钱有平
清远市清城区石角镇第一中学，广东 清远 511545
摘 要：在新课程改革下，初中数学教学中教师要充分的将数形结合的教学思想渗透其中，从不同的角度和方面引导初中学生，理解并掌握数学知识的内涵和原理；增强初中学生的数学思维能力、创新意识、探究能力以及应用能力，促进初中学生能够实现全面发展。本文分析了初中数学教学的现状，提出了数形结合的思想在初中数学教学中应用的策略，以便强化初中数学教学的效率。
关键词：初中数学；策略；数形结合；现状
数形结合的思想就是在数学学习中，将数量关系与图形结合起来，从图像中分析数量关系，并将较难的方程或者公式等，采用图像清晰的展示出来；这样就可以让初中学生深入的理解数学原理和内容，使得数学教学的效率更高，学生也可以掌握更多的数学学习方法和技能，符合素质教育的要求。
一、新课标理念下初中数学教学研究
虽然在素质教育的不断推进下，初中数学教师在积极的转变教学思路和方式，优化了教学设计，将信息技术等教学新元素和新内容，有效的应用到数学课程教学中，初中数学教学的体系逐渐完善化，教学内容也朝着多元化与丰富化的方向发展；但是从整体上来看，初中数学教学中仍然还存在一些不足之处，影响了初中数学教学质量进一步的发展和提升。
随着新课标的推进，对初中数学教学提出了新的要求，同时对学生的培养方面也有了更高的目标，教师不仅要让学生掌握基础的数学知识；还要让初中学生明确其中的原理，并能够举一反三的解决更多的数学问题。但是现阶段很多初中数学教师受到应试教育的影响，在教学思路和观念上还比较陈旧，在课堂上仍然以灌输式的讲解为教学的主要方式，教师是教学的主导，学生的能动性难以显示；同时部分教师在数学教学中存在错误的认识，认为利用有限的教学时间，为学生讲解更多的数学理论知识，那么学生对数学的感知能力以及学习能力就会提升，其实这种教学认知忽视了学生对知识的消化和吸收作用。课堂教学中教师为学生提供的自主思考以及小组讨论的时间比较少，由于教师枯燥的讲解，使得部分初中学生对数学学习不感兴趣，难以吸引学生的注意力。
新课标要求初中数学教学中教师要培养学生的实践应用能力和思维能力，鼓励初中学生积极创新，在数学学习中发现问题并有效的化解问题。因此这就需要教师采用丰富的教学方法，将数形结合的思维渗透其中，激发初中学生的学习兴趣。但是目前很多教师将更多的精力放在对学生数学考试成绩的提升方面，缺少对初中学生思维能力培养的高度重视。很多初中学生会出现公式错用或者概念混淆等情况；甚至在数学学习中还会存在随意性或者盲目性等现象。初中数学本身具有一定的抽象性，如：反比例函数、二次函数等，都需要采用数形结合的思想，将复杂的知识简单化。尤其在新课标下，要彰显出初中学生的能动性作用，引导学生自主学习并主动的思考，掌握对数学学习的方法和技巧。这样就可以化解更多在数学学习中出现的问题，突破数学学习的难点。因此这就需要初中数学教师加强对数学结合思想应用的重视，结合新课标的要求，为初中学生构建出多元化的教学模式，提升教学质量。
二、数形结合思想的作用与应用策略
在初中数学教学中，教师要将数形结合的思想渗透其中，首先需要教师为学生营造出良好的学习氛围，激发出学生对数学知识学习的动力和热情，使得初中数学教学更加灵活和具有趣味性。首先，思想结合思想的渗透中需要学生对数学定义、概念以及公式等都充分的理解和掌握，在数学学习之前，必须先要对数学概念有全面的认识，这样才能够展开深入的学习和探索。在以往的初中数学教学中，教师会让学生强行记忆和理解数学公式，并通过“题海战术”加以巩固，使得数学学习比较枯燥。在信息技术的支持下，教师就可以将教学的内容制作成为课件，上传到微课平台中，采用动态化的图示、视频解说、数学实验等方式，将数形结合的思想有效的渗透其中，引导学生分析数量关系，探索图形中的数学原理。
比如：在学习“有理数的加减”时，教师就可以通过微课为学生设计课件，并利用数形结合的思想，帮助学生理解“有理数”的概念和性质。如：司机开车前进 300米、倒车 100 米，并利用小车前进与倒车的简易化图形，引导学生找出“前进与后退”这些变量的共同点。通过图形的展示和生活案例的学习，引导学生理解有理数的分类以及加减运算的方式。在数形结合的思想中，将抽象的内容直观化，并为学生树立出学习的框架和知识体系，增强初中学生的逻辑能力和思维能力。
