崔刚
甘肃省嘉峪关市师范附校 甘肃省 嘉峪关市 735100
摘要：小学学生在思维、理解、认知能力方面的显著特性，使得其在数学学习中，势必会出现很多不可避免的错误。而这些错题中，直接反映着学生知识基础、学习习惯、思想认识、理解能力等方面的实际情况与真实状态。通过对各类错题的整合与归纳，将其构建成错题集，指导学生开展二次回查与谬误巩固，则成为促进学生认知发展的主要途径。因此，针对不同学生在数学学习中所出现的错题，教师应以科学、有效、多元的指导策略为引领，对其予以整合、归纳、分类、利用，形成错题集，将其切实投射至学生认知领域，组织学生在分析、研判、借用错题集中更好改进认知谬误，获得认知发展。同时，教师在指导学生利用错题集时，应充分关注每一个学生的认知特性与发展现状，既关注不同学生的同类错题，又兼顾各类学生的异类错题，和学生一起分析、一起探究，在错题集中找到化解认知困境，突破学习难点的有效途径。以借助错题集作用的发挥，来实现对学生数学核心素养的塑造。
关键词：小学数学；数学教学；错题集；有效利用
习题训练是小学数学教学中帮助学生有效巩固课堂所学，更好提升认知能力的关键途径。但是，受到诸多因素制约，以致很多学生在数学习题训练中，经常会出现一些典型性、个性化错误。而对于错误或错题，不论是教师还是学生，都不必恐慌，且应将其作为一种财富、资源，进行有效利用，来帮助学生在改进错误、纠正错题中获得完备认知体系的建构。同时，很多错题中，都直接反映着学生在某一类知识学习中所存在的诸多认知困境、缺憾、不足，且为师生共同完成纠错指明了方向。对教师来说，可以根据错题集，对自己的教学措施、方式、手段等进行反思，以不断调控教学途径，使课堂教学向着高质量、多元化方向发展；对学生来说，应该从错题集中研判认知缺憾，开展针对性强化巩固，来获得认知发展。因此，对小学数学习题做练中出现的各类错题，教师都应给予高度关注，并科学整合利用，和学生一起构建错题集，在错题集中反思数学学习过程中所存在的各类问题与不足，就学生在数学学习习惯、意识、能力等方面的不足予以有效改进。以通过对错题集的利用，了解学生的真实学习情况，促进学生的数学认知全面发展。
一、指导学生适时做好错题记录，在错题集的辅助下进行问题回查
对于还未养成自主记录错题习惯的很多小学学生来说，由于其普遍比较贪玩好动，且对于错题集的认识不足。以致其错题集的建立，必须以教师适度引导为主，来帮助其慢慢认识到错题集的重要性，并掌握有关运用错题集的科学方法。一是确立相关制度。要求学生设立专门的错题本，每天就自己训练中出现的错题进行记录，并由教师每天开展检查，并对每一个学生的错题集开展评价，以慢慢培养其记录错题的意识。二是关注个性差异。针对不同学生所建立的错题集，由教师与其共同进行分析研究，发现其在错题中所体现出的习惯、能力、意识等方面的问题，并和教师一起探究更为科学有效的改进方法，开展二次巩固和强化。随着学生利用错题集意识的慢慢形成，错题在学生认知领域的作用也会得到充分发挥，更利于对学生数学学习中涉及的各类问题的纠正与改进。例如，教师在完成“多边形的面积”章节知识教学后，设置一些辅助性训练习题。
待到训练结束后，根据学生的做练情况，教师便倡导学生拿出错题本，对出现的错题进行整理，并根据学生在错题集整理中涉及的态度、意识等问题，和其一起分析、一起研究，找到更为科学的纠错途径。在师生的协作互助下，切实发挥好错题集的作用。
二、帮助学生养成错处标注习惯，在错题集的引领下开展知识巩固
有些错题的信息量很大，而对于学生做练过程中出现的错误进行标注，以发现错的地方、错的知识、错的思维等，则更利于学生在整体巩固中的回查与反思。以尽快找到学习中的薄弱点，并开展针对性补救。因此，教师需在错题集中有意强化对学生标注意识的培养。以避免单纯记录错题而分散学生对错误的认识，使学生在标准错误的同时真正明白错误在哪里，应如何弥补？这种更具针对性的错误标注，为帮助学会说呢过更好反思错误奠定了基础。另外，面对一些比较醒目的标注，学生在再次翻阅错题集时，便会一目了然，且在后期学习中遇到类似问题时，便会引起注意，对于错题集的利用也会更加充分。例如，在完成“小数乘法”教学后，教师可以针对多数学生所普遍存在的错误：0.19×40=0.76，组织学生逐步分析其出现的“计算错误”，并对其进行标注，以对照计算法则，以在后期涉及的类似计算中引起注意。而对于部分学生在计算0.56×0.04=0.224中弄错小数点的错误，可以将小数点错误位置标注来，并进行记录，以强化对具体学习的内容内化与巩固。
三、带动学生自主进行错题分类，在错题集的驱动下获得认知迁移
做好对错题集中各类错误的分类，并就学习中涉及的各类问题开展研判，是小学数学错题集运用中必须有意强化的基本项目。因此，待到学生完成某一阶段、某一项目的知识教学后，教师应加强对学生分类整合意识的培养。让学生对错题集中涉及的错误，开展深加工，并对照教材例题与具体知识点，来细化对错题的分类，并将自己错误的原因记录下来，在某一范围内的错题充分利用起来。同时，针对不同学生所出现的一些个性化错题，则由教师单独与其共同分析，共同研究，帮助其自主在错题中找到原因，并自主完成纠错。随后再渗透一些针对性训练，来避免在后期学习中涉及类似问题时可以正确处理。例如，在完成“长方体和正方体”教学后，教师可指导学生按照：长方体的含义、正方体的含义、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积、知识综合运用等知识点对错题分类整理，将不同的错题归纳在某一范围内，再次分析，比备学生二次回查。来强化学生认知，促进学生综合能力的发展。
四、结论
总之，由于不同学生的认知特性存在差异，以致错题集的构建也形式多样、手段灵活。而错题集积极作用的发挥，则为小学数学教学高效开展指明了方向。而且，不论何种形式的错题集，都直接体现着学生在数学学习中的真实情况与显著不足。因此，教师应以科学、有效、充分利用小学数学错题集为载体，来开展教学指导、设计教学活动、优化教学手段。使错题集与学生认知发展有机关联起来，并深度渗透至各类教学项目领域，让学生在错题集的辅助下进行反思、探究、回查，以慢慢养成灵活使用错题集的基本意识，并针对错题集中所反映的一些典型性、基础性、针对性问题和错误，切实弥补在数学认知领域的各类困惑与缺憾，构建起更为完备的认知体系。以切实促进学生的思维能力、认知能力、理解能力发展，来提升小学数学教学效能，促进学生身心全面发展。
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