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巧借线段图，优化小学数学教学

发表时间：2021/7/23 来源：《中国教师》2021年8月作者：廖小艳许燕

[导读] 线段图是一种可视化的学习工具，是数与形的完美结合，将其运用在小学数学教学中，能够帮助学生理清数量关系、找到解题途径、发展思维能力，从而优化小学数学教学，提高教学质量。现结合教学实践，就线段图在小学数学教学中的应用谈一点看法和体会，以期帮助学生更好地学习数学。

廖小艳许燕四川省攀枝花市凤凰小学校 617000
【摘要】线段图是一种可视化的学习工具，是数与形的完美结合，将其运用在小学数学教学中，能够帮助学生理清数量关系、找到解题途径、发展思维能力，从而优化小学数学教学，提高教学质量。现结合教学实践，就线段图在小学数学教学中的应用谈一点看法和体会，以期帮助学生更好地学习数学。
【关键词】小学数学线段图优化教学
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2021）8-189-01

        小学数学具有语言表达高度概括、数量关系错综复杂、推理严密抽象的特点，这对于抽象思维还不是很成熟的小学生来说是一个巨大的挑战。线段图像一座桥梁，架起数学的抽象性与学生思维的直观性之间的链接，通过线段图的直观描述，使学生找到解决问题的突破口，从而顺利解题。
        一、理清数量关系
        小学数学是一门培养学生理性思维的重要学科，其重要性不言而喻。数学学习的最终落脚点是数量关系，只有弄清楚各个数量的逻辑关系，才能找到解决问题的路径。数量关系反映了不同数量之间的内在联系，这种联系通常没有直观地呈现给学生，而是以抽象的语言符号显现给学生。以小学生的思维特征来看，他们很难从千头万绪的语言描述中梳理出清晰的条框，线段图不同于语言描述，它具有一清二楚、一目了然的优势，一条小小的线段就能“包罗万象”，使各种复杂的关系转化为可感可视的线段关系，学生凭借对各个线段关系的优化整理，得出正确的数量关系，有效解题。
        例如，教学人教版六年级数学下册《分数应用题》时有这样一道练习题：小红有一些图画书，她拿出图书的一半少1本送给小明，自己还剩下12本，求小红原来有多少本图画书？受“一半少1本”的影响，学生很难分清楚这里面的数量关系，为此，教师可以借助线段图帮助学生梳理。把小红原来的图书数量看作单位“1”，平均分成2份，从其中的一份中截取一段表示少的1本书，剩下的12本图书就是图书的一半与1本的总和。这样学生很快就理清了剩余的数量、原有的数量之间的关系，并利用“对应量÷对应分率”可以列出算式（12-1）÷（1- ），从而得出最后答案。
        从这道题中可以看出，借助线段图可以把复杂的数量关系简单化，使学生轻松地找出“量”相对应的“率”，使思路得以优化。若没有线段图，单靠学生对数学语言的理解，他们很容易弄错数量关系，导致错误。

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因此，在平时的数学教学中，教师要重视对线段图教学资源的开发和利用，将数形思想渗透给学生，引导他们依托线段图唤起直观的数量关系，从而降低数学学习难度，提高解题的准确率。
        二、一题多解
        数学教学的目的之一就是培养学生思维的深刻性、广泛性、创造性。如果把数学学习看作是游泳的话，那么一题多解就是花样游泳，它形式灵活，将数学学习以多样的形式展现出来，从而启发和引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，使数学学习真正地发生，提高思维能力。
        例如，在六年级数学《分数除法》的教学中，有这样一道练习题：一堆煤，运走它的1/3，还剩下20吨，求这堆煤原来有多少吨？学生习惯直接用除法计算，列式得出答案20÷（1-1/3）=30（吨）。其实这道题还有多种解法，为了发散学生的思维，拓展思路，教师可以借助线段图帮助学生找到问题的其它解法，从而培养学生的综合解题能力。先找出单位“1”的量，将其平均分成3份，其中的一份表示运走的吨数，剩下的2份是20吨。这样学生的思路一下子就打开了，他们很快就想到利用份数解决该题。20÷2求出一份量，整个煤有3份，就是20÷2x3=30（吨）；还有的学生根据线段图发现这堆煤的（1-1/3）就是剩余的量，于是想到列方程解题。解：设这堆煤有X吨，由题意可得，X-1/3X=20。就这样，通过线段图的辅助教学，学生的思路得到有效的扩散，他们从不同的角度找到解决问题的方法，感受到数学学习的魅力，增强了学习数学的信心，培养了思维的创造性。
        三、解读数学语言
        数学问题中常常包含着复杂的逻辑关系，需要学生将这些文字转化为有效信息，才能正确解答。线段图可以帮助学生解读数学语言，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
        例如，六年级数学《百分数应用题》中有这样一道练习题：某县原计划造林15公顷，实际造林20公顷，实际造林比原计划多百分之几？学生由于初次接触百分数问题，因而还不能正确理解“多百分之几”的含义，教师就可以借助线段图引导学生解读数学语言，将原计划造林的公顷数看作单位“1”，再在下面画出另外一条线段表示实际造林的公顷数，这时学生就可以借助线段图解读数学语言：实际造林比原计划多出4公顷，多出的4公顷造林面积占原计划造林的百分之几？使问题迎刃而解。
        总之，线段图作为一种直观形象的解题手段，在学生的数学学习中发挥着至关重要的作用，能够有效地提升学生的解题能力，促进思维的积极发展，从而为学生今后的数学学习奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]高雪莲.以图把脉画出精彩[J].成才之路,2021(11):130-131.
[2]雷亚辉.浅析小学生数学解决问题中线段图的应用[J].家长,2021(10):151-152.