华北理工大学 电气工程学院 063210
要求我们在考虑真菌菌种间的相互作用下，描述真菌群落短期和长期的特征和趋势。依据题目要求，我们建立非线性马尔科夫链预测模型，说明真菌群落间如何相互作用，并描述真菌群落演替的方向。
由前两问分析可知，不同真菌具有不同的耐湿性，因此它们在同一环境相同初始条件下的生长速率不同，从而导致了不同真菌间的相互作用。真菌相互作用的实质是菌种间的竞争，查阅资料可知，竞争的对象主要包括氧气和营养物质，还包括湿度、温度、地形等天气环境条件。
因此，在这一问中我们建立群落演替模型，描述在相同环境下真菌间的相互作用。耐湿性与分解速率的关系已经在前两问中求得，这里我们引入竞争排名的概念。对全部真菌物种做归一化分析到[0，1]区间内，竞争优势最大的即为1，竞争优势最小的即为0。
首先，我们确定一个概念——竞争优势大，并不意味着在整个过程中它处于碾压地位，而是说相对竞争性的概念。举个例子说明：如果A的竞争排名为0.5，B的竞争排名为0.2，那么B对A的竞争结果为40%的成功率。
由此，我们得到一个重要结论：同一环境下的真菌物种，竞争优势越大的物种竞争压力越大，竞争程度越激烈；尽管该物种竞争优势明显，但结果不一定占据上风地位，还与它自身的内部因素（耐湿性和生长速率）有很大关系。
假设武夷山区域分解物的量恒定，不会时间变化，即区域内真菌的分解率整体恒定。因此，我们选取武夷山区域下的6个类型的真菌菌种，为求解马尔科夫预测模型需对其分解速率作归一化处理，对比分析他们的竞争排名与处理后分解率的关系。
在开始分析群落演化之前，需要给定武夷山区域的环境初始条件：选取海拔较低的常绿阔叶林，年平均温度在17~19℃，年平均降水量在1700~2000mm。在环境条件不变的情况下，给出非线性马尔科夫预测模型方程。
查阅资料可知，群落的演化一般分为三个阶段。为更好的模拟演化过程，建立非线性马尔科夫链预测模型预测群落演替的方向，每一阶段的转移矩阵均不相同，但考虑每两个相邻状态的转移仍满足线性规律。对应三个阶段，分别设置10年、20年、30年作为每一个阶段经历的时间长度，并对第三阶段的状态转移方程做平稳分布分析。
因此，通过对6中类型的真菌物种两两比对竞争优势度，得到如下第一步转移矩阵：
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初始条件为6种不同菌种的分解率，转移矩阵为竞争性排名的菌种分布，建立非线性马尔科夫链预测，相邻状态间状态转移方程为：
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求得方程最终时刻的平稳分布状态为：
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代入各菌种分解率比重随时间长度的变化规律，作图分析如下：
由上图分析可知，第一阶段真菌依靠自身条件（耐湿性和生长速率）繁殖发育，不同真菌间的相互作用较弱；第二阶段相互作用明显增强，对资源的竞争更为激烈，导致部分菌种分解率急速下降，部分菌种急速上升，波动性较强；经过了第二阶段激烈的资源竞争过后，存活下来的菌种在环境条件不变的情况下平稳生存繁殖。
我们在这一问的处理上选取了6类典型分布的菌种，但是实际情况下存在自身条件优越竞争优势度高的菌种（例如，白腐菌）长期处于上风地位，还有生存能力较弱、自身条件较差的真菌濒临灭亡，被自然淘汰；在特定条件下仍存在不同处于上风地位的真菌（例如，嗜热真菌，具有极高的耐高温性）。
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实际情况下尽管初始条件不变，但区域的环境条件会发生变化。因此，为了更准确的描述群落演化过程，我们需要去评估当地的天气模式变化带来的影响。这一问只做简单的证明，证明天气气候变化确实会给群落演化带来影响。
查阅资料可知，天气气候变化给群落演化方向的影响是巨大的。而气候的影响，我们主要考虑温度和湿度这两方面。进而，我们改变群落演化过程中的环境变量参数，研究这种影响。
在模拟预测群落演化的第三阶段引入环境变化，调整环境参数年平均温度为22℃，年降水量为2200mm。查阅当地实验数据，同样对分解率作归一化处理求得分解率比重如下：
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代入非线性马尔科夫预测模型，在转移矩阵不变的条件下得到如下曲线图：
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由图可知，在第三阶段引入了环境变化导致真菌分解率重新“排序”，使得群落演化重新回到新的第一阶段。随着时间推移，演化进入第二阶段，不同真菌简单竞争更为激烈，达到引入环境变化前水平。
综上分析，可证明群落的演化对环境波动非常敏感且反应迅速，长期观察，天气气候与环境对群落演化的影响是一个非周期性的不断重复的过程。
参考文献：
[1]尼基·卢斯滕豪斯、丹尼尔·梅纳德、马克·布拉德福德、丹尼尔·林德纳、布拉德·奥贝尔、艾米·赞恩、托马斯·克罗泽。引用该论文王志平，王志平，王志平.《美国国家科学院院刊》，2020年（预出版）。
[2]尼基·卢斯滕豪斯、丹尼尔·梅纳德、马克·布拉德福德、丹尼尔·林德纳、布拉德·奥贝尔、艾米·赞恩、托马斯·克罗泽。引用该论文王志平，王志平，王志平.《美国国家科学院院刊》，2020年（预出版）。
[3]马克·佩格尔。推断生物进化的历史模式[J]。自然：国际科学周刊，1999，401（6756）。
[4]何，，卢永森。引用该论文王志平，王志平，王志平.污染控制技术，1998（04）：197-198。