广州大学 土木工程学院 广东广州 510006
摘要：对于桥梁等大型土木工程结构的可靠度分析一般可采用蒙特卡罗结合有限元法、随机有限元法及响应面法进行求解，具有初步估计结构安全性的功能。本文从多个可靠度计算方法对近年可靠度研究现状进行分析总结。
关键词：可靠度；响应面；有限元
引言
计算结构可靠度，如果功能函数已知，可采用一次二阶矩法求解。而实际海洋工程结构非常复杂，即使对其进行确定性分析[1]，也需要借助于有限元等数值分析工具，在进行可靠度分析时，常不能给出功能函数的明确表达式，海洋平台等大型复杂海洋工程结构的可靠度计算即属于这一情况。对于这一类问题，通常可采用蒙特卡罗结合有限元法、随机有限元法及响应面法进行求解。其中，蒙特卡罗法计算简单，精度高，但是计算量太大。随机有限元方法[2]需要对确定性的有限元程序加以改造，而形成一个通用的、能够描述结构中存在的各种随机性的随机有限元分析程序尚有不少困难，且理论复杂，不易编，因此，工程技术人员很难接受。响应面法是一种比较有效的方法，其思想是通过一系列有限元数值计算来拟合一个响应面以代替未知的、真实的极限状态曲面，这样就可以直接利用已有的有限元分析程序进行可靠度计算。由于响应面法思路清晰，编制计算机程序简便，在实际工程中得到广泛应用。在各种响应面法中，以求得验算点为目的的迭代的二次序列响应面法应用较为广泛，但用二次多项式拟和响应面，无法解决响应面的精度问题，故其应用受到一定限制。本文提出的基于响应面重构的结构可靠度智能计算法，其计算精度高，计算工作量少，具有实际应用价值
1.结构可靠度计算方法
对于桥梁等大型土木工程结构的可靠度分析一般可采用蒙特卡罗结合有限元法、随机有限元法及响应面法进行求解.响应面法思路清晰，编制计算机程序简便，在实际工程中得到广泛应用 .但对于大型复杂结构以二次多项式拟合响应面[1]，无法解决响应面的精度问题，故其应用有一定局限性 .当功能函数复杂，或功能函数无法明确表达时，应用近年提出的神经网络构造极限状态方程，能够获得较高精度的响应面，但在随机变量较多时，应用常规优化方法求解可靠指标可能陷入局部最优而得不到全局最优值 .而遗传算法作为一种自适应全局优化概率搜索算法，能克服传统优化方法易陷入局部极小值的缺点。黏滞阻尼器主要作用体现在其为结构提供了等效阻尼比，吸收外界输入到结构的能量，减小结构的各种响应，从而提高结构的抗震性能。附加阻尼比是黏滞阻尼器结构的重要参数，对黏滞阻尼器结构设计具有决定性影响，何文福等对设计前期对附加黏滞阻尼器提供的附加等效阻尼比的预估及设计后其对结构的附加等效阻尼比大小的确定提出动力响应减震系数法。本文提出利用 BP网络来构造响应面，利用基于遗传算法的优化法来进行可靠指标计算的结构可靠度分析方法 .为了适应各种复杂结构可靠度分析，确定性有限元分析采用 ANSYS软件进行。综合VC与 Matlab混合编程技术、基于 VC和 APDL的ANSYS二次开发技术及 Matlab的遗传算法（GA）和神经网络（NN）工具箱函数，编制了可靠度分析程序。算例分析表明本文方法的精度高，可被用于具有隐式功能函数的复杂结构的可靠度分析。
2.遗传算法
遗传算法最先由美国密执安大学的 Holland教授于 1975年提出，它是模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰的生物进化过程的计算模型。它的思想源于生物遗传学和适者生存的自然规律，是具有“生存+检验”的迭代过程的搜索算法。遗传算法具有很强的通用优化能力，它不需要导数信息，也不受目标函数是否连续、线性、可微等条件的限制，杆式黏滞阻尼器利用流体通过孔隙来产生黏滞阻尼力。杆式黏滞阻尼器在结构中常用的布置形式主要有对角支撑、人字支撑、套索支撑和在加强层中竖向布置。
