曾辉
邵阳市规划建筑设计（集团）有限公司 湖南邵阳 422000
【摘要】?我国地震形势严峻，抗震防灾任务艰巨。《建筑抗震设计规范》GB50011-2010自颁布实施以来，建筑抗震设计要求尤为突出。近年来的特大地震灾害告诉我们，严格执行工程建设强制性标准，搞好工程的抗震设防，是减轻地震灾害最直接、最有效的途径和方法。
本文想通过对建筑抗震设计中相关地震参数与地震作用计算的阐述，达到使结构设计人员对结构设计说明中相关地震参数予以领会，对地震作用计算方法（底部剪力法、振型分解反应谱法、时程分析法等）予以了解和运用的目的。
【关键词】地震作用 抗震设防烈度 设计基本地震加速度值 设计地震分组 场地类别 地震影响系数 地震影响系数最大值 特征周期 结构自振周期 阻尼系数及阻尼比 重力荷载代表值
时程分析法 底部剪力法 振型分解反应谱法
建筑抗震设计须从抗震计算分析、建筑抗震概念设计并通过抗震构造措施手段三个方面保证建筑抗震性能，达到“小震不坏、中震可修、大震不倒”的防御目标。其中，抗震计算分析包括水平或竖向地震作用（标准值）计算、作用效应计算和调整、抗力计算及结构的截面抗震验算和变形验算；除地震作用计算和抗力计算以外的抗震设计内容（包括抗震构造措施），又统称为抗震措施。随着计算机及应用程序的普及和发展，结构设计人员在进行抗震计算分析时，往往只是根据计算机程序要求并简单按照规范输入参数，但对于其中与地震作用计算相关的参数是哪些或其影响却不甚了解，对各类建筑结构的抗震计算方法不会灵活运用。本文想通过对建筑抗震设计中相关地震参数与地震作用计算的阐述，达到使结构设计人员对结构设计说明中相关地震参数予以领会，对地震作用计算方法（底部剪力法、振型分解反应谱法、时程分析法等）予以了解和运用的目的。
1、部分相关地震参数。
1.1抗震设防烈度和设计基本地震加速度。
地震烈度不同于震级；震级M是衡量某一次地震大小的等级，系利用标准地震仪在距该次地震震中100km处记录的最大水平地面位移A的常用对数值（M=lgA），即通常所说的M级地震；地震烈度是指地震时某一定地点震动的强烈程度，不仅反映地震时该地点宏观地震现象（如人的感觉、对地表或建筑物的影响及破坏等），也对应相关地面运动参数（如地面运动加速度峰值、速度峰值等)。一个地区的抗震设防烈度和设计基本地震加速度即指该地区一定时间内（通常取50年）、一般场地条件下（地区内普遍分布）可能的最大烈度和对应的地震加速度取值（超越概率仅10%）。抗震设防烈度和设计基本地震加速度两者根据《建筑抗震设计规范》（2016版）GB50011-2010第5.1.4条，共同确定建筑结构地震影响的水平地震影响系数最大值αmax。
1.2设计地震分组和场地类别。
建筑工程的设计地震分为三组，现规范将89规范中设计近震、远震改为设计地震分组，更好地体现了地震震级和震中距对该地区的影响。工程群体所在场地具有相似的土层振动特性和反应谱特征，场地类别根据场地覆盖土层剪切波速或等效剪切波速和覆盖层厚度，由《建筑抗震设计规范》GB50011-2010第4.1.6条划分，属工程勘察范畴。设计地震分组和场地类别两者根据《建筑抗震设计规范》（2016版）GB50011-2010第5.1.4条，共同确定地震影响的特征周期Tg。
2、地震作用及地震作用计算。
2.1地震作用。
地震作用是地震时地面运动（振动）过程中，结构的各个质点（一般对应楼层楼面处）上的惯性力，属于间接作用，不应称之为荷载。
地震时地面运动产生地面位移Xg(t)、地面运动速度Xg’(t)和地面运动加速度Xg”(t)，均为时间t的函数，可由实测记录得到；类似于拍苍蝇的软拍子（地面运动即类似于手部运动），相对应结构中各个质点（楼层楼面处）相对于所处的地面会发生质点相对位移X(t)、相对速度X’(t)和相对加速度X”(t)，也是时间t的函数。
