韩月红
江苏省南京市高淳区金陵汇淳学校 211306
一、教学目标：
1.通过学习让学生掌握等腰三角形的判定定理以及性质定理。
2.能够掌握等腰三角形分析的方法。
3.让学生在等腰三角形的性质以及判定学习的过程中，能够充分的思考，并对等腰三角形的定理进行猜想，在对其定理的合理性进行操作求证的过程中，感受求证定理的必要性，掌握演绎推理以及合情推理两种推理的方法。
二、教学重点
1.如何求证等腰三角形的性质与判定定理
2.如何让学生在对求证合理性的思考与猜想的过程中熟练掌握演绎推理与合情推理两种等腰三角形定理的推理方法。
三、教学难点
1.对等腰三角形定理分析的思考方法
2.明确定理证明的必要性，让学生知道演绎推理与合情推理是人们认知事物的两种重要方法。
3.等腰三角形性质定理证明过程的书写形式
四、教学过程设计
1.教学情境的创立
师：在开始上课之前，大家先预习一下教材，将等腰三角形的关键词画出来，然后找同学提问，等腰三角形的定义是什么？生活中有哪些东西是“等腰”的？列举几个例子来讲一下，给大家十分钟的时间。
师：好了，时间到了。大家预习的怎么样呀？有哪位同学可以给老师讲一下等腰三角形的定义是什么吗？
生：等腰三角形简单来讲就是它的两个腰的程度相等。
师：没错，很棒。等腰三角形简单来讲就是有两个边的长度相等，也就是等腰三角形的两个腰相等。那么有哪位同学可以来讲一下生活中的那些事物是等腰三角形的吗？
生：老师，生活中的很多东西都是等腰三角形的，比如马路上的汽车警示牌，三脚架等。
师：这位同学回答的不错，一看就是对课下生活的关注度比较高，善于观察生活中的事物。
师：通过前面两名同学对等腰三角形的认知，大家是否对等腰三角形已经具备了一定的认知了呢？
生：是的老师，通过对等腰三角形定义定理的预习，我们已经大致的了解了相关的知识。
师：好，那我们开始今天的正式学习。
2.性质、判定定理的教学
师：首先给大家提出几个问题，什么叫做证明？在等腰三角形定义定理的求证过程中，需要对其进行证明，那么什么是证明呢？
生：就是通过计算或求证对等腰三角形定义和定理进行证明的过程就是求证过程。
师：可以这样讲，但证明的过程一般采用哪种方法？
生：老师，这应该有多种证明的方法吧？
师：当然了，我来给大家解释一下吧。
求证过程就是通过推理的方法对等腰三角形的定义与定理进行真命题证明的过程。
师：既然已经知道了等腰方法，那再给学生们提出下一个问题，有哪位同学知道证明命题与图形之间的关系？对于求证过程中的步骤有哪些？
生：这个问题我们不太清楚?还请老师给我们进行讲解。
师：证明命题与图形之间的关系很重要，证明与图形有关的证明题，一般有以下几个步骤。首先需要根据命题将图形画出来，其次，根据题目中的要求，将命题与图形进行结合，写出已经知道的条件，以及想要求证的条件，明确证明过程。
生：哦，懂了。
师：既然大家都明白了证明步骤，那么大家能够想出图形基本真命题的出发点是什么吗？基本定理包括哪些？
生：老师，我记得以前学过如果同位角相等，那么两条直线是平行的。如果两条直线平行，那么它们的同位角相等。对吗老师？
师：是的，很棒。这两个是基本的真命题，在等腰三角形的求解过程中，三角形的多个证明条件都可以用。如果两条边和它们之间的夹角对应相等，那么就是两个三角形是全等三角形。另一种说法是三角形全等，应该需要两个角和他们的夹边对应相等。
师：据你们预习的内容，以及我刚刚讲过的内容，有哪位同学可以再次概括一下等腰三角形的定义吗？
生：老师，我可以概括一下，等腰三角形两条边相等的三角形。
师：那么根据它的定义，有哪位同学可以延伸出等腰三角形的性质吗？
生：根据等腰三角形两边相等的特点，可以看出他是一个轴对称的图形。因为两条腰相等，因此三角形的两个底角相等。还有另一个性质，就是等腰三角形的三线合一。
师：不错，看来这位同学准备的也是很充分。这些性质就是等腰三角形的性质，那么这些性质是如何得来的呢？
生：就是老师刚刚您所说的，用合情推理法证明得到的性质。
师：那么同学们根据等腰三角形的性质，是否可以判断出是否是等腰三角形？该如何进行判断？
生：首先可以根据定义来判断，等腰三角形的两条边是相等的，如果给出的三角形两条边是相等的，那么就是等腰三角形。其次，根据等腰三角形等角对等边的性质可以判断，如果相邻的两个角的度数相等，就是等腰三角形。
五、课堂活动
1.在课堂上给学生准备刻度尺，让学生根据等腰三角形的定义与性质去绘制一个等腰三角形，并将等腰三角形的顶角平分线画出来。
2.让学生对所画的等腰三角形进行观察，看其具有哪些性质，并通过合情推理法，对其进行求证。
3.通过引导学生绘画等腰三角形，帮助学生理解等腰三角形的定义与定理，同时训练学生的求证方法，规范学生的求证步骤，鼓励学生运用多种求证方法进行求解。
六：课堂总结
1.通过讲解让学生掌握等腰三角形的定义与性质
2.明确等要三角形的求证方法与步骤
3.通过学习掌握合情推理法与演绎推理法两种求证方法
七：课后作业
1.背熟等腰三角形的定义与定理
2.完成本章节的课后习题