姜蕾
四川省绵阳市先锋路小学
摘要：“数的运算”在小学第二学段教学中占有相当大的比重，使得在小学第二学段数学教学中加强教师计算教学能力的培养显得尤为重要；同时，计算能力亦是学生数学基本能力的重要组成部分，如何使学生计算能力能在计算教学有显著提高成为了教师与学生需要共同完成的课题。本文旨在通过对人教版五年级数学中“数的运算”教学环节的分析，并以五年级实际课堂教学的事例为依托，归纳总结出小学第二学段计算教学的策略，以期能够完善与改进小学第二学段数学计算教学的方式方法。
关键词：小学数学；第二学段；计算教学；策略实施
一、小学第二学段计算教学的特征
“数的运算”在小学第二学段教学阶段中占有相当大的比重，不仅在数与代数学习中会运用计算知识，同样在图形与几何、统计与概率以及综合与实践中仍然会运用到计算的知识。同时，数的运算在生活、学习、科研以及生产中有着广泛的运用；数的运算也对学生思维能力培养有着有益的影响；数的运算还对学生自身学习习惯培养有着较大帮助。而小学阶段是学生系统学习数学知识的开始，也是培养学生计算能力的起步阶段，课堂则更是培养学生计算能力的主要场地，这使得在小学数学教学中加强教师计算教学能力的培养显得更加突出而紧迫。
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：在数学课程中，要把学生计算能力的发展放在突出的位置。计算能力在学生身上体现就是，能够在运算过程中应用各种法则和运算定律。在教学中注意帮助学生理解计算原理，使学生在解决实际问题中能够应用简洁合理的计算途径。[1]作为一名小学五年级的数学教师，笔者认为，应当清晰认识到计算能力的培养对于小学高段学生数学能力提升的重要性，应当更加深入思考如何培养学生计算能力。在五年的小学数学教学实践中，笔者发现，在平常的练习以及正式考试中，学生经常在计算题中出现错误。究其原因，在于学生对于运算定律掌握不够深入，以及在计算过程中，计算错误率高、计算效率低、计算速度慢等等。当然，教师在教学过程对于研究如何进行计算教学投入不够、能力不强亦是造成数学计算教学相较于其余项目教学偏弱的原因之一。
基于此，本文以人教版小学数学五年级教学为例，对小学第二学段计算教学计算策略的实施进行探究，旨在获得进行小学第二学段计算教学的宝贵经验。
二、以第二学段五年级为例，新课标对于计算教学课程目标以及计算课程内容的分析
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）对于第二学段学段目标要求有：1.掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。2.能借助计算器解决简单的应用问题。同时，《课程标准》在数的运算课程内容中对于乘法、除法、四则混合运算、小数、分数等均对第二学段的计算教学提出了具体的目标。[2]在此基础上，《课程标准》还明确了学生能与他人交流各自算法的过程，并且能在交流中表达自己的想法。《课程标准》作为教师教育教学的“指挥棒”，从各个维度标明了第二学段的学生需要在本学段对于数的运算掌握到什么程度，具备怎样的技能，这既是对学生学习能力的要求，也是对教师教学能力的要求。
本文以人民教育出版社小学数学五年级上下两册为例梳理了数的运算相关内容，为研究计算教学提出了相应的基础。
五年级上册：
（一）小数乘法
《小数乘法》这部分的内容包括小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、整数乘法运算定律运算到小数等内容。小数乘法与整数乘法有着相似之处，教师通过引导学生将整数乘法的知识运用到小数乘法的学习中，从而探索小数乘法计算方式方法，增强学生的转化、归纳、推理的意识，也培养了学生小数乘法检验方法与验算意识。在随后的分段计费问题里，可以通过画图列表的方式表示路程与费用的关系，使学生初步了解函数的思想。
