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基于MATLAB的影像几何校正方法崔璨璨

发表时间：2021/7/29 来源：《基层建设》2021年第14期作者：崔璨璨

[导读] MATLAB被广泛应用于数字影像显示与计算，本文主要介绍了基于MATLAB进行影像几何校正的原理和方法

        上海科汇人才服务有限公司上海市虹口区 200080
        摘要：MATLAB被广泛应用于数字影像显示与计算，本文主要介绍了基于MATLAB进行影像几何校正的原理和方法，采用SIFT特征匹配方法将待校正影像与基准影像进行匹配，自动获取其控制点，实现图像自动校正。实验表明，该处理方法可以有效的提高图像几何校正精度并实现图像自动校正。
        关键词：MATLAB；SIFT；几何校正

        一、引言
        随着科学技术的进步，以及社会需求的不断增加，遥感技术作为当前社会应用需求领域的一个重要分支，其为社会发展提供了重要保障，遥感影像几何校正是遥感影像数据处理的主要环节之一[1]。因此，更快、更有效、更便捷的提高遥感影像预处理的工作效率，对于遥感影像的应用具有很深的现实意义。
        MATLAB已经成为一种高效的工程计算语言，在数值计算、数据处理、自动控制、图像处理、神经网络、小波分析等方面应用广泛。其将数值分析、矩阵计算和数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成于一体的环境中。本文基于MATLAB环境下，根据几何校正的处理原理与流程，对遥感影像进行几何校正。
        二、几何校正处理流程

        2.像点坐标量测
        传统量测像点坐标的方法主要是借助仪器量测，主要由立体坐标量测仪、单像坐标量测仪和解析测图仪。随着科技的进步以及摄影测量的发展，获取像点坐标的方式也逐渐趋近于多样化，从人工手动获取像点坐标逐步演变为采用计算机自动获取。
        本文采用SIFT算法（Scale Invariant Feature Transform）对基准影像和待校正影像进行匹配，获取其同名点。本文将仿射变换后的待校正影像作为SIFT匹配的初始影像，考虑到SIFT算法匹配到的特征点具有尺度不变性特征，在图像平移、旋转、缩放等情况下匹配到的点不影响其特征描述。同时在不同角度、不同光照以及两景影像噪声不一致的情况下进行匹配，其鲁棒性较好，能够满足图像的摄影测量过程中的同名点精确匹配。本文采用SIFT算法进行匹配的流程如下：

        图2 SIFT匹配流程
        3.几何校正
        图像几何校正主要是通过几何校正的方式实现基准影像与待校正影像之间的空间位置变换。在进行图像几何校正之前，需要通过选取的同名点确定基准影响与待校正影像之间的几何关系[2]。其基准影响与待校正影像之间几何关系的示意图如下图所示：

        图3 基准影像与待校正影像关系示意图
        本文采用多项式的方法对影像进行几何校正，根据SIFT匹配获取的待校正影像与基准影像的同名点，由于基准影像的地面点坐标已知，故校正后影像的像素点所对应的地面点坐标为已知。因此采用多项式拟合的方法计算校正后影像的像点坐标，即确定待校正影像与校正后影像之间的像点位置关系。
        4.图像重采样
        在图像几何校正的过程中，图像重采样的方法有最邻近插值、双线性插值、三次立方卷积插值等[3]。经查阅资料，考虑到三种重采样方法的得到的图像质量和重采样速率，本文采用双线性插值算法图像进行重采样。该算法用待插值点周围的像元来估计待插值点的值，如图4所示。利用梯形计算公式，经过次一阶线性插值即可求得点（x，y）的估计值，如式4-1所示。

