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摘要：为了能够更好的适应箱梁、T形等截面形式复杂桥梁的有限元计算要求，文章提出了虚拟层合单元、虚拟层单元算法，旨在能够借助这一方法减少单元数目，提升计算效率，有效处理斜弯桥、高度变化、截面变化等边缘条件的限制问题。
关键词：虚拟层合单元法；桥梁；箱型梁；建设应用
伴随高等级道路的快速发展，大幅度、大跨度的桥梁开始出现在公路干线领域，加上公路工程的快速发展，高跨度、轻盈美观成为我国桥梁建设的一个必然发展趋势。在公路工程施工中，箱梁具备较大的抗弯度和抗扭刚度，因而被作为常用的结构形式应用到公路工程施工中。
有限元作为一种新型工程问题的计算手段，被人们广泛的应用到箱梁分析中，但是从实际应用情况来看，箱梁的计算单元十分多元，有的是梁单元，有的是板壳单元，计算单元的众多加大了计算难度。为此，文章兼顾层合板壳等效单层理论的优点，借助分层积分化方式打造出层合板壳单元，该单元体系能够在成内分段应用，使用灵活方便，计算精准度还能够充分满足整个工程达到施工建设要求。
一、虚拟层合单元法的基本内涵分析
虚拟层合单元法的基本应用思想是借助等效数值积分的分合处理方式来将原来需要多个单元才能够分析的多层材料划归到一个单元内部层中，从而达到减少单元数目的计算目的。
虚拟层单元法引进了虚拟层和虚拟段的内涵，计算段、计算层上不会存在材料，但是为了方便划分和提升计算精准度，会假设在计算段、计算层上存在材料的特征参数，通过成间夹空层、空段的方式来打造出规整的单元。这个单元中可以划分为多个不同的材料城，一个层级中会包含多个类型的材料，在计算的时候就算是没有材料也能够有效提升计算的精准度。在计算过程中引入的虚假假设成被称作是虚拟层，与之相关的单元被称作是虚拟单元。
在虚拟单元思想的指引下能够打造出一系列虚拟单元，在虚拟单元的作用下能够实现对复杂零构件的科学分析。
二、基于虚拟单元法以及关联材料的等效化连续模型
（一）虚拟层合单元分析方法
在层合板壳底面和层合板壳顶面存在n个层，底面、每层界面和顶面之间的坐标自定义分布。按照插值模式，单元中的任何一点的位移都可以由单元节点位移移插值计算获得。为了能够确保计算单元刚度矩阵、单元质量矩阵应力满足实际需要，在计算的时候需要注意各个层和各个段之间的界面数值坐标变化。
在计算分析的时候考虑到各个参数模量和密度差异的不同，如果某一层或者某段材料的参数为零，这个层上就算是不存在材料，预算假设也是同时存在的。引入假想的层被称作是虚拟层，由虚拟层组合形成的单元是虚拟层合板壳单元。
（二）钢筋混凝土材料连续化结构模型
从整个工程施工发展实际情况来看，在桥梁、钢筋混凝土结构中的钢筋一般会铺设在一个或者几个确定点的方向上，不同方向上所承载的压力不同。桥梁主要钢筋会采取纵向分布的方式，在横截面上，钢筋在混凝土中会呈现出分散分布的状态。在计算的时候需要对以上数据信息实时连续化处理。在纵向方向上钢筋对混凝土的作用会明显加强，而横向作用的影响不会发生变化。因此，x轴方向上等效成的弹性模量为E1，按照钢筋和混凝土的面积比进行折算分析，y和z两个方向时候能够取为混凝土弹性模量。
（三）虚拟层合单元法的数值算例
有一个长宽高分别为170m、30m、2m的悬臂薄板，悬臂薄板的材料弹性模量为3.5x1010Pa，泊松比数值为0.2，集中应力为10KN，作用在自由端的上部分角点上。假设在板下额外添加垫层，辅助添加一层虚拟板层。经过一系列计算分析将A/B截面上的各个纵向盈利点进行计算对比。虚拟层合悬臂板示意图如图一所示，截面点的纵向应力比较如表一和表二所示。
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图一：虚拟层合悬臂板示意图
表一：A1-A4截面点的纵向应力比较表
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表二：B1-B4截面点的纵向应力比较表
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三、工程应用实例分析
文章以嘉王公路北郊河大桥工程作为计算实例，整个大桥是一座跨越京杭运河的大桥，全长570.27m，其中主跨跨径为51。和同类桥梁相比，这类桥梁具备经济技术指标良好、施工工艺先进等特点，因而在桥梁工程领域得到了广泛的关注。
整个桥梁具备造型轻巧、经济技术指标、施工工艺的特点。主要桥梁计算跨经为49.83m，每幅宽度为12.5m，其承重结构的混凝土设计标号为C50，桥梁铺装混凝土设计标号为C30.
根据桥梁截面位置的布置情况将箱梁划分6x3共计18个单元，采用箱梁两端底边简支为边界条件。采用箱梁两端底边简支的边界条件。考虑到箱梁上翼缘的底面是倾斜的，在构造虚拟层合单元真实材料和虚拟层的界面会呈现出倾斜的状态。因此，为了保证在分层积分同样有效，单元虚拟节点抬高其坐标位置。
实桥测试加载使用30吨、20吨交通汽车，分别按照对称点的设置要求来进行设计，在计算过程中所采取的单元尺寸比较大。为了能够保证计算所使用模拟荷载能够精准的反映出实际荷载，按照八个节点的参数元设定对非节点集中力量按照二次插值方式计算相应单元的等效节点荷载，从而对相应节点加载。
结束语
综上所述，按照以上挠度计算出来的数值超过实际桥梁测试数值，在具体实施操作的时候，受多个因素的影响，桥梁施工会出现一些和预定设计数值不相适应的问题，钢筋的应力数值会和实际测量数值呈现出较大的差异，而出现这种计算差距的本质原因是在计算的过程中采用了钢筋和混凝土应变协调模型，在外部因素 干扰下钢筋会和混凝土产生集中应力，局部应力场也会 出现变化，钢筋的应力就会相应的加大。借助虚拟层单元法能够在对单元、节点对应结构分析的基础上来优化桥梁设计，从而为工程建设提供更加有力的支持。
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