（二）小数除法
《小数除法》这部分内容包括包括除数是整数的小数除法，一个数除以小数，商的近似数，循环小数，用计算器探索规律等。小数除法的重点在于引导学生对于算理的认识，整数除法是小数除法的基础，为了理解小数除法中上的小数点位置，教师可以先用整数除法作了切入点，并在教学过程中对计算的方法作出总结，从而使学生掌握小数除法。教师在循环小数教学中应该注意引导学生探寻商循环出现的原因，点出由于余数的重复出现，造成商的小数部分出现了循环。
五年级下册：
（一）分数加减法
《分数的加分和减法》这部分内容包括同分母数加法、减法，异分母分数加法、减法，分数加减混合运算等。这部分内容的学习仍然需要旧知迁移到新知，在学生已经掌握的整数加、减法基础上，帮助学生掌握理解分数教学中的难点“相同单位的数才能相加、相减”的含义。同时，要将整数加法运算定律推广应用到分数加中去，促成学生掌握简捷的运算定律。
人教版五年级上下两册有关数的运算内容安排上给以我们启示，编排上均是按照知识学习的先后顺序螺旋式上升，计算方式的学习都是先学习加法减法，然后引入乘法，再到除法，最后学习四则运算教学内容上则是先学习整数，在系统学习小数和分数的运算。加、减、成、除之间有着相互的联系，整数、小数、分数之间有着想通的运算道理和运算法则。学习新知识时，复习已有的知识，并且迁移到新知识中来进行学习是学习的一个重要方法。[3]
三、小学第二学段计算教学策略实施
（一）计算概念教学策略的实施
计算概念是构成小学数学计算的基础元素，是学生逻辑思维的一句，也是学生进行计算的重要保证。但是从教学实践中，我们不能发现，学生对于计算概念认识不够深入具体，不能理解计算的概念中最本质的内容。
从而对于计算概念的构建，本文认为需要根据学生认识事物发展规律出发，教师在教授计算概念时，应当让学生先行在现实中找到相应的事例与模型，通过从“从具体到抽象”的探索过程，对相关概念进行学习内化，从而理解掌握新概念，并且建立起与其他概念之间的联系。
例如，除法的教学，教师可以从解决实际问题入手，让学生总结归纳出除法的产生是“平均分”，从而区分为两类除法，即“总量÷份数=每份数”与“总量÷每份数=份数”。通过区分两类除法的概念与等式，使学生在学习之初就可以清晰明了地界定相关知识，为更加深入地学习做铺垫。
（二）计算原理教学策略的实施
学习并掌握数的运算，不仅需要形成运算技能，还需要在形成计算技能的基础上思考“因何需要用这种方法计算”的思考。这是学生将运算能力从实际操作层级向思维思索层级提升的重要一个环节，也是运算能力提升的重要内容。在实际教学中，许多学生提到面对计算，很多时间都是死记硬背、机械式记忆计算过程，对于计算方式是否可以进行转变，有无简易的计算方式都没有认真进行过思考，对于计算背后的原理理解不透彻。
学生对于计算方式及其背后原理反思不够深入可能是与教师在教育教学过程经常采用“填鸭式”教学，对于许多知识都是直接灌输给学生，没能够讲明白为什么采用这种计算方式有关。因此，教师在向学生传授这方面知识的时候，要根据该学段学生的思维特点，采用直观形象的模型让学生初步探索采用这种计算方式其背后的特点与原理，然后引导学生自主独立探究各类计算方式之间的比较，最终得出最为简捷的计算方式的结论。
例如，五年级下册“分数的加减法”教学安排在“分数的意义和性质”之后。教学时先通过实际问题引发同学思考，也有利于学生更加深入地理解分数加减的本质，计算过程中利用画图的方式帮助学生较为直观地理解分数计算的算理过程，也为后面学习异分母分数加减打下基础。计算过程中图形的应用同时让学生更好理解部分与整体之间较为抽象的关系。
（三）运算选择教学策略的实施
