广州大学 土木工程学院 广东广州 510006
摘要：为改善传统抗震方法的不足，有学者提出了结构振动控制这一概念。结构振动控制是采用某种方法控制结构在外荷载作用下的各项反应值，使其不超过工程要求的限值，以满足工程要求。本文主要着重于对附加阻尼比的计算方法进行分析研究。
关键词：消能减震；阻尼器；滞回耗能
1.阻尼器的发展现状
通过相关研究的试验研究及相应的有限元数值分析，从云图中可以看出，铅芯及叠层钢板橡胶处均出现了较大的应力，但最大应力出现在上下连接钢板与叠 层的连接部位，这是由于支座的水平移动，而连接钢板是固定的，会产生很大的剪切力。根据应力云图判断支座破坏的先后依次是下连接钢板、上连接钢板、中间层、铅芯。对支座按照剪应变幅值由小到大循环加载，剪应变为50%时，加载频率为0.3Hz，幅值达到100%时，加载频率减小为0.1Hz，采取水平方向的正弦波加载方式，采用位移控制加载，模拟工况见表4-1，可得橡胶垫得力-位移滞回曲线可以明显看出阻尼器在添加后，吸收了地震作用下绝大部分的能量，使得结构在得到了很好的控制。
由于现有的科学技术还不能对地震提前做出准确预测，因而如何有效增强结构的抗震能力是当前的重中之重。传统的抗震方法一般采用提高材料强度及配筋率等方式，通过结构自身的承重构件的破坏消耗地震输入到结构的能量，对于传统的抗震结构，在地震发生后，一般会使结构构件发生比较严重的损坏，有的甚至倒塌。此外，在提高材料强度和结构刚度的同时，也会使建筑断面增大、使用面积减少，同时工程造价也会急剧增加。因此，积极开展抗震减灾，并最大水平地减少地震灾害该当是我国的一项基本国策。地震灾害往往是无法预测的，它频度较高，并会伴随严重的次生灾害，对社会带来较大影响。地震时各类建筑物的倒塌和严重损坏，是产生人员伤亡和经济损失最关键的一个直接因素。房屋等建筑物的质量优劣、抗震性能的好坏，直接影响到受灾的程度，因此，必须作好建筑物的抗震设防。
近几十年来，如何有效布置结构上装设的黏滞阻尼器是国内外专家、学者研究的重点问题，阻尼器的布置位置如果不合理，不仅不能实现预期的减震目标，而且在一定程度上也会造成资源浪费，因此，考虑阻尼器在结构中的优化布置显得尤为重要。目前，关于设置非线性粘滞阻尼器的多层框架结构的减震效果研究，已经取得了丰硕成果。但关于阻尼器的阻尼参数对结构地震响应的影响分析、阻尼器的经济布置方案、结构各阶振动的等效阻尼以及支撑刚度对非线性粘滞阻尼器减震性能影响研究却较少。原结构在布置阻尼器的情况下，各项能量指标例如总输入能、阻尼耗能、阻尼器耗能和滞回耗能等均发生有规律的变化。
2.消能减震结构动力方程推导
纵观近年来，因为人们对建筑物视觉审美上的要求的不断提高，各种复杂体型的建筑结构也越来越多，不规则建筑就是其中之一，比如安徽广电、央视大楼等等。不规则建筑，随着偏心位置和结构体系的不同，结构的性质属性所呈现的规律也是不同的。这需要工程相关人员自身具有很高的专业素质并在施工过程中严格遵守相关规范实施地震的发生存在突发性和极大地破坏性，所以地震对人类是具有很大的威胁。地震发生所给人类带来的损失是不可估量的，且震后所发生的疾病和疫情也会给人类造成更大的伤害。全球因地震而造成的人员伤亡和经济损失是不可估量的，地震威胁着世界的每个角落，更是给灾区人们的身心上留下了不可磨灭的创伤。因为地震难以准确预测，且我国正处于人口密度大基数高，城镇化加快，建筑物较为密集的状态下，灾害发生时的损失也是成正比上升的，因此对建筑结构体系的地震抵抗设计的探究特别关键。既有构筑物应该按照现在行使的国标《建筑工程抗震设防分类标准》划分成 4 类：甲、乙、丙、丁。“小震不坏，中震可修，大震不倒”是建筑结构体系抗震防护的 3 个标准。在地震作用下，对建筑结构采取有效的抗震措施，可更加有效的减少房屋的损坏及经济财产的损失。
当结构中配置有黏滞阻尼器后，其动力学方程往往是非线性的，在求解动力反应时，大多采用等效阻尼和等效刚度模型，将非线性方程变为线性方程进行时程分析。
3.1.1 动力方程
黏滞阻尼器所输出的阻尼力.png)
