李鹏，马占南
江南机电设计研究所，贵阳550025
摘要：本文分析了雷达在低空探测时波形选择面临的问题。在制导雷达信号处理能力受限情况下，基于杂波与回波信号谱线间隔最大化、驻留时间利用率高为准则，对优选低重频信号和非优选低重频信号两种条件下不同分布函数进行了仿真分析仿真结果表明该方法可行有效。
主题词：制导雷达 波形选择
1 引言
制导雷达对低空/超低空目标跟踪能力直接决定了武器系统的作战效能，雷达在低空探测时，目标回波信号中不可避免的引入的地面杂波。低重频波形距离不模糊、速度模糊、测速精度低、发射占空比低，高重频波形距离模糊、速度不模糊、测速精度高、发射占空比高，中重频波形距离和速度均模糊、测速和发射占空比处于低重频波形和高重频之间。波形设计与波形选择的目的为尽量减小杂波强度的同时将目标与杂波分离开，在保证目标探测威力的情况下，最大的提升目标检测性能[1] [2]。
2 波形设计
制导雷达的波形设计决定了目标跟踪的稳定性，主要确定参数为：脉冲重复频率(PRF)、脉冲宽度（Pw）和探测驻留时间[3]。
为提高目标检测能力，通常采用脉冲多普勒处理确保目标回波频域谱线与杂波区分离开，即目标回波谱线距离杂波中心尽可能远。目标回波与杂波频率间隔为
式中:为目标多普勒频率，为第i种波形对应的最大不模糊频率，x值范围为[0,1]。当x为1时说明该脉冲重复频率下目标回波与杂波频率间隔最大，x为0时说明该脉冲重复频率下目标回波与杂波完全重叠。
对于制导雷达，探测时目标驻留时间相对固定，当需跟踪的目标速度范围宽时，小数量重频参差波形选择使用上述准则不可避免的存在目标回波信号落入杂波区附近，影响目标测量精度。中重频波形距离和速度均存在模糊，由雷达方程可知，目标回波信号一次折叠后比相同RCS杂波信号幅度小12dB，二次折叠后小24dB,而实际杂波RCS远大于目标，叠加杂波后的目标回波信号经AGC控制后，叠加杂波后的目标回波衰减至雷达中频接收机可接受的动态范围，而噪声不会同比例衰减，导致目标检测信噪比下降[4]。由于DSP等硬件处理能力限制，在目标下一次探测时间内需完成本次信号处理，目标回波个数一般需在2的n次幂附近，便于信号处理进行FFT运算，脉冲个数直接决定了频率分辨率和发射占空比。
3 波形选择策略
通过波形选择，改变发射脉冲重复频率，可以保证在检测距离范围内，至少有一种PRF可以实现距离和速度不遮挡。设定硬门限，确定不遮挡原则，即某给定距离、多普勒条件下，杂波信号与目标信号在频域谱线间隔不小于4(目标速度至少大于4个谱线间隔)，目标回波信号距离不遮挡，目标回波信号在当前PRF下需满足以下条件：
式中:为目标距离、为第i种波形脉冲重复时间、为波门时间，c为光速。
基于杂波与回波信号谱线间隔最大化、驻留时间利用率高为准则，整个波形设计策略如下：
a）根据信号处理计算能力，设定最优脉冲个数N(N为2的n次幂)；
b）根据最优脉冲个数和发射占空比限制，计算脉冲重复时间(PRT)范围、脉冲宽度(PW)范围和探测威力；
c）计算波形i在距离R上的距离模糊次数
（2）
d）计算归一化脉冲数目
（3）
e）根据探测威力划定探测区域内脉冲重复时间范围、最优脉冲宽度,设定杂波与回波信号谱线间隔函数f(x)、距离模糊增益因子β、归一化脉冲增益函数g(z)
（4）
f）遍历所需探测距离和速度范围，筛选出可用波形。
其中杂波与回波信号谱线间隔函数、归一化脉冲增益函数选取方法有如下几种[5]：
1）基于线性
（5）
2）基于正态型分布
（6）
3)哥西型分布
（7）
4)居中型分布
