林煜珍
泉州市明新中心小学 362000
【摘要】十八大提出:发展学生核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措，也是适应世界教育改革发展趋势的迫切需要。余文森教授也指出：教师要根据新课标的指导方向，不断改进教育理念，构建核心素养下的课堂教学模式，培养更优秀人才。再者，数学学习的本质，是数学思维活动的过程，数学教学的核心应该重点放在发展学生的思维能力上。因此，基于核心素养下加强小学数学思维训练的教学研究是极为必要和有意义的。《2011版数学课程标准》（以下简称《新课标》）指出：估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。随着课程改革的不断深入，发展小学生的估算思维的教学值得我们进一步的探究。
【关键词】核心素养 估算思维 教学策略
数的运算在小学数学课程中占有重要的地位，培养学生基本的运算能力是广大教师非常关注的问题。目前估算运算教学存在错题率高、口算能力下降的问题。笔者认为，问题存在的原因关键在于学生对估算意识和有关的规律等理解不到位，这也是进行估算训练的缘由所在。所谓估算，就是计算、测量时无法也没有必要进行精确计算或测量，为了先大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，在精确计算或测量的前后所采取的计算方法，是对数量关系做合理的大概推断。新课程认为估算相对于繁杂的精确计算，估算有着更加广泛的数学价值和应用价值。因此，发展小学生的估算思维值得我们做进一步的探究。本文从中年段的学生估算能力的现状出发，从“培养学生估算的意识；适当安排估算的内容；有效指导估算的方法；科学评价估算的策略”四个方面进行思考探究。
一、中年段估算能力现状
运用层次抽样法从我校四年级中，分别抽出成绩（平时）优秀20个，良好20个，及格20个，总共60个学生进行评估“估算能力”的测验，记分标准是：在精确答案10%之内的记满分，10%～20%的扣1分，20%～30%的扣2分，精确笔算答案和30%之外的计0分，并对测验结果进行简单统计分析。如下表：
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二、解决问题
（每题10分；选自教科书或课标）
1、李阿姨想买2袋米,每袋35.4元；14.8元的牛肉，6.7元的蔬菜和12.8元的鱼，带100元，够吗？
7.4 问题中没有出现“大约“等词汇，很多学生因为题目中没有明显的估算标志而采用精算。其实这题完全可以通过估算化简计算过程
2、如果公园的门票每张8元，某校组织97名同学去公园玩，带800元钱够不够？（先估一估）
8.5 一些同学的解题过程是这样的，97×8=776（元）；776元≈780（元）；780元＜800元 ；
答：带800元不够
3、2005年10月12日，
神舟六号环绕地球77
圈，每圈所需的时间约
为90分，问飞行的总时
间大约为多少分？
8.4 学生原本能进行直接口算的式子，而且时间已经是个近似数了，二学生却因为问题中的“大约”而采用估算，造成解题上的麻烦。
4、做一套制服大约用3
米布，一匹布长125米，
这匹布最多能做多少套
制服？
6.8 有些学生用四舍五入的方法，把125看成130,再用130除以3。而基于现实生活的考虑，题目是要求最多可以做多少套？需要把125估小点，也就是看成120比较合适。
二、发展小学生的估算思维的实践探究
1、加强培养估算的意识
随着估算教学的不断发展，它的呈现方式也日趋“多样”，很多学生就总结出一个窍门：只要看到“大约”、“估计”等词汇就要用估算。这些都很好地反应出学生对估算的呈现方式的理解误区，其本质上的原因是学生的估算意识比较薄弱。
所谓估算意识，就是指主体面临有待解决的问题时，能主动尝试从数学的角度运用数学的思想方
法寻求解决问题的策略，懂得什么情况宜于估计而不必做准确计算，并以正确的算理为基础，通过迅速合理的估算使问题得到解决。
建构主义学习理论认为：“学习是学生主动地建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生原有知识和经验同化成当前要学习的新知识。因此要想加强学生估算的意识，需要结合学生的生活经验，创设合理的估算情境。例如估测一粒花生的质量，由于测量仪器的限制，只称一粒花生可能比较困难，此时，估算就体现了它的优越性。如果我们先称50粒或100粒的花生质量，然后再进行估测，问题不就迎刃而解了吗？再例如估测一篇文章大约多少个字，可以先数出一行大约有多少个字，一共有几行。或者先把这篇文章分成大致相等的几个部分，通过估计每一部分的字数再估算整体的字数，应用估算对于这类题目无疑是一种有效的解决策略。
当然，估算意识的培养并不是一蹴而就的，需要长期的过程，一方面在现实生活中要鼓励学生估算，如购物后在付款之前可以进行估算，并鼓励他们可以数学小日记的形式记录。另一方面教师在平常的教学中应该加强渗透和训练，时时在教学中引导学生尝试估算，在计算前估算，多问学生：“得数大约等于多少？”“你是怎么想的？”为精确计算创造条件。在计算后估算，经常问学生：“计算结果对吗？”“符合计算前估算范围吗?”“符合现实生活的实际吗？”等问题来检验计算结果的合理性。经过这样长时间的培养，就会使学生把估算内化成一种自觉的意识，懂得什么情况宜于估计而不必做准确计算，并以正确的算理为基础，通过迅速合理的估算使问题得到解决。
2、适当安排估算的内容
《新课标》中明确提出，第一学段的估算目标是：能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。再考虑到这学段内容“数的认识和计算”所涉及的是万以内的，直接口算并不难，而采用估算则显得牵强附会，根本感受不到估算的优越性。因此，这一学段的估算教学重点应该是对数量的简单推算和笔算的验算，让学生在万以内数的认识和精确计算的同时，初步感受估算的意义、培养估算的意识，引导学生合理解释估算的过程，并适当渗透“误差”概念。为第二学段的进一步合理误差估算奠定基础。
