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浅谈初中数学勾股定理的拓展教学

发表时间：2021/7/23 来源：《中小学教育》2021年9月1期作者：余晓婷

[导读] 传统的初中数学课堂教学中，由于教师深受传统教育理念的影响，教学中总是由教师对知识进行反复讲解，在整个学习过程中，学生处于被动的学习地位，使学生参与学习的积极性不高，学习的效果不理想。基于此，以下对初中数学勾股定理的拓展教学进行了探讨，以供参考。

余晓婷四川省攀枝花市二十五中小阳光外国语学校 617000
摘要：传统的初中数学课堂教学中，由于教师深受传统教育理念的影响，教学中总是由教师对知识进行反复讲解，在整个学习过程中，学生处于被动的学习地位，使学生参与学习的积极性不高，学习的效果不理想。基于此，以下对初中数学勾股定理的拓展教学进行了探讨，以供参考。
关键词：初中数学；勾股定理；拓展教学
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）9-105-01

        引言
        在初中数学课堂教学中通过对多种新型教学方法和教学辅助设施的合理应用，能够有效激发学生的参与热情，促进高效课堂的构建。基于此，我们必须充分结合学生的实际学习情况与学习需求，探索出一套更具适应性的教学体系，对教学方法进行不断创新，为国家培养出一批又一批具有良好综合素质的现代化人才。
        一、勾股定理拓展教学的作用
        在初中勾股定理教学中，教师可以对其进行适当的拓展教学，让学生对勾股定理具有更深的了解，从而帮助学生对数学这门学科具有更深的认知，也能够让学生明白与其相关的知识点，丰富学生的大脑，提高学生的发散性思维，有利于学生日后的数学学习和思考。还可以帮助学生对勾股定理进行证明，让学生知其然，亦知其所以然。如果学生只会应用前人的数学研究成果，而没有学会如何研究，这不但不会促进数学学习的进步，反而会造成数学研究的退步。因此，数学的学习要从基本知识下手，这样才能够逐渐提高学生的数学研究能力。通过对勾股定理应用的拓展，能够让学生明白数学不是简单地进行学习，而是要在现实生活中多应用，从而增加学生学习数学的乐趣，促进学生学习和研究数学知识。

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        二、初中数学勾股定理的教学策略
        （一）基于“布卢姆教育目标分类学”的“勾股定理”单元教学目标再设计
        （1）通过计算正方形面积探索勾股定理，发展合情推理的能力.目标1：B2——解释概念性知识——学生能通过计算正方形面积探索勾股定理.目标2：B2——推断概念性知识——学生能够通过合情推理探索数学结论.（2）会用多种拼图方法验证勾股定理，发展有条理地思考与表达的能力.目标3：B3——执行概念性知识——学生会用多种拼图方法验证勾股定理.（3）探索勾股定理的逆定理，发展演绎推理的能力.目标4：C3——执行程序性知识——学生会运用演绎推理证明勾股定理的逆定理.目标5：C3——实施程序性知识——学生会运用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形.（4）运用勾股定理及其逆定理解决一些简单的实际问题.目标6：C6——生成程序性知识——学生能提取文字信息中的数学信息，建立数学模型，运用勾股定理及其逆定理解决实际问题.目标7：D4——组织元认知知识——学生能把解斜三角形的问题转化为解直角三角形的问题，感悟数学的转化思想.此外，通过观察、思考、探究、实践等活动，使学生经历借助图形思考问题的过程，逐步建立几何直观，体会数学知识的内在联系与数形结合思想，感受勾股定理的文化价值，增强应用意识，体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力.目标8：C6——生成程序性知识——学生能够通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理证明结论.
        （二）勾股定理应用拓展
        数学是自然科学的一种，数学的研究主要是为了解决现实生活中的问题才被人研究。勾股定理在现实生活中具有非常重要的应用，比如在建筑工程中，很多时候需要判断墙面与地面是否垂直。这时候我们可以通过米尺在墙面上准确测量出30cm的距离，并进行标记，然后在地面上测量40cm的距离，同样进行标记。然后用米尺测量两个标记点之间的距离是否为50cm，如果测量结果为50cm，可以证明墙面与地面是真正的垂直关系，如果中间有一些偏差，我们可以知道墙面与地面不垂直。因此，勾股定理在工程建筑中的作用非常大。除此之外，修井、造车、建房等都需要运用到勾股定理。教师通过对勾股定理的应用进行拓展，能够让学生明白数学的学习是十分有意义的，我们应该学以致用，正确运用数学知识去更好地建设我们的祖国。
        （三）注重对学生合作学习习惯的培养
        初中数学的课堂教学中，要想提高合作学习的效果，就要做好对学生学习习惯的培养工作，这点是至关重要的。首先，教师要对学生自主探索知识的意识进行培养，所以，在每次合作学习前，教师都要求学生对合作学习内容进行提前学习，这样在合作学习中，可以让学生主动表达自己的观点，从而让各小组在对不同观点的探讨中，对知识进行深层次的理解，真正把握数学知识。其次，培养学生合作学习中有两项不可或缺的能力，即交流能力和倾听能力，教师要在学生进行小组合作学习的过程中，引导学生以精简的语言将自己的观点传达给组内成员，同时在他人发言时，必须要认真倾听，及时把握他人发言中的主要观点，并对其进行记录和思考，从中汲取并丰富学习经验，掌握适合自己的学习方式。如此，便可以让学生具有合作学习的基本能力，让学生在遇到学习难题时，主动合作和有效合作，实现对学生合作学习习惯的顺利培养。
        结束语
        提高初中数学的课堂教学效率，需要教师从多方面进行落实，要充分考虑教学进程中可能会出现的各种不确定因素，争取在各个方面都能取得突破性进展。随着新课标的不断深入实施和核心素养理念的进一步贯彻落实，提高教学效率已迫在眉睫，通过不断总结已有的教学经验，适当融入新的思想，相信在不久的将来定能实现我们的教育目标。希望本文的观点能给大家带来帮助。
参考文献
[1]刘琬霖.数学文化融入初中数学勾股定理的教学设计研究[D].重庆师范大学,2018.
[2]屠静波.以“勾股定理的应用”为例谈初中数学的建模教学[J].中学数学,2017(24):65-66.
[3]刘燕.初中数学勾股定理的拓展教学[J].教学月刊•中学版(教学参考),2017(12):34-39.