岳卫国
陕西省延安市安塞区高级中学 717400
摘要：在高中内容中，三角函数的确有着举足轻重的地位，三角函数的知识多而杂，不论是在公式记忆方面，还是在图像记忆方面都存在一定的难度，作为教材中的重点内容，对于学生的思维能力的要求的确不可低估，但考虑高中学生的一些实际问题，学生与学生之间在思维能力上会存在较大的差距，所以教师的教学的确需要做到分层化，以便让不同层次的学生都能在课堂中学到知识，如果教师为了追求卓越的教学成绩而把知识一股脑的抛给学生，那么在课堂中学生能掌握的知识量会不断下降，而且杂而多的知识很易引起学生对于这门学科的反感心理，不利于良好融洽的师生关系的形成。基于此，本篇文章对高中数学三角函数分层教学的应用进行研究，以供参考。
关键词：高中数学；三角函数；分层教学；研究和应用
引言
高中数学具有较高的抽象性与逻辑性，所以，在开展高中数学课堂教学中，教师必须要摒弃传统的教学模式，通过“分层教学来改变枯燥沉闷的教学氛围，使整个课堂教学过程都充满探究欲。同时，分层教学还能够增加教师与学生之间的交流，使教师与学生在课堂教学中实现情感与知识的碰撞，这样既可以促进学生数学思维的发散，又能够凸显学生的主体地位，从而让学生在问题的驱动下，通过相互交流与沟通来充分发挥自己的主观能动性。
一、相关概述
（一）分层教学的基本概念阐述
分层教学的重点是体现分层的两个基本特征，即如何进行有效划分，分层级别是根据什么指标进行划分的。这是很多教师在日常活动的教学中必须总结的教学相关经验．在高中数学教学中，分层教学的基础不能是唯一的，也不能是基于年级的，但必须根据学生的整体智力和个体之间的差异有效地进行系统分层。数学分层的主要本质在于整个教学过程中非常客观地对待不同差异的学生。教师必须使用非常科学的方法来不断进行调整教学方法并加深对学生的基本了解。在教师的不断鼓励、帮助下，可以很好地把学生的数学逻辑思维建立起来，培养他们学习数学的自信心。
（二）三角函数的意义
高中的三角函数是高中数学内容的重要组成部分．对于高中生而言，掌握好三角函数知识除了可以提高成绩，增长数学知识，提高学习能力，为日后高考做准备，还有许多重要的意义。逻辑思维是人类独特且重要的生命特征，良好的逻辑思维能力能够让我们获得更美好的生活。在教学实践中，教师在教授学生基础知识的基础上，可逐步增加提高学生数学思维能力的内容，培养学生的思维能力。学习三角函数将接触大量的数学公式，同时要求学生灵活应用，在不同的条件下可以使用不同的公式，从而充分锻炼学生的抽象思维能力，形成更加科学灵活的数学抽象思维．教师应不断钻研更加有效的教学方式，为学生传递三角函数的内容，帮助学生掌握三角函数知识，提高学生的数学思维能力。
二、教学现状
在当前的数学教学中，很多教师在应用分层教学模式时存在单一性问题，这会对课堂教学效果产生不良影响。教师采用分层教学模式的目的是提高学生的学习效率，而单一教学方式的应用却违背了分层教学模式的初衷，很难激发学生的学习兴趣，更难以激发学生的学习潜能，不利于教师开展教学活动。因此，为了提高分层教学效率，教师必须实施多元化分层教学模式，以此提高学生的数学综合能力。
三、高中数学三角函数分层教学的研究和应用
（一）分层提问，注重学生个体差异
俗话说:“世界上没有完全相同的两片叶子。
”所以，在高中数学“问题－互动”教学中，教师一定要注重学生的个性差异，通过分层提问的方式来满足不同层级学生的学习需求，使“问题－互动”教学能够顺利地开展．教师在对数学问题进行分层设计的时候，要将学生划分为三个层次，分别为:A层－数学基础扎实，学习能力高的学生;B层－有上进心，数学成绩稳定的学生;C层－后进生。之后再根据不同层次学生的学习情况设计不同的问题，便于互动教学的顺利实施。例如，在教学任意角的三角函数内容时，针对C层学生，教师可以以复习锐角三角函数的定义为出发点，提出:在Ｒt△POM中，∠M为直角，根据锐角三角函数的定义，∠O的正弦、余弦、正切分别是什么?以学生熟悉并已经掌握的知识点为基础，通过回忆问题的方式来调动C层学生的学习主动性，增强C层学生学习的自信．对于B层学生，教师只需要设计难度适宜的问题即可，如“能不能从直角三角形中定义任意角的三角函数?”“在平面直角坐标系中如何定义任意角的三角函数?”等等．而A层学生的问题设计就需要有一定的难度，如“能否给出正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域?”等．通过对不同层次学生设计不同问题的方式，每个层次的学生都能在师生互动与生生互动中参与课堂教学，这样既可以使学生主动进行知识的构建，又可以使学生在相互交流与互动中开阔思维，从而促进学生数学能力的全面发展。
（二）深刻理解口诀，做到灵活应用
口诀在三角函数的学习过程中必不可少，但口诀并不是随便的一句话，每一句口诀中都包含了大量的数学信息。例如:三角函数的诱导公式，这一节中是紧紧围绕“奇变偶不变，符号看象限”展开的，下面对于这个口诀的解释主要有以下几点:奇偶指的是原函数所加的项是二分之一倍的圆周率的奇数倍还是偶数倍，变还是不变指的是在正弦和余弦的身份互换，当所加项是奇数倍时，正弦变余弦，余弦变正弦，原函数里的数据不变;“符号看象限”则指的是在直角坐标系中的余弦、正弦的正负号的确定。在整个三角函数的学习中会有很多很多的口诀来帮助大家记忆相关知识点，但学生对于口诀的态度一定要端正，如果只是死记口诀的话，对学生成绩的提升不会有太大的益处。
（三）教师对教学实践的反思
教师在三角函数的教学中，通常有三种方法帮助学生解题，代入法属于基础解题思路;函数变形法可让学生进行思维转变，开放思维，大胆构思;数形结合法可使学生利用图形顺利找到解题思路．对于每一类题型，教师要抓住问题解答的精髓帮助学生消化吸收，不需要全部讲解每一类题型下的题目，而需要给学生留出足够的思考时间，调动学生思考的积极性。教师在教学过程中应以学生为主体，教学思路顺着学生思考的思路，从而明确教学方向。随着教学内容由简单到复杂，教师要时刻把握学生心理，帮助学生很好地渡过这个适应期．每一堂课教师都要进行总结反馈，与其他教师沟通交流，找出学生的共性问题，开设答疑解惑的环节，引导学生提出质疑。
结束语
总而言之，数学分层教学在高中数学的应用其起到的作用不仅提高了学生在数学科目上的成绩，更是培养了学生的综合核心素养的逻辑性思考能力、辩证性思维、创新力发展，面对困难的无惧，敢于探索的勇气。若以数学分层教学这种有效的能够让学生摆脱进入痛苦的方法在数学界教育界中大量推广应用，相信对国家人才的培养，对个人能力的提升，对世界数学学术的贡献都是会有巨大提升的，也更能提高学生自身的核心素养。
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