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永磁同步电机调速系统自抗扰控制策略的研究张宏伟

发表时间：2021/7/26 来源：《基层建设》2021年第14期作者：张宏伟

[导读] 永磁同步电动机（PMSM）在许多高性能要求的行业中得到了广泛的应用。这些行业的快速发展对永磁同步电机调速系统提出了更高的控制要求

        浙江开勒环保设备有限公司 314415
        摘要：永磁同步电动机（PMSM）在许多高性能要求的行业中得到了广泛的应用。这些行业的快速发展对永磁同步电机调速系统提出了更高的控制要求，如需要保证系统具有更高的调速精度等。目前，PI控制器广泛应用于电机控制系统中，由于其“以误差控制误差”，在控制电机转速时，不可避免地会出现超调现象，PI控制器的参数设计仍以经验为主，不能实现参数的自适应调整。
        关键词：永磁同步电动机；速度控制系统；自抗扰；控制策略

        本文通过MATLAB仿真，比较了两种控制策略下电机起动所需时间、电机转速超调量、加载过程中的转速波动和加载转速恢复所需时间。仿真结果表明，自抗扰控制器能快速、无超调地控制永磁同步电机转速，具有较好的控制性能。
        1MSM数学模型
        PMSM的数学模型如下：
        （1）
        式中：ud、uq分别为d、q轴电压；id、iq分别为d、q轴电流；ψd、ψq分别为d、q轴磁链；Ld、Lq分别为d、q轴电感；ω为电机转子电角速度。
        稳态时，有：
        （2）
        dq坐标系下PMSM磁链及转矩方程为
        （3）
        （4）
        式中：ψf为磁链；Te为电磁转矩；p为电机极对数。
        对于常用的表贴式PMSM，有Ld=Lq，当矢量控制系统中d轴电流环电流id=0时，式（4）可近似为
        （5）
        由式（5）得，电机输出转矩可以通过控制iq调节，即PMSM矢量控制的理论基础。
        PMSM的运动方程为
        （6）
        式中：TL为负载转矩；J为转动惯量；B为阻尼系数。
        2ADRC设计
        2.1ADRC简介
        在自抗扰控制中，跟踪微分器（TD）对输入信号进行微分以获得最优的输入信号。扩展状态观测器（ESO）可以观察系统的总扰动，并给出相应的扩展信号。将TD产生的微分信号和ESO得到的扩展状态作为非线性反馈控制律（NLSEF）的输入。TD对输入信号V进行优化，得到优化后的信号V1及其差分信号v2；给出了ESO观测系统的总扰动和输出U，并给出了相应的扩展状态Z1，Z2，…，Zn+1。然后将Z1和Z2分别减去V1和V2，得到E1和E2作为NLSEF的输入；在NLSEF中，引入适当的非线性函数对输入信号进行处理，得到相应的输出信号U0。
        2.2ADRC设计
        对于本文所设计的ADRC，电流给定是连续的，并不存在时滞现象，因此不需要设计TD。
        将电机建模中负载的增加或减少、摩擦力矩、控制系统本身、电机传感器与执行机构等构成系统的总扰动f。fˆf^为估计值，由线性扩张状态观测器（LESO）进行估计，并给予补偿，从而有效地抑制扰动对PMSM调速控制产生的影响。
        3仿真及试验结果分析
        利用Simulink对传统PI控制和ADRC分别进行了仿真并进行结果比较分析。
        ADRC转速环参数为，ω0=4000，Kps=35；Q=2.483；bs=1.5×p×ψf/J=1.5×2×0.93/0.0071。
        电流环采用PI控制器，其参数设计为，Kp=44；Ki=5。
        在基于PI控制器的矢量控制系统中，转速环：Kp=0.115；Ki=2.7。d、q轴电流环：Kp=44；Ki=5。
        分别设定转速值为300r/min和600r/min，在t=0.8s时加3N·m负载。
        当两个控制器的参数均为n=300r/min时，采用自抗扰控制器的系统，升速曲线平滑，无超调，速度在0.13s内达到300r/min的给定值。在PI控制系统中，电机在起动阶段的转速超调量为0.13s，达到300r/min，当t=0.8s，突然施加3N·m负载时，自抗扰控制器的转速波动为7r/min，PI控制器的转速波动为64r/min；ADRC达到300r/min需要0.05s，PI控制需要0.2s。
