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基于线性规划模型的投资理财实证分析

发表时间：2021/7/23 来源：《文化研究》2021年8月下作者：杨蕊杨咏琪唐恬

[导读] 线性规划模型是运筹学中是非常重要的一部分，广泛运用于现实生产生活过程中。本文从线性规划模型出发，对实际案例进行实证分析，运用Matlab进行代码实现，达到理论指导生活，科技指挥生产的目的。

四川农业大学杨蕊杨咏琪唐恬四川雅安 625014

摘要：线性规划模型是运筹学中是非常重要的一部分，广泛运用于现实生产生活过程中。本文从线性规划模型出发，对实际案例进行实证分析，运用Matlab进行代码实现，达到理论指导生活，科技指挥生产的目的。为个人和企业投资理财活动做出基于理性定量的分析，以实现经济效益和投资收益最大化。
关键词：线性规划模型；投资决策；Matlab；收益最大化
        1.引言
        在当今全球经济形势下，新时代的更多竞争与挑战使得企业成功更艰难，其中，长期稳定的资金链是很重要的一个环节。投资活动作为个人和企业重要的资金来源活动，带来较高的投资收益回报，以确保企业稳健迅速地可持续发展[1]。但是，即便是基于无风险的投资环境，投资方案的组合实施也仍然会收到一系列现实条件的制约，比如资金上限、种类数量、收益高低等。所以，本文基于线性根据线性规划模型的适用范围以及该问题的特点，解决投资规划问题显得颇为适用。
        2.线性规划模型阐述
        线性规划是一种被用于解决实际问题的科学方法，目的是为了不让问题更坏。其数学模型由三大部分构成：决策变量、目标函数和约束条件。决策变量是人们在遇到生产生活实际问题需要考虑和控制的因素，也是需要求解的未知自变量；目标函数是与决策变量存在线性关系的最值方程；而约束条件则是人们实现最优目标所必须满足的限制性因素[2]。所以，从实际问题出发，线性规划数学模型的构建需要确定决策变量，和最优目标之间的函数关系，以及确定必须满足的约束条件。
        3.证券投资规划案例实证分析
        3.1案例背景
       某位银行经理现准备用一笔1000万资金进行有价证券的投资，可选择的投资理财产品如表1所示。其中，市政证券的收益可以免税，其余需按50％的税率纳税。此外还有以下限制： i）政府及代办机构的证券共计至少要购进400万元； ii）所购证券的平均信用等级不超过1.4（数字越小信用越高）； iii）所购证券的平均到期年限不超过5年。问题：i）若此人有1000万元资金，应如何投资？ii）如果能够以2.75％的利率借到不超过100万元资金，应如何操作？
表1 证券相关的信息

       3.2.1线性规划模型。
        本题以最大投资收益建立目标函数，给出投资决策的组合决策算法。分别设分别为投资五种证券A、B、C、D、E的金额数，单位以百万计。根据所给要求：A、E收益可以不用交税，其余收益需按50％的税率纳税。即除掉税率，B、C、D三种证券的收益率分别需要乘以（1-50%），扣掉税费即为纯净收益。此时A、B、C、D、E五种证券产品的税后净收益率分别为0.043、0.027、0.025、0.022、0.045，收益率乘以投资金额数，即为收益，结合题目所给约束条件，建立给出线性规划模型如下：

              由问题i)知，1000万的投资最优带来0.2984（百万元）的收益，此刻追加100万的投资则会带来0.02984（百万元）的收益。而借款100万带来的利息为：
（百万元）。
        0.02984>0.02750，增加的边际收益大于边际成本，故经理应该借款投资，总共应投资A、C、E产品分别2.4000、8.1000、0.5000（百万元），追加投资后总税后净收益为0.3282（百万元）。
参考文献
[1]卢山. 企业信息化投资决策模型与方法研究[D].首都经济贸易大学,2015.
[2]姚远.线性规划在财务管理中的应用[J].中国乡镇企业会计,2016(03):91-92.