其中，相对于所处地面的质点相对位移X(t)使结构各个质点（楼层楼面处）产生从偏离位置回到平衡位置的弹性恢复力S（t)[S（t)=-k·X(t)，k为使质点发生单位位移时质点所受的力即刚度系数]；由于结构内部和外部因素，结构振动逐渐衰减，使结构各个质点产生振动衰减的阻尼力R（t)[根据粘滞阻尼理论假定R（t)=-c·X’(t)，与质点相对速度X’(t)方向相反，c为阻尼系数]；地面运动[加速度为Xg”(t)]和质点相对于地面的运动[相对加速度为X”(t)]使结构各个质点发生绝对加速度Xg”(t)+X”(t)，根据牛顿第二定律，使结构各个质点产生惯性力即地震作用F（t)｛F（t)=-m·[Xg”(t)+X”(t)]，m为质点质量代表值｝。
注：阻尼系数c愈大即阻尼（力）愈大，结构自振频率愈慢；当阻尼系数c达到某一数值Cr时结构不再产生振动，Cr称为临界阻尼系数；定义临界阻尼比（简称阻尼比）ζ=c/Cr（当ζ=1时，结构不再产生振动），阻尼比ζ可通过结构振动试验或根据规范相关规定取值，计算结构体系自振频率时可忽略阻尼比影响。根据《建筑抗震设计规范》（2016版）GB50011-2010第5.1.5条，阻尼比ζ可用以确定建筑结构地震影响的衰减指数γ、直线下降段的下降斜率调整系数η1、阻尼调整系数η2计算。
2.2以单质点结构体系（结构参与振动的全部质量集中于一点）为例，阐述地震作用计算。
根据第二款第1条所述，单质点所受力平衡公式为F（t)+R（t)+S（t)=-m·[Xg”(t)+X”(t)]-c·X’(t)-k·X(t)=0，即m·[Xg”(t)+X”(t)]+c·X’(t)+k·X(t)=0为一个二阶常系数线性非齐次微分方程，其中质点质量代表值m、阻尼系数c、刚度系数k、地面运动加速度Xg”(t)均为与结构自身特性、与地震参数相关的已知量，可解微分方程计算求得结构单质点相对位移X(t)；继而，地震作用可由F（t)=-m·[Xg”(t)+X”(t)]计算求得；X(t)、F（t)均为时间t的函数，这即是时程分析法计算地震作用的一般原理（结构地震作用效应由初始状态开始逐步叠加积分直至地震终止）。
在建筑抗震设计中，地震作用计算往往只需求出地震作用最大绝对值F=/F(t)/max=m·/Xg”(t)+X”(t)/max=[/Xg”(t)+X”(t)/max]/g·mg=α·G；其中α=[/Xg”(t)+X”(t)/max]/g称为地震影响系数，可通过《建筑抗震设计规范》（2016版）GB50011-2010第5.1.5条中图5.1.5地震影响系数曲线得到，地震影响系数α与结构固有的自振频率（考虑折减系数）T以及水平地震影响系数最大值αmax（本文第一款第1条由抗震设防烈度和设计基本地震加速度确定）、特征周期Tg（本文第一款第2条由设计地震分组和场地类别确定）、衰减指数γ、直线下降段的下降斜率调整系数η1、阻尼调整系数η2（本文第二款第1条中注由阻尼比ζ确定）有关；G为建筑的重力荷载代表值，可由《建筑抗震设计规范》（2016版）GB50011-2010第5.1.3条求得。这即是反应谱法计算地震作用的一般原理；水塔、单层建筑，其质量大部分集中于结构顶部，可简化为单质点结构体系；底部剪力法视多质点体系为等效单质点体系，采用结构等效总重力荷载（单质点取总重力荷载代表值，多质点取总重力荷载代表值的85%）。
2.3其它地震作用计算方法。
多质点结构体系相较于单质点结构体系更为复杂，其任一质点振动均由各主振型的简谐振动叠加而成；对任一质点的每一振型予以地震反应（位移）计算叠加，地震作用则可由 Fi（t)=-mi·[Xg”(t)+Xi”(t)] 振型分解（时程分析）法计算；按地震作用最大绝对值Fi=/Fi(t)/max计算，则为振型分解反应谱法。
对质量和刚度明显不均匀、不对称的结构，尚须考虑扭转影响，各质点（楼层）须考虑任一方向地震的三个地震作用（标准值）分量，即两个正交的水平地震作用和一个转角的水平地震作用。
除水平地震作用外，特殊情况下尚须考虑竖向地震作用计算。
注：各类建筑结构的抗震计算方法要求详见《建筑抗震设计规范》（2016版）GB50011-2010第5.1.2条，本文不多作阐述。
参考文献
1.《建筑抗震设计规范》（2016版）GB50011-2010
2.《建筑结构教学丛书--建筑抗震设计》（郭继武）
3.《建筑抗震设计规范GB50011-2010统一培训教材》（国家标准 建筑抗震设计规范管理组）