        电机起动时，ADRC系统的起动电流较大，加载后ADRC控制的电流响应较快，加载后达到稳定电流的时间较短。与q轴电流相对应，自抗扰控制系统在起动阶段的起动转矩较大，自抗扰控制的转矩变化较为稳定，加载后输出转矩响应较快。空载时，电动机的三相电流在零附近波动。当电机带负载转速稳定时，三相电流为平滑稳定的正弦波。
        两种控制器的参数均为n=300r/min，采用自抗扰控制器的系统具有平滑的电机转速上升曲线，无超调现象。转速在0.18s内达到给定值600r/min。在采用PI控制器的系统中，转速超调明显，在0.34s内达到600r/min。当t=0.8s时，自抗扰控制器作用下系统转速波动为9R/min，PI控制器作用下系统转速波动为74r/min；在采用自抗扰控制器的系统中，转速达到600r/min需要0.05s，采用PI控制器的系统需要0.2S。
        与n=300r/min不同，自抗扰控制系统在电机启动时启动电流较小，加载后达到稳定电流的时间较短，响应较快。
        不同于给定转速300r/min，对应q轴电流，PI控制系统的起动转矩较大。加载后，与PI控制相比，自抗扰控制系统的输出转矩响应更快。
        当转速为300r/min时，电机三相电流波形为平稳的正弦波。
        综上所述，在采用自抗扰控制器的电机控制系统中，电机起动更平稳，无超调。当负载增加时，自抗扰控制系统的动态性能明显优于PI控制系统。另外，在自抗扰控制器中，一组参数可以应用于不同的转速，而在PI控制器中，对参数的要求更高。当给定转速由300r/min变为600r/min时，起动阶段电机转速超调更为明显。PI控制策略在不同转速条件下，电机在起动阶段超调量发生变化，加载后，电机转速波动明显，但ADRC控制方式不会出现上述问题。
        4dSPACE平台测试验证
        通过dSPACE平台对仿真结果进行了验证。两个控制器中电流环的PI参数相同，KP=15，Ki=100，PI控制中速度环的PI参数为KP=0.8，Ki=15。ADRC控制系统中速度环的参数与Simulink仿真中的参数相同，电机的负载相等。
        在启动阶段，电机转速在自抗扰控制器的作用下平稳变化，无超调。电机转速在1.5秒左右达到给定值。加载后，电机转速波动11R/min，需要0.5s才能恢复稳定。在采用PI控制器的电机控制系统中，电机转速存在超调，启动阶段达到给定转速需要3s，加载后电机转速波动18r/min，达到稳定值需要4s。
        当给定转速从300r/min变化到600r/min时，在自抗扰控制器作用下，电机转速变化仍然很平稳。在自抗扰控制系统中，起动阶段和加载后转速分别需要1.1s和0.2s才能恢复到稳定值，加载后电机转速波动22r/min。然而，在PI控制系统中，电机转速超调在启动阶段更为严重。启动阶段电机转速稳定在给定转速值需要4.5s，加载后转速波动需要42r/min，电机转速恢复稳定需要5s。
        通过试验验证了自抗扰控制系统在电机启动阶段的控制效果更稳定，加载后转速波动较小，转速恢复时间明显短于PI控制系统。此外，同一组自抗扰控制器参数可适用于不同的电机转速条件。
        结论
        将自抗扰控制器应用于永磁同步电机矢量控制系统的速度控制，通过MATLAB仿真比较了自抗扰控制器和PI控制器的控制性能。结果表明，与PI控制器相比，自抗扰控制器具有更好的调速性能、起动阶段无超调、运行抗干扰能力强、转矩变化更稳定等优点。当给定转速不一致时，无需对自抗扰控制中的控制参数进行整定，也可获得良好的控制效果。在PI控制模式下，对于同一组控制参数，当电机给定转速由300r/min变为600r/min时，PI控制器的控制效果下降。仿真结果通过dSPACE测试平台进行了验证。
        参考文献：
        [1]赵国平，吴红星，张立华，等.永磁直线同步电机直接驱动控制技术[J].微电机，2018，46（8）：72-78.
        [2]吴红星，钱海荣，刘莹，等.永磁直线同步电机控制技术综述[J].微电机，2019，44（7）：76-80，96.