李永贞
吴忠市第四中学 宁夏 吴忠 751100
摘要：初中数学是提升学生思维能力、理解能力、认知能力的重要载体，更是塑造学生核心素养、促进学生全面发展的基本途径。同时，随着新课标的颁布、新课程的实施，初中数学的难度、要求、标准也有了显著提升。这使得积极探寻有助于初中数学教学效能提升的全新手段与科学措施显得尤为重要。而数形结合思想的有效应用，则为初中数学教学方法创新与手段优化铺设了广阔路径。而且，面对诸多辅助性图形、图例、图式的驱使，数学教学的直观性、形象性、延展性也会得到切实增强，学生学习数学的兴趣与热情也会得到充分调动。另外，数形结合思想更是减低课堂教学难度、促进学生认发展的重要途径。因此，教师在落实初中数学教学实践时，应加强对数形结合的渗透与应用，让学生的“形”的辅助下理解“数”的特点，在“数”的作用下感知“形”的内涵，以达到提升数学教学效率，促进学生全面发展的目的。并借助数形结合思想作用的发挥，来拓宽初中数学教学路径，优化课堂教学模式，让初中数学教学的开展更好服务于学生身心全面发展。
关键词：数形结合思想；初中数学；数学教学；运用
数形结合思想是数学教学领域应用教广泛、效果更显著的有效思想方法之一。其旨在通过数字与图形的切换，用更为直观的“形”来展示较为抽象的“数”，通过“数”与“形”之间的过渡、迁移，来促进学生认知发展。更为重要的是，在数形结合思想的引领下，很多比较复杂、抽象、疑难的文字信息、数学公式、数学符号、运算规则等都可以得到更为直观具体的呈现，更利于学生数学学习积极性的调动。因此，结合初中数学教学特性与育人目标，教师可以通过对数形结合思想的充分运用，帮助学生利用数轴、函数图像、几何图形等来解读代数关系，使比较抽象的数字符号和代数模型更具形象化。进而依托数形结合思想来构建认知生态、设计教学活动、落实教学指导时，应灵活渗透数形结合思想，让学生在“数”与“形”的转化中理解不同数学知识的内涵与实质，获得数学核心素养的塑造与认知能力的提升。以通过数形结合思想作用的发挥，切实提升初中数学教学的生命力、感染力、影响力，来实现对学生健全人格的塑造，完备意识的培养，发展需要的满足。
一、在数学概念领域科学运用数学结合思想，促进学生认知发展
初中数学中涵盖的概念、公式、定律较多，其由于特性与功能不同，在表述、展示、呈现上也存在较大差异。尤其是初中数学中涉及的很多概念，在表述上往往比较抽象、直接，但又蕴含着丰富的信息量，以致很多学生在理解与学习中难免会出现一些困难与欠缺。对此，教师在进行数学概念时，如果单纯以对应文字分析为出发点，势必难以加深学生理解，而且会于无形之中增加一些理解能力比较欠缺的学生的学习难度。而数形结合思想的引入，则可以帮助以更为直观的方式来学习数学概念，使蕴含于概念背后的很多学习内容得以充分开掘，既增加了学生的学习自信，又减低了概念的理解难度，更提升了学生的理解能力。例如，在进行《平行线与相交线》教学时，对于垂线的概念：直线外一点与直线上各点连接处的所有线段之中垂线段最短。教师可以利用作图的方式予以直观展示，绘制不同线段之间的“垂线”，并组织学生进行分析、探究，找寻真正的“垂线”，以帮助学生充分理解其概念。
通过数形结合思想功能的彰显，来帮助学生有效化解数学概念理解层面的不足与缺憾，来促进学生数学认知能力的充分发展。
二、在代数知识方面灵活渗透数形结合思想，开掘学生认知潜能
作为一门基础性认知工具，代数与几何始终是初中数学的两大重要分支，且相互之间有着比较紧密的关联。尤其是很多代数问题的解答，如果单纯依靠运算、计算，往往会浪费很多时间，而且如果在思路、切入点上出现偏差，则很难取得正确、准确结果。此时，教师可以通过对数形结合思想的借助，使一些复杂、抽象的代数问题转化为对应的几何图形，让学生在思维上“豁然开朗”，既会节省解答时间，更会提高解题效率，而且会于无形之中激活学生思维。尤其在一些代数填空、选择题中，教师更应该引导学生在数形结合思想中寻求突破，帮助学生轻松化解解答困惑。例如，在进行《反比例函数》问题解答时，针对问题：P是反比例函数y＝5/x，在第一象限分支中的一个动点，PA垂直于x轴，并随着x不断变大，请问三角形APO的面积会发生怎样的变化？对此，教师可以通过数形结合思想的借助，将具体问题转换为几何图形进行解答，引导学生在图形分析中认识到：三角形APO是直角三角形，并不会随P点的变化发生改变，进而得出其面积不变，使对应的问题迎刃而解。由于数形结合思想的渗透，很多看似抽象且复杂的教学问题便会于无形之中得到有效处理，学生的认知视域必将更为开阔，代数知识教学的有效性、针对性也得到充分保证。
三、在目标达成视觉深度借助数形结合思想，拓宽课堂教学路径
随着新课改的深度推进，可供应用至初中数学教学领域的新思想、新方法也逐步涌现。而数形结合思想则可以帮助学生即时化解学习难点，有效突破教学重点，而且还可以将已学知识与具体问题结合起来，使数学知识在由此及彼的迁移中得到更为多元的呈现，帮助学生构建起更为完备的知识体系，既拓宽了学生的认知视域，又提升了课堂教学的效率。因此，为了使学生对数形结合思想的内涵得以充分理解，教师还可以通过依托网络媒介、数学模型、生活素材等资源，将具体教学内容与生活现实结合起来，使数形结合思想的运用途径更为广泛，为课堂教学的发展注入新鲜血液。例如，在进行《勾股定理》教学时，教师可以通过利用信息技术的方式，将勾股定理的论证过程、具体图形等灵活展示，并让学生在视频观摩中了解勾股定理的形成过程，以强化学生认知。随后，教师还可以利用《几何原本》图讲解勾股定理的具体应用，在课堂引入不同图形，组织学生用勾股定理进行验证，帮助学生获得对教学内容的充分、深入理解。与此同时，在数形结合思想的驱使下，初中数学课堂教学的路径也将得到切实拓展，学生的认知能力发展必将获得充分实现，有效保障。
四、结论
总之，与其他数学教学思想方法相比，数形结合思想更为直观具体、鲜活生动，且可以实现对学生认知潜能的开掘与发展需要的满足。既拓宽了初中数学教学路径，又促进了学生数学认知发展。而且，在数形结合思想的引领、驱动下，数学教与学的方式、途径、手段也会得到切实创新、优化、变革，更利于对学生认知潜能的激活与综合素养的塑造。因此，为了切实提高初中数学教学的效率与质量，教师应该以应用数形结合思想为辅助，将其灵活渗透至初中数学教与学的方方面面，来指导学生更好学习数学、积极应用数学。让学生在潜移默化、循序渐进中掌握数形结合思想的内涵与实质，并将其深入应用至数学知识学习、数学问题解答、数学活动参与的各个层面。以切实提升初中数学教学的延展性、有效性、针对性，为促进学生核心素养塑造，实现学生认知视域拓展而提供助力，奠基铺路。
参考文献：
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