《新课标》中第二学段的估算目标是：加强估算，鼓励解决问题策略的多样性。因此笔者认为该学段可以安排一些对大数的估算和用估算解决实际问题的内容，引导学生学习基本的估算方法，加强估算技能。一方面，教师应该尊重学生的想法，提倡估算方法的多样化，鼓励学生通过算法的交流来展示不同想法，当然交流算法的前提是要让学生独立探究，只有在学生充分的独立探究基础上，才能进行有效地交流。切实理解各种算法的算理，并实现知识的内化。另一方面，在提倡算法多样化的同时要引导学生进行算法优化分析，使不同层次的学生掌握适合各自的方法，从而实现因材施教。
3、有效指导估算的方法
在估算过程中，如果强调单一的方法，不仅使估算结果失去实际的意义，也会限制学生的思维发展，更不利于学生的估算能力的培养。由此可见，让学生学会一些基本的估算方法，是提高估算能力的基础。
（1）根据位数估算：
教授《卫星运行时间》的改错练习时，执教老师安排了这样两道题，这两题的计算过程被遮住了，你能判断出这两题的计算结果正确吗？你是怎么知道的？
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第一题把121看成120，把14看成10,120×10=1200，说明121×14的积一定大于1200，肯定是四位数，因此结果一定是错误的。第二题把304看成300，把28看成30,300×30=9000，说明304×28的积大约在9000左右，也肯定是四位数，因此结果也是错误的。像这样用位数估算的方法也能较快地检查计算中出现的错误。不仅让学生充分感受了估算检验结果的作用，同时培养了学生的计算思维能力，这正是估算的价值所在。
（2）利用特殊的数进行估算：
比如像127×8，257×4等特殊的乘法算式，就可以这样估算125×8=1000；250×4=1000。这种方法在除法算式也经常用到，因为除法的估算涉及到整除的问题，如果能找到一个比较接近的又能够整除的数就最好不过了，比如74÷9，最好看成72÷9，而不是70÷9，因此对于除法的估算，一般是把被除数看成能用直接口算的整除的数，而不是简单地用四舍五入的方法看成整十整百整千的数。
4、科学评价估算的策略
虽然《新课标》一直强调要加强估算，但是对估算结果的评价，没有一个较明确的标准，因此，多
样化的估算与非标准的评价之间产生了矛盾。例如在教学《卫星运行时间》时，执教老师出示这样一道情景题：我国人造第一颗卫星绕地球一圈要114分，那么绕地球21圈需要多少时间？并要求学生先估一估，在教研关于它的估算结果时很多老师认为只有114×20=2280,115×20=2300,120×20=2400这些比较接近2394的答案才是正确的，其它的估算都是错误的。出现这种看法的老师认为只要和精确值接近，得数都算对，差得太远就不对，至于如何判断一个估算答案是比较接近精确值还是与精确值差得太远，就完全凭主观认识。但是本人认为，这种看法是片面的。其实，估算的其中一个目的就是在一定的范围内对计算结果进行大致的估计，不需要准确的计算或精确的结果，是允许有误差的。再加上学生的社会生活经验有限，即使有具体情境，但学生对这个情景所允许的误差范围和要求难于把握，因此，我觉得只要估算的结果能在一个比较合理的区间内，比如在2200到2500之间的答案都是可以接受的。后来，我自己在执教《卫星运行时间》时，在估算这一环节，我进行如下的尝试：
师：现在，先请大家估一估，114×21大约等于多少？并说一说你是怎么估算的？比实际的计算结
果大还是小？
生：可以把114看作100，把21看作20，估算的结果是2000。比实际小。
师：把114看成100，估小了；把21看成20，估小了，两个乘数都估小了，结果一定比实际小。
那怎样估会比实际结果大呢？
生：把114看作120，把21看作25，结果是2500。比实际大。
师：刚才啊，大家想得都很有道理，虽然估算的结果不同，但是方法是正确的，这说明啊估算没
有唯一答案，但是策略还是可以多样的。既然有了这个估算的范围，那么你能不能准确的计算出这道题的结果呢？请大家在练习本上试一试，用自己喜欢的方法来计算……..
师：刚才我们通过几种方法算出114×21=2394，这个结果有没有在我们刚才得出的估算范围内呢？
我设计这个环节的意图是想让学生能大致估算出114×21的范围是多少？因为我觉得有了之前几年估算意识的培养，要逐步开始提高学生的估算能力，对于四年级的学生来说，直接让他们估出式子的范围较为困难。因此引导学生在多样的估算方法中，选择更有实际意义的估算策略显得尤为重要，当学生估算出范围后，通过把准确计算的结果与估算结果进行比较，不仅有利于学生对运算结果的把握，也有利于减少运算过程中的错误。促进他们对结论合理性的认识，提高他们处理日常数量关系的能力。从现场的效果来看，学生也较容易接受。因此，对于学生较合理的估算方法，教师不要一票否决，而是要进行合理的评价，并引导学生不断地学会调整，不断地学会反思，提升孩子的判断能力。
总之，估算它有利于培养学生对运算结果负责的态度；帮助发展学生对数及其运算的理解；增强
他们运用数及其运算的灵活性。因此，在小学数学课堂中培养他们的估算能力，显得尤为重要。那么基
于核心素养下发展小学估算思维的教学，强调要以学生为中心，重视对学生数学估算思维的培养，让学生在积极向上的学习氛围中更好地进行数学估算的思维发展，最终提高学生的数学核心素养。当然，如何广泛、深入地研究总结有关数学估算基本技能的教学经验是提高教学效率和教学质量的重要途径，值得我们进一步研究。
参考文献：
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