其中对角支撑、人字支撑、套索支撑是利用结构层间剪切变形来发挥阻尼器的作用，套索支撑形式可以放大结构层间剪切变形，增强阻尼器的耗能作用；而加强层中竖向布置是利用结构弯曲变形来发挥阻尼器的作用，可以通过伸臂杠杆的放大作用来提高阻尼器的耗能效率。尤其适用于解决复杂的非线性问题。其优化过程具有隐性并行性，可以多点同时在设计空间中作快速搜索，因而有可能获得全局最优解。遗传算法以其简单通用、鲁棒性强、适于并行处理及高效实用等显著特点，在各个领域均得到广泛应用，并取得了良好效果。作为一种新的优化技术，遗传算法受到广泛的关注，其算法在很多文献上均有介绍，本文不再赘述。
3.响应面法
功能函数若不能明确表示，可采用响应面法进行可靠度求解。其思想是选用一个适当的、可以明确表达的函数来近似代替一个不能明确表达的函数。对于结构可靠度分析来说，就是通过尽可能少的一系列确定性试验，通常为结构有限元数值计算来拟合一个响应面以代替未知的真实的极限状态曲面，从而可以采用一次二阶矩法进行可靠度分析。常用的响应面法为以求得验算点为目的的迭代的序列响应面法，黏滞阻尼器是速度相关型阻尼器，根据产品外形来划分为，主要包括杆式黏滞阻尼器、黏滞阻尼墙和缸筒式黏滞阻尼器（也称三向黏滞阻尼器）。前两种阻尼器已在建筑结构的振动控制中得到广泛应用，而缸筒式黏滞阻尼器主要用于管道系统的振动控制。该方法用不含交叉项的二次多项式表示响应面函数。MA TLAB 软件可以产生常见的所有随机变量分布。大型软件如 ANS YS 也有可靠度分析模块，但软件提供的随机变量分布种类很少，且工程很常见的极值型分布甚至没有，致使 ANSYS 之类软件可靠度计算的推广受到限制。另外，在结构的某些参数或基本变量的分布规律发生变化时，本文方法可以不需要重新进行有限元计算和网络的重新训练，直接用原网络模型进行仿真即可。
模糊神经网络响应面法则与此不同，一方面它可以充分利用每步迭代所得全部样本点进行网络训练，以此得到模糊神经网络响应面；另一方面，在第一步迭代后，每部仅需增加一个样本点。之所以具有这样的优点，是由于通常经过第一步迭代后，所得验算点与最终验算点已比较接近，若仿照二次多项式响应面法的计算步骤，每步均增加 2n+ 1个样本点，虽然同样可以进行网络训练，但这样会导致样本点在最终验算点处分布过密，没有必要。故在进行下步迭代时不需增加 2n+ 1个样本点，只需增加一个即可，即本步所得验算点。计算结果表明，这样做虽然增加了迭代次数，但由于除第一步迭代外，后几步迭代均只需增加一个样本点，故进行有限元计算次数可大大减少。其第一步迭代需 2n + 1次有限元计算，其后每步仅需 1次有限元计算，若 k步迭代后收敛共需 2n + k 次有限元计算。相对于二次多项式响应面法，本文所采用的模糊神经网络响应面法不用经线性插值得新展开点 x（k）M，而是直接利用上步所得验算点 x*（k）进行下一步迭代，直至收敛为止。这样，可相应减少结构有限元数值计算次数，通过算例进行对比分析，其对收敛速度影响不大。若随机变量个数为 n，k 步迭代后收敛共需 2n+ k次有限元计算
4.结论
1）对于实际的大型土木工程结构本文计算方法精度高、结构分析能力强，能节约计算成本；
2）程序方法能有效利用多种先进编程工具进行集成，效率高，实现简单.将 ANSYS的二次开发技术与先进的编程工具相结合，能够实现各种复杂结构，极限状态方程不能显式表达的大型土木工程结构的可靠度分析。
参考文献：
[1]赵齐.工程结构可靠度理论综述[J].四川建筑，2019，39（03）：199-200.
[2]姚继涛，谷慧，幸坤涛.工业建筑可变作用的概率模型及可靠度[J].工业建筑，2018，48（08）：147-154+201.
作者简介：
李伟豪（1994-），男，汉族，广东惠州人，广州大学硕士研究生，研究方向：建筑结构消能减震。