邓家远
富川瑶族自治县富阳镇初级中学 广西贺州 542700
摘要：随着素质教育的推行，我国也逐渐把教育重点从应试教育转变成为素质教育，在这期间考试的重点也不再考学生基础知识，而是变成了基本能力，合理的利用数形结合，也能够更好地体现这一根本思想。
关键词：数形结合思想；初中数学教学；渗透路径
1数形结合教学的含义
数形结合教学是把数字符号和几何图形相互关联，通过图形将数学中的文字、符号等数学概念更加直观、形象地表达出来。数形结合教学的核心在于“数”与“形”之间的转化，在转化过程中使两者之间的关联一直不变，将数学复杂的问题简化成较为容易理解的问题，把抽象的问题具体化，这一过程中在一定程度上降低了数学的教学与学习难度。合理运用数形结合教学能够有效提高数学教师的教学水平，还能帮助学生突破难点，使数学学习更加轻松、高效。数形结合其实就是数学教学中经常使用的一种方式，把量和图进行了完美的结合，融在一起对问题进行分析和思考。数形结合成了解决数学问题重要的思想和方法，能够把复杂的问题变得简单化，抽象的问题变得具象化，将原本抽象的数学语言通过图形展示出来，坚持了直观教学的原则。
2数形结合思想在初中数学教学中的重要性
第一，有助于调动学生对数学课堂学习的兴趣。初中数学教材知识内容相较于小学数学知识有了很大的变化，其难度也有所增加。而该阶段学生的思维方式正处于过渡时期，也就是说，让学生理解抽象性数学理论知识是有一定难度的，加之数学教学氛围一般都普遍枯燥乏味，因而学生很难对数学课堂学习提起兴趣。但是，数形结合思想在教学中的应用则可以有效地改善这种情况，借助数形结合的方式，教师可以将抽象化的理论知识变得更为具体可感，进而为学生的数学学习创设一个逼真的教学情境，这样有助于吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣与积极性。第二，有助于拓展学生的数学思维。理论源自实践，数学学科虽然是一门抽象性极强的科目，但是它与人们的现实生活联系密切，尤其是有关数学与图形的知识是日常生活中经常涉及的，如温度计高低的变化、超市的收银以及舞蹈时的位置等都或多或少涉及数学知识。因此，数学教师在进行数学教学时，应当有意识的引导学生将数学理论知识与生活实际相结合，并在此基础上对数学问题及其现象进行分析与解答，从而提高学生解答问题的能力。总之，当学生学会懂得采用数形结合的思想分析问题时，学生自身的思维也会有很大的提升。
3数形结合思想在初中数学教学中的渗透路径
3.1应用数形结合思想进行数学概念教学
数学的概念往往是一个数学知识点的开始，一个知识点是否讲得透彻明白，关系到整个一章内容的理解，甚至相连几个章节的内容也会受到影响。所以知识点的概念必须让学生理解，记忆牢靠，如此才能学以致用。但是，往往很多概念不是凭空就靠教师几句话学生就能理解的，还需要使用数形结合思想辅助教师教学，利用数所体现出的形的形状去思考知识的结构，知识的用法，达到学生学会的目的。比如：在初中数学中讲解坐标，单凭教师怎么使用语言，而没有形的帮助，学生学起来还是很模糊的。这就需要教师首先在黑板上画出坐标系，利用坐标系再做出一个点，将点向x轴，y轴作垂线，从而进一步解释了点的横坐标和纵坐标是什么。再将点画在不同的位置，可以讲解出点的坐标是有正负的，从而加强了学生对坐标这个知识点的掌握。还可以再将这个知识扩展一下，如一艘轮船在大海行驶中如何定位，引申到地理上的经线和纬线，经线和纬线的交汇处便能得到轮船的位置，这样使学生不仅学会知识，还达到学科间的融合。
3.2应用数形结合思想使代数与几何有机结合起来