        图4 双线性插值法示意图
          （4-1）
        三、遥感图像校正的核心编码
        %读取图像
        baseimg=imread（'baseimg.jpg'）；%基准影像
        warpimg=imread（'warpimg.jpg'）；%待校正影像
        % 人工选取一组同名点，根据同名点计算旋转矩阵，对图像进行旋转缩放；
        %SIFT匹配获取同名点的像点坐标
        [base_point，warp_point，num]= match（'baseimg.jpg'，'warpimg.jpg'）；
        %最小二乘计算转换系数
        A1=[ones（1，num），base_point（：，1），base_point（：，2）]；
        A2=[ones（1，num），warp_point（：，1），warp_point（：，2）]；
        %待校正影像坐标转为基准影像像点坐标
        cala1=inv（A1'*A1）*A1'*base_point（：，1）；
        calb1=inv（A1'*A1）*A1'*base_point（：，2）；
        cala2=inv（A1'*A1）*A1'*warp_point（：，1）；
        calb2=inv（A1'*A1）*A1'*warp_point（：，2）；
        %读取图像大小，确定纠正范围
        row=size（baseimg，1）；
        col=size（baseimg，2）；%读取图像的大小
        %确定纠正范围，将像点坐标转为基准影像坐标
        X=[C_a1'*[1；0；0]，C_a1'*[1；0；row]，C_a1'*[1；col；0]，C_a1'*[1；col；row]]；
        Xs=min（X）；Xl=max（X）；
        Y=X=[C_b1'*[1；0；0]，C_b1'*[1；0；row]，C_b1'*[1；col；0]，C_b1'*[1；col；row]]；；
        Ys=min（Y）；Yl=max（Y）；
        %计算校正后影像的行列数
        M=ceil（（Yl-Ys））+1；%行数
        N=ceil（（Xl-Xs））+1；%列数
        %采用二次线性插值对图像进行重采样
        for m=1：M
        for n=1：N
        p1=cala2'*[1；（Xs+（n-1））；（Ys+（m-1））]；
        p2=calb2'*[1；（Xs+（n-1））；（Ys+（m-1））]；%纠正前后的图像坐标的转换
        %双线性内插
        i=floor（p1）；
        j=floor（p2）；%对xp，yp取整进行双线性内插
        cali=p1-i；
        calj=p2-j；
        for z=1：3
        if p1>1&&p1<col&&p2>1&&p2<row
        I11=warpimg（j，i，k）；
        I12=warpimg（j，i+1，k）；
        I21=warpimg（j+1，i，k）；
        I22=warpimg（j+1，i+1，k）；
        c1=1-calj；
        c2=calj；
        c=[c1 c2]；
        I=[I11，I12；I21，I22]；
        d1=1-cali；
        d2=cali；
        d=[d1；d2]；
        Ip=c*I*d；
        else
        Ip=255；
        end
        newimg（m，n，z）=Ip；
        end
        end
        end
        四、实验结果与分析
        本文实验用数字影像研究区为某城市区域，如图5所示，所采用的地面控制点和数字图片均来自于相关文献研究。

        图5 待校正影像与基准影像
        本文首先采用SIFT匹配方法获取待校正影像与基准影像的同名点坐标，共获取1983个同名点。图6为两景景象匹配出来的同名点数据。

        图6 SIFT算法图像匹配结果
        在匹配出的1983个同名点中选取200个点，采用最小二乘法计算几何校正参数，根据计算出的几何校正参数对图像进行几何重采样，几何校正后的结果如图7所示：

        图7 几何校正结果为了进一步验证几何校正精度，人工在图像上选取8个均匀分布于整张校正后影像与基准影像的同名点作为检查点，计算其X方向误差与Y方向误差，以及每组检查的RMS值。结果如表1所示：
        表1 几何校正精度验证

编号	dx（单位：pixel）	dy（单位：pixel）	RMS（单位：pixel）
1	-0.60	-0.08	0.60
2	0.38	0.06	0.39
3	0.26	0.13	0.29
4	0.07	0.07	0.10
5	-0.21	-0.05	0.22
6	-0.04	-0.22	0.23
7	0.36	0.03	0.36
8	-0.22	0.06	0.23

        从表1可以看出，采用多项式拟合校正的遥感图像在X和Y方向的误差均小于一个像素，RMS值也小于1个像素，影像边缘部分畸变残差较大，越趋近于图像中心，图像几何校正效果越好，畸变残差越小。总体上采用该方法进行几何校正的畸变误差基本上能够满足一般遥感图像用户的需求。
        五、结论
        本文主要介绍了基于MATLAB进行影像几何校正的原理和方法，采用SIFT特征匹配方法将待校正影像与基准影像进行匹配，自动获取其控制点，实现图像自动校正。实验表明，该处理方法可以有效的提高图像几何校正精度并实现图像自动校正。
        参考文献：
        [1]冯登超，陈刚，肖楷乐，杜文雅，吴新颖.遥感图像的几何精校正研究[J].研究与开发，2012，31（5）；41-43.
        [2]王学平.遥感图像几何校正原理及效果分析[J].计算机应用与软件，2008. 25（9）102-105.
        [3]陈灿. 几何校正中重采样方法研究[D].电子科技大学，2012.