张俊文
江苏省南京市栖霞区靖安小学，江苏 南京，210057
摘要：数形结合是一种可以使复杂问题简单化，抽象问题形象化的数学思想方法。在计算教学中巧妙运用数形结合，可以帮助学生亲历探索全过程，明晰算理，形成算法，发现计算规律。在计算练习中合理运用数形结合，可以提升学生理解运算、实施运算和估算的能力，能有效提升学生数学运算的能力水平。
关键词：数形结合，小学数学，计算能力
引言
在小学数学教学中，培养小学生的数学计算能力，有助于为学生学习数学奠定良好的基础，也是数学教师的主要教学目标。利用数形结合的方式为教师培养学生良好的数学计算能力提供了有效的途径。但是在传统数学教学过程中，教师对数形结合的方式培养学生良好的计算能力的过程中还缺乏经验，通常是通过大量的计算题，只求数量不求质量的训练，不仅难以达到良好的教学效果，也是学生在大量的枯燥的练习中，失去数学计算的兴趣， 不仅达不到良好的训练效果，还适得其反。由此可见，题海战术在日益发展的教育环境中已经不是数学教师提升学生计算能力的最佳选择了。数形结合的方式，可以使教师为学生传授一些简单快速的运算方法。
一、数形结合教学的含义
数形结合教学是把数字符号和几何图形相互关联，通过图形将数学中的文字、符号等数学概念更加直观、形象地表达出来。数形结合教学的核心在于“数”与“形”之间的转化，在转化过程中使两者之间的关联一直不变，将数学复杂的问题简化成较为容易理解的问题，把抽象的问题具体化，这一过程中在一定程度上降低了数学的教学与学习难度。合理运用数形结合教学能够有效提高数学教师的教学水平，还能帮助学生突破难点， 使数学学习更加轻松、高效。数形结合其实就是数学教学中经常使用的一种方式，把量和图进行了完美的结合，融在一起对问题进行分析和思考。数形结合成了解决数学问题重要的思想和方法，能够把复杂的问题变得简单化，抽象的问题变得具象化， 将原本抽象的数学语言通过图形展示出来，坚持了直观教学的原则。在小学数学课堂教学中应用数形结合能够提升教师教学和极大提升学生的计算能力。
二、数形结合发展学生运算能力的教学建议
1.数形结合，提升理解运算水平
对运算的理解不能仅仅在新授课中出现，在练习中同样需要。通过练习回顾，更加利于学生对运算规则、运算步骤表示含义的内化和深化。理解运算的基本能力水平要求是“能在简单情境中识别运算规则”;高一级能力水平要求“能说明运算过程中特定步骤表示的含义”;更高能力水平的评价标准为“能用适当的方式（如画图、描述等）解释运算规则或结果”。由此可见数形结合对于提升理解运算能力水平的必要性。设计练习，可以让学生根据算式的意义、运算规则和数学规律描述图形，或借助图形刻画运算规则或结果，提升理解运算能力水平。
2.数形结合，提升实施运算水平
数学运算的关键能力之二是实施运算。能力水平从低到高的标准依次为“能根据运算规则正确地进行四则运算”“能在理解算理的基础上，根据运算规则正确进行验算;能正确计算两步整数四则混合运算试题”“能灵活运用规则，寻求合理简洁的途径进行运算”。评价实施运算的高层次水平的重要标准是看运算是否合理、简洁、优化。在计算练习中，数与形的合理转化恰可将复杂的数学问题简单化，尤其是具有一定规律性的问题变得简洁易懂。在寻求最优运算方法的过程中，促进学生运算能力的提升。
3.数形结合，提升估算水平
数学运算的关键能力之三是“估算”。除了“能根据解决问题的需要选择估算”、“能按照一定标准进行估算或估计”的标准外，其高水平的评价标准为“能运用估算解决一些实际问题”。由于实际问题的情境比较复杂，需要学生综合运用知识，开展深度思维。在这个过程中，数形的巧妙转化可成为学生思考的脚手架，帮助学生梳理复杂的数量关系。