运算选择上的灵活性是学生计算能力、思维能力强弱的重要比较因素。它旨在考察学生面对具体的计算问题时首先确定该种情况是否需要进行计算，而后确定需要采用哪种方法进行计算。在数学学习中，学生可选择口算、笔算、计算器计算以及估算等作为计算方法。但在实践教学中，学生普遍重笔算而轻估算、口算，不能灵活选择应用计算方法。同时，由于学生本身对于口算笔算化、估算笔算化造成对于一些数学问题估算估计不灵活，对于估算结果进行分析得出结论的方式也不灵活，从而造成计算过程复杂化。
例如，五年级上册小数乘法教学中，解决问题：
妈妈带100元去超市购物，她买了2袋大米，每袋25元。还买了0.8千克梨，每千克12.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？
学生通常会先想到列式精算解决问题，由于问题的提出是解决“够不够”，所以也会有学生提出用估算的方式。教学时，老师要承认解决问题多样性，再让学生思考，“两种方法是否都能解决问题？”“他们有什么不同？你更欣赏哪一种？”“还可以怎样估算？”。让学生在对比的过程中对解决问题的计算方式进行择优。
面对上述情形，教师可以先对口算、估算等计算方法进行方法渗透教学，在学生进行计算之前为学生打好计算的基本功。同时通过算法比较教学，让学生感受如何进行选择与应用，最后可以教授相应的速算技巧供学生掌握。[4]
(四)课堂练习教学策略的实施
课堂练习是课堂教学必不可少的部分，除了在专门的练习课中实施课堂练习以外，新授课、讲评课中仍然会设计到课堂练习。课堂练习不仅仅能够让学生巩固已学习的数学知识，还能够将知识进行融会贯通，并将练习中出现一些问题集中反馈给教师，从而改进教师教学方法方式。在教学实践中，课堂练习往往不被重视，学生完成课堂练习后常常都是进行互相批改或者自我批阅，造成教师无法准确掌握学生对于本堂计算课程学习的情况。
因此，对于课堂练习，教师要善于通过练习题来加深学生对于计算原理、计算方法运用的理解，在对学生练习过程中所犯错误进行分析与纠正的时候继续引导学生继续深入探究计算原理与计算方法，从而提升学生的运算能力与思维能力。
四、小学第二学段计算教学策略实施的结论
（一）注重学生积极态度的培养
“兴趣是最好的老师”，数的运算教学较为枯燥乏味，教师在教育教学过程中要创设有趣的情境，鼓励学生积极参与教学活动，积极思考、勤于动手，从而促进教学；同时，在课堂中大力培养学生自学能力与学习习惯，从而激发学生对于数的运算学习的内生动力。
（二）引导学生认知计算原理以及方法的多样性
教师要在学生直观理解的基础上，提炼出相关计算原理与计算方法本质内涵，有针对性地训练学生归纳发现问题能力以及抽象概括能力。与此同时，教师要鼓励学生一题多解，并且有目的性引导找出最优化的方案，从而使学生掌握探究问题的能力。
（三）重视口算、估算，强化笔算
当前教学中，仍然出现重笔算、轻口算估算的问题。教师要加强口算训练，提升学生口算能力，提高学生解题效率。同时，教师要大胆尝试引导学生加强估算在计算中的运用，鼓励学生采用估算方法解决计算问题，培养学生估算习惯。当然，笔算作为计算的重头戏，在重视口算、估算的过程中不能顾此失彼，要促使学生优化计算过程，巩固并灵活运用各种运算定律进行解题。
（四）注重练习的形式与质量
练习的效果高低在于题目质量的好坏，若要练习达到预期效果，需要教师加强命题质量，使练习对于教学有所帮助。[5]同时，要注重练习的层次性与兼顾性，促进各个层级的学生均有照顾。要设置一定数量富有趣味性的题目，使练习形式亦多样化。
参考文献：
[1] 教育部.全日制义务教学数学课程标准[S].北京:北京师范大学出版社,2011:8
[2] 教育部.全日制义务教学数学课程标准[S].北京:北京师范大学出版社,2011:11-22
[3] 杨亚萍. 小学计算教学策略的研究[D]. 2016:71-72
[4] 吴文俊. 小学计算教学策略的构建与应用[D]. 2016:56-57
[5] 朱笑晨. 小学数学计算教学中理解算理的现状调查[D].2018:54-55