其次，教师还应该在初中数学教学中，构建出多元化的教学活动，让初中学生可以从教学活动中应用数形结合的思想化解数学难题。比如：在学习正方体、圆柱、圆锥等几何图形时，需要学生具备一定的空间想象能力和逻辑能力；因此教师就可以结合数形结合的思想，将空间图形进行拆分和重组。比如：在计算正方体的体积时，教师就可以让学生自己制作正方体，并对长方体的长、宽、高进行测量，并利用体积公式计算出对应的体积。然后教师让学生在实际的操作中汲取与对应的数学知识，并为学生展示出几组比较复杂的几何图形，引导学生从图形中分析出对应的数量关系，并计算体积。这样就可以实现数形结合思想和实践动手操作之间的转换，使得数学学习能够直观的呈现出来，让学生能够掌握更多的学习技能和学习方法。同时在几何图形的学习中，教师还可以利用多媒体对图形进行平移和翻转，鼓励学生进行想象和探索，将数学学习转变为动态化的过程，帮助初中学生解决实际问题。
此外，教师还可以将数形结合思想与数学故事相结合，让学生能够对数形结合思想有更加深入的认识和应用。比如：在数轴的学习中，教师可以将笛卡尔创立解析几何的故事联系起来，在一次教学中，卡迪尔发现在天花板上有一只苍蝇，这时笛卡尔想到了苍蝇与墙壁之间存在的数量关系；并在脑海中构建了苍蝇飞过的路线和方式。从这个小故事中，让学生能够理解数形结合的思想不能仅仅固定在解决单一的数学问题中，还可以将数形结合的思想与生活中的现象相结合，并从直观化的场景和图形中，提取出对应的数量关系或者公式等，这样数形结合思想的应用范围就会更加广阔，也可以使得数学教学更具趣味性。在新课程改革下，初中数学教师要全面的认识并理解数形结合思想的作用和其在数学难点突破方面的价值；为初中学生设计更多的学习内容和活动，将数形结合的思想灵活的渗透到初中数学教学中，进而强化初中数学教学的效率。
三、案例分析
以“二次函数”为初中数学教学的实践案例，展开对数形结合思想渗透的探索。二次函数本身具有一定的难度，很多学生对函数难以理解，在运算过程中难以构建出数形结合的思路，使得二次函数的计算结果经常会出现错误；加上部分教师的教学方式比较枯燥，导致学生对二次函数的学习效率不高，学生的自主学习能力和实践应用能力等方面都需要进一步的提升。因此教师就可以在二次函数的教学过程中，通过对一次函数知识点的回顾，让学生从一次函数的计算方法和图形中，思考二次函数的运算技巧，并依据数形结合的思想，构建出清晰的运算思路。
其次，教师也可以为学生设计一些分层次的函数计算公式，从简单的题目入手，逐渐加大难度。如：将的图像,向右移动一个单位，所得到的解析式为多少？的函数图像向上平移2个单位，再向右平移1个单位的解析式为多少？通过对函数图形和方程式的运算，让学生掌握二次函数的特征，深入对二次函数的运算方法进行探索，并对学生在二次函数学习中遇到的困惑或者不懂的问题进行集中讲解。这样不仅能够增强学生的数学思维能力，也可以对学生的运算能力有极大的提升，也凸显出了数学教学中个性化的特征。
在二次函数的教学中，教师还可以借助多媒体或者微课等教学平台，利用flash动画、翻转或者平移的方式，将函数图像清晰的展示出来；并通过对比一次函数图形的特点，引导学生能够准确的掌握二次函数的知识点。同时教师也可以为学生设置一些小组讨论或者自主思考的问题，如：二次函数方程的图像与一次函数方程图像之间有哪些相同之处和不同之处？怎样才能够从函数图像中准确的得出函数方程？通过小组之间的相互讨论和学生积极的思考，能够让学生灵活的应用数形结合的思想解决函数问题，进而极大的增强了初中学生对数学学习的效率。数形结合思想应用到初中数学教学中，可以让学生利用函数图像的特征，掌握并学习函数知识，也可以通过一次函数与二次函数图像的对比学习；清晰的理解和记忆二次函数的特征，这种多元化的教学方式，使得数学教学的质量更高，学生的自主学习能力以及思维能力也会更强。
在新课标下，对初中数学教学提出了更高的要求，教学的环节以及教学的设计等方面都应该结合初中学生的发展以及成长等方面，加以创新和优化；切实增强初中数学教学的效率，提高初中学生的综合素质。因此，教师就需要充分的利用数形结合的教学思想，帮助初中学生理解并深入掌握数学知识，从图像中汲取出对应的数学公式以及原理。同时教师还要构建出丰富的教学活动，并让学生成为数学学习的主体，鼓励初中学生积极思考，通过实践探究和小组讨论等方式，使得数形结合思想能够灵活应用。
参考文献：
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