与抽象的代数知识相比，几何的学习是复杂的，是初中数学教学的重点和难点，初中生的空间思维能力发展不足，无法了解实际意义上的几何变化，认识几何空间变化的不到位。因此，教师可以在适当的情况下利用数形结合的概念来实现有效的空间和图像一体化，从而促进学生的数学学习效率。初中几何素质教学的关键是通过定量关系推导，引导学生认识几何，即利用代数的数量性质加强对几何的理解。可以用数量比来推断几何图形特性，例如，在学习三角函数时，通过数形结合思想，有助于学生理解三角函数的公式，取得对应数量的关系。例如：题“面积为2，腰长为，底角为的等腰三角形值为多少?”分析表明，这个问题可以通过数形组合加以解决。首先回顾之前所学的三角函数解题方式与步骤，采用相应的解题思路引导学生进行解题，在图像中对三角形作出AD到BC的垂直线，相较于D点，然后根据已知条件列出方程，根据公式算出值。
3.3应用数形结合思想进行应用题教学
应用题不光能够验证学生对于基本知识了解的多少，更是让学生学会综合运用解决问题的重要部分。从考试的方向来看，应用题所占的分数是比较重的，所以怎样学好应用题也是初中教学一直以来的重点。我们在做应用题时，一般都会采用数形结合的方式。回忆之前我们学习的过程当中很容易发现，其实我们在学习关于走路问题的时候，通常会在纸上不自觉地画出相应的图形来帮助我们得到答案，其实这就是最初数形结合的原型。当学生们开始进入初中学习应用题之后，就会发现初中的应用题其实跟小学的应用题还是不一样的，已经变得复杂了，所以在初中好好利用数形结合的方式来解决应用题，已经是一个非常重要的环节了。例如，甲、乙两人相距300千米，现在甲乙两人开车同时出发，如果他们现在都是用一样的速度前进，那么甲一小时行驶了60公里，乙一小时行驶了70公里，那他们需要多长时间才能相遇？这样的题目只要将路线画出来，题目就非常容易了。在数学的教学过程当中，一定要注意数形结合的方式，在很多题目上，这种方式真的很有必要，有些时候我们可以给数字赋予一些新的含义，也可以给图形赋予一些新的含义，这样可以让数字辅助于形状，形状又辅助数字，有效地解决学习上的困难。
3.4利用数形结合思想将生活与课堂教学进行有效结合
在初中数学教学中，教师想要在课堂中为学生渗透数形结合的思想，可以将数形结合思想与学生的实际生活进行有效结合。例如，计时器，学生在进行跑步训练时就会用计时器测量时间。计时器就是一个载体，上面标注的数字，就是一种简单的数形结合。在初中数学教学中，教材中出现的几何知识比较多，考试中也会经常出现几何题，大多数都是证明垂直、平行或者是证明全等的题型，这也是学生需要学习的基本知识。在以往的教学中，学生想要解决这些问题，需要非常多的步骤和反复的证明才可以将结果解答出来。这样就会显得特别的复杂以及繁琐。这时，教师将数形结合的思想方法传授给学生，将“数”与几何的“形”进行完美结合，学生就可以很好地解答出几何的题型，也会让步骤和过程变得简化，还可以省去很多繁琐的证明过程，使题变得非常直观明了。这有利于学生解决几何题，从而直接推算出最终的解题结果。几何关系不仅仅包括交叉关系，还包括垂直关系以及平行关系。这些都可以为学生的解题带来一定的便利，帮助学生更好地了解和掌握所学知识，提升教学质量和教学效率。
4结束语
在新课改的背景下，初中数学教师在进行数学课堂教学时，要合理地采用数形结合思想展开对数学知识的讲解，以便在调动学生数学学习兴趣的同时，让学生掌握相关的数形结合方法，并引导学生将该方法运用到数学学习中，进而提高学生数学学习效率。
参考文献
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