三、数形结合在小学数学教学中的实际应用
教师在教低年级小学生拆分 83+40?这个简单算数题时，引导学生将这个式子进行拆分，使 8?个 10?加上 4 个 10，再加上 3 就可以得出 123。教师在 83 下面，通过分解将 83 分解成 8×10+3，将 40 拆分成 4×10，根据分解图，使口述的内容更加直观地表现，给学生一些思考的时间，使学生在思考的过程中自己领悟其中的方式的作用，将这种方法学会，自己在以后遇到这样的问题也可以快速地运用这样的方式来进行计算，这样不仅大大提升了学生的计算效率，让学生不用通过题海战术的训练也能提升反应速度。
在教长方体和正方体的认识时，关注学生已有的知识和经验，引导学生在比较中直观感知长方体、正方体，如用长短不一的小棒围成一个长方体和一个正方体，使学生从整体上初步感知新知识；要给学生更多的时间与空间动手操作 , 引导学生通过摸一摸长方体、正方体，来认识这两个新朋友，在学生感受的基础上认识长方体和正方体的面、棱和顶点，在认识的基础上进行反馈，进行再认识。并且以小组合作的形式，一人指，一人回答，进一步强化对顶点、面以及棱概念的巩固。
教求圆的面积时，由于圆面积没有像正方形和长方形可以用格子容易地数出来，去推导相关的公式，所以圆面积计算比较抽象，小学六年级学生要理解和掌握圆面积的公式， 用理论推导不太现实，他们还没有相关的数学知识，所以只能用具体的、形象的感性材料来进行理解。当教授这一课的时候， 应运用事物运动变化的思想进行教学，教师出示平面图形圆的实物，然后用在圆上画上若干条半径，用剪刀沿着半径剪成若干份，把剪下来的“小扇形”一件不留拼成一个接近“长方形” 的图形，让后告诉学生“小扇形”分得越多，拼起来就越接近长方形。教师通过引导，安排一些实践性的活动，帮助学生更直观理解，以四人小组为单位，每一小组准备几个圆形，一把剪刀，并安排学生对自己小组的数据进行记录，鲜明、生动、形象地展现出来，在此基础上，建立圆和长方形之间的类比关系， 抽象概括出圆面积的计算方法，提高学生对几何的认知能力。同时加强对圆面积与半径、直径、周长之间关系的理解，提出如下问题：
1.把圆半径扩大到原来的 2 倍，这时圆的面积发生怎么样的变化？
2.把圆直径扩大到原来的 2 倍，这时圆的面积发生怎么样的变化？
3.把圆周长扩大到原来的 2 倍，这时圆的面积发生又有怎么样的变化？
这时，学生各抒己见，会有各种不同的思路。让学生在这的思考中记住圆的面积公式，还要让他们发现面积与半径、直径、周长之间有什么样的规律，这不仅发展了学生的动手能力， 也培养了他们的逻辑思维能力。
结语
小学阶段对于学生思维逻辑的形成和计算能力的培养具有非同寻常的意义，而作为优秀教学思想的数形结合思想，它是数学学习中几何部分和代数部分结合的纽带，将数学各部分内容紧密地联系在一起， 这体现了数学“和而不同”的思想内涵，彰显了数学特有的风采魅力。 在新课改的形势下，本着培养数学人才的标准，它有效提高了小学数学教学竞争软实力，充分培养了学生的数学素养。在日常教学中，教师应认真贯彻数形结合思想，注重教学实践模式，在帮助学生提高数学计算能力、培养学生数学分析逻辑思维的同时，有力地推动小学数学教育事业更快更好地发展。
参考文献：
[1]金红.数形结合在小学数学课堂教学中的探索[J].科学咨询(教育科研),2021(01):218-219.
[2]欧承华.浅谈如何提高小学生的计算能力[J].中华辞赋,2018(07):88.