广州大学 土木工程学院 广东广州 510006
摘要：随着科学技术的飞速发展，设计方法既要保证建筑结构的安全，同时也要节约大量的人力和建筑材料等资源，结构可靠度是两者的之间的权衡指标。人们研究了大量的可靠度数值分析技术，并得到了广泛的应用。阐述可靠度的计算方法方法，并运用优化理论提高计算的准确性，实现结构预期的目标。
关键词：建筑结构；结构可靠度；优化理论
一、引言
在实际工程中存在诸多随机的不利因素，比如如材料性能、运输损坏、制作安装误差等，以及存在各种不确定不利的自然因素。结构可靠度是结构可以完成“预定功能”的概率量度，保证结构在规定的使用期内能够承受设计的各种作用，满足设计要求的各项使用功能，及具有不需过多维护而能保持其自身工作性能的能力是至关重要的，即保证结构的安全性、适用性与耐久性，这三个方面构成了工程结构可靠性的基本内容[1]。
二、结构可靠度计算的方法
工程结构中的极限状态可分为正常使用极限状态与承载能力极限状态。目前，结构的极限状态方程都基于抗力-荷载效应模型，现有可靠度计算方法多采用一次二阶矩 法计算结构可靠度，包括中心点法、验算点法（JC法）、映射变换法、实用分析法、蒙特卡罗法、响应面法、神经网络响应面法、最优化方法等，其中 验算点法等。
在传统的结构可靠度分析中，一次二阶矩法得 到了广泛的应用，但这类方法以功能函数具有明确的解析表达式为基础，要求功能函数已知，或可用数学表达式明确描述，因此其应用受到一定限制。在实际工程中，由于影响结构受力状态的因素非常复杂，基本随机变量的输入与输出量之间的关系可能是高度非线性的，在进行可靠度分析时往往不能给出功能函数的明确表达式，在计算这类复杂结构的可靠度时，采用一次二阶矩法求解存在困难。对这一类问题，可采用响应面方法求解，常用的响应面法为以求得验算点为目的的迭代的二次多项式序列响应面法[2]。模拟法这里主要指蒙特卡罗法。蒙特卡罗法在目前可靠度计算中，被认为是一种相对精确法，它不受极限状态方 程非线性的限制。对那些大型复杂结构，相应的极限状态功能函数往往是非线性的，如果采用解析法中求导的方法计算可靠度，当考虑因素较多时，极限状态功能函数将变得难以处理。蒙特卡罗法回避了可靠度分析中的数学困难，不需要考虑极限状态曲面的复杂性，但需要大量的取样，实践中费时费材，缺乏经济性。
人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN），是近几年来国内外一个前沿研究领域，它是对人脑或自然神经网络若干基本特性的抽象和模拟进行分布式并行信息处理的数学模型。它特有的非线性适应性信息处理能力，克服了传统人工智能方法对于直觉，如模式、语音识别、非结构化信息处理方面的缺陷，在神经专家系统、模式识别、智能控制、组合优化等领域取得成功应用。BP网络是一种单向传播的多层前向网络，网络由输入层、一个或多个隐层、输出层构成。网络的学习过程由正向和反向传播两部分组成。在网络训练阶段用准备好的样本数据依次通过输入层、隐层和输出层，比较输出结果和期望值，若没有达到要求的误差程度或者训练次数，即经过输出层、隐层和输入层，来调节权值，以便使网络成为一定适应能力的模型。神经网络可靠度计算方法采用BP神经网络来拟合一个响应面以代替未知的真实的极限状态曲面，解决了功能函数高度非线性的问题，此步骤是BP神经网络可靠度计算方法的核心技术[3]。
三、使用优化理论的BP神经网络可靠度方法
由可靠指标的几何意义可知，在标准正态坐标系中，极限状态曲面上与坐标原点距离最近的点为验算点，其最短距离为可靠指标。开始时验算点未知，把可靠度指标看成极限状态曲面上点的函数，求解可靠指标可以归结为求解以下约束优化模型。通过优化求解，找到最小值即为得到可靠指标，以及该点的坐标为响应面法的验算点，由于隐式功能函数可能存在高度非线性的问题，可以利用BP神经网络来模拟。近些年在神经网络学习算法中，BP算法是应用最广泛的算法之一。在BP算法中，网络的权值和阈值通常是沿着网络误差变化的负梯度方向进行调节的，最终使网络误差达到极小值，即在这一点误差梯度为零。限于梯度下降算法的固有缺陷，标准的BP学习算法通常具有收敛速度慢，易陷入局部极小值等缺点。
