薛宝雄
福建省福安市穆阳中心小学 355002
摘要：本文主要介绍了小学生数学建模的五大主要模式，探究了积极培养小学高年级学生数学建模能力的原因并总结出从问题预设、模型建构、模型应用这三个方面入手培养其能力的实践方法。
关键词：小学；数学；建模能力
引言：数学的有效在于其能够帮助人类确切地解释现实生活中出现的各种问题，数学模型的出现，将数学和现实生活联系起来，不仅让学生们能够学到数学知识，更能激发同学们对数学的兴趣，帮助同学们拓展数学思维，运用数学进行，实践做到知行合一。
一、小学数学建模的主要模式
小学数学建模指的是教师预设一些与课本知识相关的情境，学生通过相关的数学教学各自建立数解释和应用数学模型，将这个过程作为载体进行小学数学的学习。小学数学建模主要有五个模式，第一个模式是提出现实问题，该模式中的问题是教师精心设计的，既贴近生活又符合教学要求。第二个模式是简化问题，将现实问题转化为相应的数学问题。第三个模式是建立模型，利用数学的语言模拟现实。第四个模式是求解模型，同学们在教师的带领下理解数学模型所表达的含义。第五个模式是检验结果，检验结果分为检验与应用，受小学知识水平的限制，检验的重心偏向于模型应用。
二、培养小学高年级学生数学建模能力的原因
小学高年级的数学建模与普通的数学建模相比，无论是建模的目的还是知识背景、活动形式，都有很大的区别。普通数学建模的应用型较高、实践性较强，其目的是为了将所学知识在实际生活中应用出去。而小学高年级学生的数学建模主要目的则是是让学生体验数学多种多样的活动，以便于学生在新知识的掌握上更加积极主动，从而提高其学习能力，更能培养其数学建模的思想。小学高年级学生的数学建模适应性较高，其实用性也非常广泛。其主要基础是小学的知识结构，知识比较简单轻松，主要依靠教师的引导，高年级学生即将升入中学，因此培养其数学建模不仅可以帮助高年级的学生们培养开放性学习思维，为独立建立、应用数学模型的打下基础，更能帮助同学们在中学应用数学模型学习，更快地适应中学的学习节奏[1]。
三、培养小学高年级学生数学建模能力的实践方法
（一）问题预设
小学生的数学建模基本上都是由教师主导，因此教师需要做好充分的教学准备，对于现实问题要进行预设，挑选一些既有数学意义，又普遍存在于现实生活中的问题进行预设。预设问题的方向可以选取各种冲突例如新旧知识、新旧观念、新旧方法、生活经验等。
在预设问题时，有三个要点需要注意。首先要注意问题的典型性。由于小学生的知识水平不高，因此在提出问题时需要提出生活中的典型问题，此类问题能够让同学们迅速理解，思维性较强的学生还可以做到举一反三，此类问题也能准确切合教师的教学需求，对教学内容的反应也较为客观。例如教师先邀请两位同学在黑板的两侧面向对方同时前进，在两位同学相遇时询问其他同学他们花了多长时间，再逐渐增加难度，让其中一位同学走到黑板四分之一时掉头往后走回原地，询问同学们两人相遇需要多长时间，逐步引导学生运用数学计算。
其次要注意问题的实践性，教师所预设的问题需要与学生们在日常生活中能够轻而易举接触到的真实问题相符合，只有与自身实际相关，才能激发同学们对问题的兴趣，让同学们观察、猜测、思考、操作这些问题，也能提高其发现问题分析问题解决问题的生活能力。例如在日常生活中经常面对收纳问题，尤其在家庭生活中，衣服的收纳、食品的收纳随处可见。以衣服的收纳为例，一个衣柜长为120CM,宽为580CM,高为240CM，一件衣服的长为50CM，宽为40CM，厚1CM,提问同学们假如衣柜里的衣服全部叠放，一共可以收纳多少件衣服，假如衣服全部挂放，则可以收纳多少件。此类问题让同学们回家之后也能积极展开思考进行探究。最后要注意预设问题的主体性，由于教师主导整个教学活动，问题预设本质上是属于教师的工作，但学生也是主要的参与者，在教学过程中教师需要时刻关注同学们的参与度，只有让同学们参与问题的预设，才能选出其最感兴趣的问题，充分激发其学习兴趣，促进其主动探索问题、解决问题。教师可以多选择几个预设问题，让同学们进行投票选择自己感兴趣的问题。
（二）模型建构
模型的构建需要注意三个问题。第一，渐进性。小学高年级的数学建模需要根据学生们的实际水平逐步递进，与正常的教学一样，做到层层深入。小学生的学习能力有限，一下子灌输其高难度的建模，只能是揠苗助长，因此在指导小学高年级学生的数学建模时，需要循序渐进，对于不爱学习的学生来说需要先引导其对数学建模的兴趣，对于基础水平较差的学生可以先让其熟悉数学建模的思维方式。其渐进性要求教师对每位同学的学习能力进行把握，例如同样相遇问题，能力比较差的同学可以学习到两位同学相遇需要的时间，能力高一点的同学可以学习到两位同学转换方向后相遇的时间，能力更强的同学可以学习到两位同学转换方向的同时变换行进速度之后相遇的时间[2]。第二,合作性。对于小学生而言，单独建立数学模型比较困难，虽然自主独立思考非常重要，可以激发思想的深度与创新，但是合作交流同样重要，在独立思考过后应该进行小组交流，大家将各自的想法进行总结提炼，从而开阔思想的广度，同时对于高年级学生来说，学会团队合作也是成长的关键步骤，尤其可以争取作为团队代表发言，提高个人表达能力与思想汇总能力。第三,合理性。由于小学生的思考能力还没有发育完全，因此对于数学模型的推导演绎的严密性应当不作过分要求，只需要注重其思维方式的合理性即可。数学的思维方法是学习数学的重大法宝，是将数学知识转化为学习能力的重要媒介，是数学结构中强大的支柱，数学模型构建所需要的思维方式与传统的学习方法大相径庭，因此需要严格把控数学思维的合理性，尽量让每个学生都能够提出合理的假设，合理进行总结归纳。
（三）模型应用
数学模型的应用主要包含数学本身的应用即理论知识的练习以及数学之外的应用即解决实际具体问题两种。仅仅将数学模型应用于课业中是远远不够的，同学们更应该将数学模型应用到数学之外的生活中，教师需要时刻铭记学以致用，同学们所学习的知识，在学习知识过程中获得的能力都是为生活服务的。因此同学们需要运用数学模型解决具体问题，在解决问题时要具体问题具体分析，根据不同的问题选择不同的数学模型。例如每个同学上学的交通方式不同，有的同学步行上学，有的同学家长开车接送，有的同学乘坐公交，三种交通方法的行驶速度也各不相同，因此可以让同学们选择第二天上学交通工具，依据家和学校之间的距离，测算出在保证所有同学都能按时到校的情况下，每个同学各自需要几点从家里出发。
结论：加强对高年级小学生数学建模能力的培养，可以帮助同学们提高数学的思维能力，将数学模型积极运用于生活之中可以寓教于乐，让同学们在生活中感受到数学的魅力，让数学不再是呆板的理论知识，而是与生活息息相关。
参考文献：
[1]徐秀烟.核心素养理念下小学生数学建模能力的培养[J].当代教研论丛,2020(07):67.
[2]张艳梅.以“画图”为支点,培养小学生数学建模能力的实施策略[J].中国校外教育,2020(20):22-23.