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感悟算理，探求真知——以小数加减法为例

发表时间：2021/7/28 来源：《比较教育研究》2021年7月作者：黄锦乐

[导读]

黄锦乐东莞市塘厦镇中心小学
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1003-7667（2021）07-151-02

        一、案例背景
        《小学数学课程标准》指出，数学课程要使人人都能获得良好的教育，让不同的人在数学上获得不同的发展。数学学习的本质即是“运算”，因此学习“算理”至关重要，不仅能使学生的思维能力得到发展，也能开发学生的智力，作为教师灵活多年，采用不同的方式让学生会学计算方法，培养运算能力，在算理学习的过程中培养学生知识迁移能力，增强探究意识和创新意识。所以我本节课以“小数的加减法为例”探索算理的案例，以下是我的教学案例分析。
        二、案例过程
        （一）教材分析
        学生在学习小数加减法之前，已经学习过整数加减法及小数的意义和性质。学习小数加减法有助于理解之后的复杂小数加减法的算理。本节课结合学生熟悉的付钱经历，在学生学习元角分基础之上，创生学生熟悉的抢红包的情景，由此引入小数加减法。在本节课中的重难点就是正确理解“相同的计数单位才能相加减的算理”，要解决重难点就要设计好算理方面的教学内容。
        （二）学情分析
        三年级的学生已学过整数加减法，绝大多数的同学能正确熟练地计算整数加减法，个别同学对加法的连续进位加和减法的连续退位减掌握的不是很好。他们已经初步认识了一位小数的含义，对元、角、分也比较熟悉。同时三年级的学生认知思维方式有了一定的发展，三年级的学生的注意力品质还有待提高，因此教学设计应联系生活实际，生动有趣，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
        （三）教学目标
        1.使学生会计算一位小数的加减法，并结合生活情境让学生提出问题，能够运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。
        2.经历一位小数的加减计算方法的形成过程，体验小数加减法的算理和算法。
        3.通过创设生活化的情境，使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的数学情感和团结合作的良好品质。
        （四）教学重、难点
        重点：理解并掌握一位小数加减法的计算方法。
        难点：理解小数点对齐的道理。
        （五）教学过程
        1.复习导入
        复习所学的整数的加减法算理，由此导入小数加减法的学习。
        58+18= （列竖式计算）           85-17=   （列竖式计算）
        教师：同学们我在黑板上出了两道题，请两位同学上黑板做，其他同学在练习本上做。我们在计算整数的加减法时应该注意什么？
        2.探索新知
        通过六一儿童节发红包，抢红包的方式，引出两个红包一个0.8元，一个0.6元，启发引导学生提出相关数学问题，引导学生观察小数算式和整数算式的区别，探索小数加减法的算理。

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        环节一：提出问题
        教师：为了庆祝六一儿童节的到来，我随机选择两位同学派发微信红包，XXX抢了0.8元，XXX抢了0.6元，观察这两个数字，你们能提出什么问题？
        问题一：两个同学一共抢了多少钱红包？（算式：0.8+0.6= ）
        问题二：第二个同学抢的红包比第一个同学多多少钱？（算式：0.8-0.6= ）
        环节二：明确算理
        教师：观察算式，黑板上的两个算式和我们之前的算式有什么区别。请同学们通过小组合作探究的方式说一说你们是如何计算的？
        解决一：0.8元就是8角，0.6元就是6角，8角+6角=14角=1元4角，也就是1.4元。
        解决二：列竖式，如何列竖式，在这个算式中哪个数的数位是相同的？你是如何思考的？
        环节三：练习算理
        师：提出为奖励同学再次发一个红包，第三个学生的红包1.2元。第三个学生比第一个学生抢多了多少钱红包啊？请同学们列出算式并用列竖式的方式计算。
        师：列竖式应该注意什么？
        教师板书总结：
        （1）小数点对齐，即相同数位对齐。从低位算起。
        （2）满十进一，退一当十
        3.课堂总结
        引导学生分享本节课的收获，教师总结算理知识，并布置拓展作业。
        三、案例分析
        导入环节引导学生充分利用原有知识，学生在学习小数加减法之前，已经学习过整数的加减法，通过做两道整数加减法的练习题，引导学生在原有知识的基础上，理解相同数位对齐的算理，通过对整数加减计算方法的迁移，为小数加减法的学习做好铺垫。
        在探索新知环节中，为了引导学生学习小数加减法的算理，采用启发诱导式的教学方式，引导学生发现问题，探究问题，从而突破重难点掌握小数加减法的算理。通过学生生活中熟悉的抢红包展示出数学信息，激发学生的探索欲望，引导学生自己提出数学问题：“两个红包一共是多少？”“一个红包比另一个红包多多少元？”在互动问答中，渗透解决数学问题的意识，引导学生思考整数加减法的算理方式，通过对比观察发现整数加减法和小数加减法的区别，进而提出问题，如何进行小数加减法的计算，组织学生通过小组合作的方式，探索解决问题的方式，碰撞出思维的火花，经过思考，每一个同学都找到不同的解决方式，经过教师的引导，深入到算理知识，引导学生通过列竖式的方式解决小数加减法的问题。
        在巩固练习环节，为强化学生小数加减法算理知识的学习，组织通关赛游戏活动，既能调动学生学习积极性，同时又能强化知识的学习，在做题实践的过程了解知识掌握情况，查漏补缺，从而完成教学目标，突出教学重点，突破教学难点。最后在课堂总结环节，引导学生自主小结，进一步巩固所学的新知识，在探索发现中感受算理的奥秘。
        四、案例反思
        （一）转变思维，创设条件
        英国数学教育学家斯根普曾说：“数学教育是启迪数学思考，而非数学技巧”。所以，数学教学的过程就是一个教会学生思考数学问题，解决数学问题的过程。作为教师，应该转变思维方式，摒弃过去直接讲授数学技巧的教学方式，应该联系学生生活实际，创设有趣的教学情境，引导学生在情境中根据提供的数学信息，发现数学问题，在这个教学过程中，教师通过创设抢红包的情境给出小数，给学生足够大的空间，调动学生的积极性，激发他们的思维创造力，让学生通过交流、探索、思考、分析、质疑获取小数加减法算理知识，从而感受数学学习的趣味性。
        趣味设计，探索发现
        《小学数学课程标准》中指出：“新奇、好玩的事物是小学生的关注点”，因此，在教学设计上应该改变过去授课方式，灵活多样的设计教学活动，增加课堂的趣味性，真正的让学生的注意力和兴趣集中在数学课堂之中。在本次教学活动中，在新课讲授过程通过学生熟悉喜欢的抢红包活动引入小学数学加减法的知识，获取算理知识，学生在这个过程中展现自我，思维得到开拓，让学生看到了数学知识与生活的联系。也培养学生的实践能力和合作精神。在课堂巩固算理知识巩固环节通过闯关游戏增加做题的趣味性，使得知识在游戏过程中得以强化。但我发现我的教学设计在趣味性方面还有不足之处，如教学导入环节和探索发现算理知识的环节。这是我需要改善的地方。
        直观学习，探索算理
        《小学数学课程标准》中明确指出：学生有效学习数学的方式并非单纯的记忆和模仿，而是在动手实践、合作学习中探索数学算理知识。本节课的重点内容是学习小数加减法的计算方法，理解相同数位对齐的算理。在教学过程中通过启发引导学生积极思考，通过小组合作的方式，探索学习小数加减法的的计算方法，在探索过程中，教师以观察者、引导者的身份给学生足够的信任，调动学生的积极性，自主探究，明确算理，从而获取算理知识。