李玉华
福建省漳州市华侨中学
[摘要] 《课程标准》中提出提出的10个核心概念，分别是：数感.符号意识.空间观念.几何直观.数据分析观念.运算能力.推理能力.模型思想.应用意识和创新意识。依据语言的描述画出图形是学生发展空间观念的基础。画图是根据已知条件正确地画出图形或将想象中的空间形式表现出来，对画图题，中考命题的基本要求为：能用尺规完成基本作图，会利用基本作图作三角形、圆、三角形的外接圆和内切圆以及圆的内接正方形和正六边形。
[关键词] 空间观念 尺规作图 编制 设计意图
《课程标准》中提出提出的10个核心概念，分别是：数感.符号意识.空间观念.几何直观.数据分析观念.运算能力.推理能力.模型思想.应用意识和创新意识。这些核心概念指向学习主体（学生）的特征，涉及学生在数学学习中应建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等。结合长期命题的实践经验，我们将数感融入运算能力，将符号意识融入模型思想，进而将空间观念，几何直观.数据分析观念.运算能力.推理能力.模型思想.应用意识和创新意识作为初中阶段数学核心素养测试题编制的立足点与关注点。
空间观念的考查主要从五个方面进行：根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和物体相互之间的位置关系；描述图形的运动与变化；依据语言的描述画出图形。
依据语言的描述画出图形是学生发展空间观念的基础。画图是根据已知条件正确地画出图形或将想象中的空间形式表现出来，对画图题，中考命题的基本要求为：能用尺规完成基本作图，会利用基本作图作三角形、圆、三角形的外接圆和内切圆以及圆的内接正方形和正六边形。下面本人就尺规作图的编制及其考查的途径谈谈自己的一些看法，以此抛砖引玉。
例1（北师大版七年级下学期期末模拟试题）
已知：如图所示AB=AC, AE∥BC
（1）尺规作AE；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：AE平分∠DAC.
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[设计意图]试题意在考查学生依据语言的描述想象图形，处理图形和画出图形的能力，试题以等腰三角形和平行线为背景，考查等腰三角形的性质和平行线的判定，希望通过此题的画图使学生体验、感悟到同位角相等，两直线平行和内错角相等，两直线平行，使学生掌握尺规作一个角等于已知角，让学生把文字语言转化成几何语言，再根据几何语言画出图形，发挥学生的空间想象能力。
（变式）：
已知：如图所示AB=AC, AE平分∠DAC
（1）尺规作AE；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：AE∥BC.
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例2（2018年福建省中考试题）
求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．
要求：①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边，在给出的图形上用尺规作出△A'B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；
②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．
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[设计意图]试题以相似三角形对应边上的中线之比等于相似比为背景，考查相似三角形的判定与性质，希望通过此题的画图使学生体验、感悟到两角对应相等的两个三角形相似，使学生掌握尺规作一个角等于已知角，让学生把文字语言转化成几何语言，再根据几何语言画出图形，发挥学生的空间想象能力。
（变式一）（2019年漳州质检卷试题）
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[设计意图]试题以平移变换为背景，考查学生对平移变换的了解、运用以及语言的描述能力，考查学生对相似三角形的判定与性质的掌握情况，希望通过此题的画图使学生体验、感悟到全等三角形的三个判定边边边、边角边、角边角，，使学生掌握尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，让学生把文字语言转化成几何语言，再根据几何语言画出图形，发挥学生的空间想象能力。
（变式二）（北师大版七年级下学期期末模拟试题）
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[设计意图]试题以三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点为背景，考查垂直平分线的性质和圆的性质及切线的判定与性质，希望通过此题的画图使学生体验、感悟到垂直平分线上的点和线段两端点的距离相等，使学生掌握尺规作已知线段的垂直平分线，让学生把文字语言转化成几何语言，再根据几何语言画出图形，发挥学生的空间想象能力。
总之，命题必须要以数学课程标准为依据，以教科书为主要参考材料。试卷所涉及的数学基础知识、基本技能、方法和能力不超出课程标准所规定的教学内容的范围和教学要求的层次，不出偏题、怪题，不出没有考查意义的题。 数学测试题的编制是数学教师的一项专业化工作，懂得测试题的编制是数学教师应有的一项教学基本功。做好测试题的编制有利于了解学生的学习情况，正确评价学生的数学学习，激励学生的学习和改进教师的教学。
参考文献：
[1]章飞.初中数学几何作图的教学实施建议[J].中学数学教学参考,2021(05):9-12.
[2]陆蓉.一道尺规作图题的阅卷收获[J].初中数学教与学,2020(03):31-32.
[3]钟鸣,陈锋.指向几何概念本质 促进思维深度参与——从一道尺规作图题的错解谈起[J].中学数学教学参考,2018(32):68-70.
[注：本文系福建省教育科学“十三五”规划2019年度教育教学改革专项课题“基于核心素养检测标准的初中几何命题研究”（编号Fjjgzx19一062）研究成果之一]