范蓉蓉
济南特殊教育中心
摘要：思维导图是在教导人们自我整理学习方法，通过绘制导图，提高学生的大脑的思考能力，有助于学习能力深度与广度的提升。应用题一直是课堂中最难讲解的一部分内容。通过用思维导图梳理知识点，在头脑中形成清晰的脉络绘制出详细的解题思路，使应用题不在是难点。让学习变得更有趣、更有效率。
关键词：发散思维 逻辑性 复合应用题
应用题在小学数学阶段的学习中占很大的比重。聋生从一年级开始学习看图列式到图文结合的应用题，随着学生识字量的逐渐增多，应用题也由图文变成文字式应用题。开始大部分聋生还能应对自如，因为看图比较直观，题也相对简单。后来加入了少许文字后就发现部分聋生解题比较吃力、速度变慢。到了纯文字的应用题时聋生就表现出了抵触、应付。作为数学老师我们常会对学生说的就是多读题、认真审题，找出已知条件和未知条件，求什么？说完了，学生还是不会列式，这是为什么呢？在教学中我也尝试了很多方法，有些方法只适合一部分学生。我发现大部分聋生喜欢画画，那我们能不能借助画的形式，来解决问题，运用感知觉和表象，将较复杂的数量关系通过图示、线段等看得见的形式表现出来。
一、思维导图在应用题中的作用。
思维导图是由英国的脑力开发专家东尼﹒博赞于1970年代发明的思考工具与笔记技巧。其实，就是把大量的知识，简化并且容易进行记忆，刺激大脑自由联想，有效的促进主动学习。东尼﹒博赞在《思维导图》书中说过“思维导图是用图表表现的发散性思维。”[1] 其实在平时的数学教学中，我们不经意间已经在使用思维导图，只是不那么规范和完整。思维导图就是把已知、求什么、线段图、数量关系、等量关系组合在一起，让它变得更系统，更具有逻辑性。例如：美术兴趣小组有14名女生，男生比女生少5人。男生有多少人？美术兴趣小组一共有多少人？
二、思维导图在应用题中的功能。
思维导图是一种图形化思考工具，把脑中的思绪与思考的脉络以图像与逻辑的形势呈现，让我们能轻易了解到自己思考有无缺失。[2] 绘制思维导图是一个需要长期不断地练习和积累的过程。在学生遇到复合应用题时，思维导图的运用就更能体现它的价值。简单应用题，只含有一种数量关系，或用一步运算就可以解答。而在遇到了复合应用题时，它是多个数量关系组成的，学生在审题时更容易糊涂，思路不清，也不知道怎样去列式。我们通过用思维导图，把已知条件、求什么画出来，就像一棵树的枝干。让学生有一定的认知，然后把枝干进行分支，把已知条件和问题进行分类。提高了学生的审题力和理解力。
三、思维导图在应用题中的解题步骤。
使思维导图更加规范、清晰、有逻辑性，就要有一定的标准来绘图。我参考了刘慧琴老师撰写的《学科思维导图》，又分析了聋生的学习能力，我分成四部分。
（一）审题。包括“已知”和“求”，在已知里找出你能知道的内容，进行提炼，找出关键词语。如果有能力的学生，可以分析出什么类型的应用题。例如：年龄问题、和倍差倍问题、植树问题、相遇问题等。为后面的绘图，提供方法指导。“求”就是明确问题求什么。一般都是应用题的最后一句话。对于聋生难写的部分应该是已知，尤其是出现一些容易混淆的信息，例如：从1997年初到2002年初，北京市5年共发放了节水龙头319.46万只。平均每年发放多少万只？在这道应用题中出现的已知条件有两个：一是时间5年；二是数量319.46万只。但对于聋生来说只要有数都是已知条件，他们还会把1997年和2002年当做数来算。这是聋生普遍存在的问题，理解能力达不到，就会把看到的数都拿来算。这就需要老师平时在讲解应用题时，把应用题拆分成一块一块，和学生一起通过观察、分析，找出关键的内容。
（二）分析。包括数量关系和等量关系。数量关系就是把文字性的内容转化成线段或图表等形式，使较复杂的应用题中的数量关系变得简单化从而帮助学生分析题意、解决问题。从一、二年级开始就要让学生学会画图表达“合起来”与“求一部分”以及“剩余多少”。到了三年级学生会初步认识倍和分数，要让学生用线段图表达“几份”与“一份的几分之几是多少”。四年级出现了较复杂的倍数应用题，要让学生学会借助线段图来解决差倍问题与和倍问题。
五、六年级分数应用题占得比例较大，这时画线段的难度就有所提高，要让学生学会表达“部分和整体的关系”。等量关系就是把数学语言转化成文字语言。为什么之前说有能力的聋生通过审题，判断出应用题的类型，帮助我们找出等量关系。例如：王芳和肖莉同时从两地相对而行，王芳每分钟走56米，肖莉每分钟走54米，5分钟后两人相遇。两地相距多少米？通过审题我们知道这是相遇问题，然后我们可以找出相遇的关系式：两地距离=速度和×相遇时间。分析推理出：王芳行走的距离＋肖莉行走的距离=两地距离。借助关系式可以分别求出王芳和肖莉行走的距离，或用王芳和肖莉速度和乘以相遇的时间。
（三）设、解。如果应用题是用方程来解，要设未知数。解，就是将审题和分析的结果进行列式解答。例如：猎豹是世界上跑的最快的动物，速度能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
（四）答。得到答案，回答题目中的问题。
四、思维导图在应用题中的教学策略。
应用题的类型很多，千变万化，但总有一条主线是清晰的，已知和求什么。教学中简单应用题是最基础的，它包括了加法、减法、乘法、除法简单应用题，它只需要一个运算符号和常见的数量关系解答。对于聋生来说基础打好了，后面学习复合应用题时就不会困难。
（一）培养学生的思考模式
画图思考是引导学生通过画图方式间接地参与实践活动的过程，是有视觉参与的一种思维方式。在六年级学习正、反比例应用题时学生容易混淆整体和部分的关系，搞不清楚单位“1”是谁。例如：张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与未完成的个数的的比是1:3。如果再加工18个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？教师要引导学生分析出不变的量是零件的总量，把零件的总量看做单位“1”。通过思维导图对知识的梳理，使思维更清晰、更准确，也发展了思维的广度和深度。
（二）培养学生思维的逻辑性
逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。我们在画思维导图时，每一步都是相互联系、环环相扣的。从画出线段图知道了题中的数量关系，才能在大脑形成框架然后从图形转化成文字，推导出等量关系。
（三）提升学生的推理能力
推理是需要一个过程的，要提出问题，对问题进行思考分析，然后找到解决问题的答案。我们的思维导图就符合推理的步骤。学生通过画思维导图，把解题过程分析的很详细，让学生通过看、画，借助直观帮助学生推理。
思维导图可以促进学生主动学习，激发学生的学习兴趣。在制作思维导图时，就是一个思考的过程。大脑需要接收信息、思考、分析、推理、组织、结论等，这不仅锻炼了学生的思维能力、学习的专注力，还让应用题解题变得更鲜活更多样。
参考文献：
[1]胡亚茹.我的第一本思维导图入门书[M].北京：时代华文书局,2014:15
[2]东尼·博赞.思维导图[M].北京：化学工业出版社，2019：33
[3]68所名校教科所.小学数学教材课内外知识大全[M].长春：长春出版社，2016:177-180
[4]刘善娜.把数学画出来[M].北京：教育科学出版社，42-47，102-103
[5]学科思维导图研发中心.学科思维导图玩转应用题[M].成都：电子科技大学出版社，1-2