在BP学习算法中加入优化算法来克服这个缺点，进行全局范围的搜索，提高神经网络的收敛速度，最后可以得到较准确网络的权值和阈值，提高BP神经网络的可靠度的精度。
（一）遗传算法优化BP神经网络
遗传算法（GeneticAlgorithm，GA）是近几年发展起来的一种新的全局优化算法，它借用生物遗传学的观点，通过自然选择、遗传、变异等作用机制，实现了各个个体的适应性的提高。遗传算法是一种基于自然选择和基因遗传学原理的全局优化搜索方法。它将“优胜劣汰，适者生存”的生物进化原理引入待优化参数形成的编码串群体中，按照一定的适应度函数及自然选择、交叉、变异等一系列遗传操作对各个个体进行筛选，从而使适应度高的个体被保留下来，组成新的群体，新群体中各个个体适应度不断提高，直至满足一定的极限条件。此时，群体中最高适应度的个体即为待优化参数的最优解。遗传算法能够在复杂空间进行全局优化搜索，并且具有较强的鲁棒性。通过遗传算法，可以对BP神经网络进行优化，从而提高神经网络的精确性，有利于神经网络响应面可靠度计算。
（二）模拟退火优化BP神经网络
模拟退火算法（SimulatedAnnealing，SA）来源于固体退火原理，先随机产生一个解，对当前解重复“产生新解、计算目标函数差、接受或舍弃”的迭代，如果新解的函数差小，则用新解代替旧解，否则也不是绝对舍弃，而是以一定的概率来接受它，正是这一点，使得模拟退火算法比遗传算法得到最优解更具全局性。模拟退火是全局性优化算法，可以优化网络的权值和阈值，有效避免陷入局部极小值等问题，提高BP神经网络的准确性。
（三）粒子群算法优化BP神经网络
粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是由E-berhart博士与Kennedy博士发明的一种新的全局优化进化算法。该算法源于对鸟类捕食行为的模拟[4]。粒子群优化算法首先初始化一群随机粒子，然后通过叠代找到最优解。在每一次叠代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己。一个是粒子本身所找到的最优解，即个体极值gBest。另一个是整个种群目前找到的最优解，称之为全局极值gBest。粒子通过不断学习更新，最终飞至解空间中最优解所在的位置，搜索过程结束，最后输出的gBest就是全局最优解。粒子群优化算法没有交叉与变异运算，所以算法结构简单，运行速度快。但是，基本粒子群优化算法在解空间内搜索时，有时会出现粒子在全局最优解附近“振荡”的现象。可以用利用粒子群优化算法对神经网络进行优化，以提高神经网络响应面可靠度的计算精度。
四、总结
建筑结构的安全性是结构设计首要考虑的问题，结构可靠度是建筑结构的重要指标。文章阐述了传统的可靠度计算方法以及使用BP神经网络响应面法，不同的方法各有优缺点。神经网络能够有效的解决高度非线性的问题，容易陷入局部值。因此，通过各种优化算法对神经网络优化，是完善神经网络最广泛的手段。通过优化算法，通过神经网络的精确性，从而提高神经网络响应面法的准确性，为可靠度计算提供更好的方法。目前国内外许多学者和专家都在研究钢筋混凝土等各种结构的可靠度理论研究和工程实践可靠度使用方法，取得了许多具有学术研究的价值和实际工程应用成果。
参考文献：
[1]周旺. 基于隐式功能函数的钢桁架可靠度计算及结构优化[D].湖南大学，2018.
[2]贡金鑫，仲伟秋，赵国藩.工程结构可靠性基本理论的发展与应用.建筑结构学报，2002，23（4）：2−9
[3]桂劲松，康海贵.结构可靠度分析的响应面法及其Matlab实现[J].计算力学学报，2004（06）：683-687.
[4]J Kennedy，RC Eberhart.Particle Swarm Optimization.IEEE International Conference on Neural Networks，Perth，Australia，1995.
作者简介：
杨子仪（1996-），男，汉族，广东韶关人，广州大学硕士研究生，研究方向：工程抗震、可靠度。