（8）
5)降Γ分布
（9）
图 1 归一化杂波与回波信号谱线间隔函数
几种函数中，居中型分布和降Γ分布在1附近上部比较宽阔，线性函数下降最快，正态分布比哥西分布下降速度相见缓慢的多，曲线上部比哥西分布平缓。
4 仿真结果分析
设定仿真条件如下：
a)目标距离范围为2km～20km，步进100m；
2)目标速度范围为20m/s～600m/s，步进10m/s；
3)载波频率15.875GHz；
4)探测驻留时间4.9ms；
5)脉宽+波门时间12μs；
6）脉冲重复周期30μs～100μs,步进0.2μs；
7）FFT运算最大脉冲数目64。
杂波与回波信号谱线间隔函数选择降Γ分布、归一化脉冲增益函数选取正态分布，距离模糊次数增益因子β=1。
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图 2降Γ分布+β=1+正态分布
杂波与回波信号谱线间隔函数选择降Γ分布、归一化脉冲增益函数选取正态分布，距离模糊次数增益因子β=0。
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图 3 降Γ分布+β=0+正态分布
表 1 不同函数波形选择结果
从图 2、图 3和表 1可以看出，距离模糊次数增益因子β=1时，存在满足杂波信号与目标信号在频域谱线间隔均大于5且距离不遮挡的低重频波形时，优先选择低重频波形。 在f(x)、g(z)选取相同情况下，优先选择低重频波形相较不优选低重频波形，杂波与回波信号谱线间隔不小于10占比差约2%，该原因主要为选择的波形参数范围在11km附近时，波形选择范围小，如在距离11.2km、速度100m/s处,满足杂波信号与目标信号在频域谱线间隔不小于4且目标回波信号距离不模糊的波形只有prf为85.8μs和86μs两种，导致优先选择低重频波形对应的杂波与回波信号谱线间隔不小于10占比下降；线性函数、正态分布函数、哥西分布函数杂波与回波信号谱线间隔不小于21占比差约8%，居中分布函数、降Γ分布函数杂波与回波信号谱线间隔不小于21占比差约15%。由于居中型分布函数和降Γ分布函数在1附近上部比较宽阔，引入了较多同一性判断，导致杂波与回波信号谱线间隔不小于21时占比下降较多。优选低重频波形的脉冲重复范围小于非优选低重频波形脉冲重复范围，即相同探测驻留时间内，优选低重频波形丢弃的脉冲数更少，时间利用效率更高。
由于距离设置限制和波形范围设置限制，为保证低重频波形距离不模糊且杂波信号与目标信号分开，可扩大波形范围或者波形根据距离段分段处理。
综合，时间利用效率、杂波与回波信号谱线间隔，选用正态分布函数和哥西分布函数，波形选择结果最优。
5 总结
本文在系统性能受限情况下，以杂波与回波信号谱线间隔函数和归一化脉冲增益函数，通过是否优先选择低重频波形，设计了一种制导雷达波形选择策略，实现了宽速度范围内、大脉冲重复频率范围的波形优化选择，经仿真分析，波形选择结果能支撑工程实际需要。
参考文献
[1] Merrill I.Skolnik 雷达系统导论[M] 北京:电子工业出版社,2006
[2] 丁鹭飞 雷达原理[M] 北京:电子工业出版社,2020
[2] 蒋兵兵 相控阵主动雷达导引头波形策略[J] 航空学报:2017 38(4):320284
[3] 王树亮 基于波形自适应的认知雷达机动目标跟踪算法[J] 现代雷达:2019 41(1):51-59
[4] 杨万海 多传感器数据融合及其应用[M] 西安:西安电子科技大学出版社,2004