面知识应用到实际问题出来过程中;集合，什么是集合？集合的几何意义是什么？如何用图示的方法表示集合？这些都是高中生在学习数学时应該关注的问题。只有当学生掌握了概念，他们才能将概念进行延伸，去提高学习的深入和广度。有些数学概念非常笼统，有时候几个简单的文字就能定义一个概念，所以高中生在学习数学的过程中必然会学到很多的概念。数学概念是组成高中数学的基本框架，也是支撑数学发展的重要支柱，学习数学往往也是从学习概念开始的。
        加强高中数学概念教学，不仅可以帮助学生更好地学习、理解、应用这些概念，同时还可以为学生后续的学习减少障碍，提高学生学习新知识的效率和质量。当前，有很多高中生在学习数学时感觉非常吃力，做练习题时往往没有思路，即使知道题目想考察的知识点是什么，但是也无处下手。究其原因，一方面是高中数学讲究“套路”，总是喜欢拐弯抹角地“刁难”学生，如果学生只是知道某些概念，但是却并不是理解地非常透彻，那么仍然不能将这些概念得心应手的应用;另一方面，也是学生对这些知识理解的不够透彻，完全是靠死记硬背而记下来的，并不是依靠他们的理解而得出的结论。学习、理解高中数学概念性的知识是应用它们的基础，也是学生学好高中数学的重要保障，很多时候，教师不仅应该要求学生对这些概念进行记忆，更重要的是让学生能够真正理解，从生活中找到应用这些概念的案例，强化学生对知识的理解。

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        二、有效教学方法
        （一）创造直观化的学习环境，引导学生探索概念
        在概念教学中，教师不能直接让学生学习抽象的理论知识.这是因为如果教师直接让学生学习抽象的概念，会存在两个问题：第一，因为学生只是被强行灌输概念知识，所以学生并不完全理解这个概念是如何形成的，即学生的学习成果是“知其然而不知其所以然”，此时学生的知识结构是存在问题的.当学生并不深入地理解概念知识时，便不能灵活地应用概念知识.第二，这样的教学方法，会养成学生的被动学习心理，如果学生有了被动的学习心理，就不会主动去探索知识、主动去学习问题.为了让学生能够真正地理解概念知识，教师要为学生创造直观的环境，让学生去探索直观环境中呈现出来的知识概念.以教师引导学生观察题1为例，教师可以应用题1这些直观的案例，让学生探索几何体的概念.教师在教学中可引导学生结合以往的学习经验，来迁移学习知识.比如教师可以引导学生看到，在学习三角形的时候，如果三角形的某一个角是直角，那么它就是个直角三角形；反之就是斜三角形.现在题1中斜三棱柱的底边和棱的角度不都是直角，于是它不是直三棱柱；反之，如果底边和棱的角度都是直角，是不是就是直三棱柱？学生可以从直四棱柱推理探索出答案.教师可以引导学生思考：直棱柱的底面多边形如果有四条边，就是四棱柱；有五条边，就是五棱柱，那么是不是有n条边，就是n棱柱？对比以上所有的图形，n棱柱的底面和侧面是不是完全相等？教师在教学中，要引导学生借鉴以往学过的知识和经验尽情地探索知识，对概念知识成立的条件有初步的理解。
        （二）培养学生的思维水平，引导学生抽象数学概念
        在学生充分地探索了数学对象以后，教师要引导学生应用科学的方法思考问题，建立一个抽象数学概念.教师只有落实这个教学环节，才能引导学生抽象体验获得知识，分析出事物的本质.直角三棱锥相关的概念知识以后，教师要引导学生应用以下的方法来描述概念：第一，教师要引导学生应用标准的数学语言来描述概念.学生在描述事物的时候，要应用标准的数学语言描述它，在描述时，不得出现与数学语言无关的文学类词汇.第二，教师要引导学生应用精准的数学逻辑来描述概念，比如学生在描述直角三棱锥时，要描述出让直角三棱锥成立的所有条件：一个经过同一顶点的三条棱两两垂直的三棱锥，称作直角三棱锥.即只有这些条件全部成立，直角三棱锥的概念才能成立；反之，这一概念就缺乏成立的条件.第三，要用简单、概括的语言描述，不得出现赘言.比如曾有学生认为在描述直角三棱锥的概念时，应当在以上的描述中补充一句，直角三棱锥是一个空间几何图形.然而直角三棱锥是一种特殊的三棱锥，而三棱锥这一概念中就包含了空间几何图形这一条件，于是在描述直角三棱锥时，只要强调了它是三棱锥，就不必再强调它是空间几何图形.教师只有引导学生学会应用标准的数学语言，简炼的概括出每一个事物的本质，学生才能理解这个数学概念是如何建立的。
        三、结束语
        数学教师在开展概念教学时，不应当直接给学生灌输概念知识，而要引导学生通过探索、思考、实践来生成概念知识.教师要在教学中为学生创造直观的学习环境，让学生发现让概念成立的各种条件；引导学生应用科学的思维来建立概念；应用经典的习题引导学生发现概念建立的盲区.应用这样的方法，教师能让学生深入的理解概念知识。
参考文献
[1]曲月辉.高中数学概念课教学效果提升的建議[J].华夏教师，2017（24）：52.