为：
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式中：.png)
为黏滞阻尼器的阻尼系数；.png)
为速度指数，在实际工程中，通常取0.35~1[4]，此次进行简单，取.png)
，上式表示线性黏滞阻尼器提供的阻尼力；.png)
代表符号函数。
黏滞阻尼器的单自由度结构体系动力方程为：
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化简得：
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式中：为质点质量；代表黏滞阻尼器的质量，由于黏滞阻尼器单元的质量远小于结构的质量，即，故计算中取为0；为线性阻尼；为结构刚度；分别为质点相对于地面的位移、速度、加速度；为地面运动加速度。
当时.png)
，.png)
，可得：
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当时.png)
，.png)
，可得：
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其中.png)
，当结构的刚度与质量一定时，由于均为常数，故求解过程均设为C，上式只与C有关，将C用等效阻尼比代替，等效附加阻尼比由下文具体介绍，可得：
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结构体系在没有外部激励持续地作用下，结构振动能量将被耗散，振幅逐渐减小，最终将趋于静止。这是因为结构存在阻尼，将耗散结构振动能量，降低结构振幅并趋于静止。目前，阻尼分析有“粘滞阻尼理论”和“滞变阻尼理论”两种。在现实结构体系中，阻尼往往是由多种能量耗散机制共同引起的，但是为了计算实用，常常采用“粘滞阻尼理论”，即把阻尼理想化为等效的粘滞阻尼。对于单自由度体系，阻尼力可以表示为：Fcx =cv，其中c为阻尼系数，表示结构在一个振动周期内耗散能量的相对大小，v为质点的相对速度。
黏滞阻尼器主要作用体现在其为结构提供了等效阻尼比[3]，吸收外界输入到结构的能量，减小结构的各种响应，从而提高结构的抗震性能。附加阻尼比是黏滞阻尼器结构的重要参数，对黏滞阻尼器结构设计具有决定性影响，何文福[5]等对设计前期对附加黏滞阻尼器提供的附加等效阻尼比的预估及设计后其对结构的附加等效阻尼比大小的确定提出动力响应减震系数法。
现有的等效阻尼比计算公式按照推导思路可以大致分为能量法、功率法及其他方法。我国《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）及日本抗震规范均有消能部件附加给结构的等效阻尼比的估算方法，不一一赘述。
附加阻尼比的计算目的是为结构设计人员对结构进行反应谱分析计算从而进一步配筋设计，但是现有的附加阻尼比公式计算繁杂，给设计人员带来较大的困难。基于附加黏滞阻尼器前后结构动力响应与减震率可以计算出真实的结构附加阻尼比，其步骤如下：
（1）定义减震系数为
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式中，表示附加黏滞阻尼器减震结构计算得到的动力响应；表示原模型计算得到的动力响应。
（2）减震结构等效阻尼比可以由下式反解确定：
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（3）黏滞阻尼器附加等效阻尼比可由下式计算：
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式中，为原结构阻尼比，为减震系数。
4. 结论
1）当前国内外结构工程行业对阻尼器的研究水平逐年上升，国内需要更努力跟上平均水平的发展；
2）阻尼器对结构附加的等效阻尼比可通过规范法计算。
作者简介：
李伟豪（1994-），男，汉族，广东惠州人，广州大学硕士研究生，研究方向：建筑结构消能减震。