陈慧慧
西安市经开第六中学
教学目标
1．会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用。
2．经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识。
教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用。
教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用。
教学过程:
第一环节 创境导入
1. 用天琴座的神话故事引入课题
相传太阳神阿波罗的儿子俄耳甫斯是个弹琴的高手，只要他一弹琴，就会造成河川停止流动，甚至连狂吠的狮子都变得温驯可爱。他有一个美丽善良的妻子欧律狄克，两个人过着无忧无虑的生活。 但好景不长，有一天，当欧律狄克和仙女一起到郊外游玩时，不幸被毒蛇咬死。俄耳普斯知道此事后，痛不欲生。他非常思念亡妻，最后竟然走到地下的冥府去寻妻。他向冥王哈得斯恳求，希望哈得斯让他妻子重回人间。哈得斯当然不会答应此事，俄耳普斯只好取出竖琴弹奏思念亡妻的悲哀怨曲，最后终于打动了冥王。冥王答应了他的请求，不过有一个附带条件，就是回到人间前，决不可回头看妻子一面。俄耳普斯高兴地接受了约定，立即牵着妻子回去。 在途中原本只差一步就可以回到地面时，由于俄耳普斯听不到后面的妻子的声音，心急之下回头一看。就在这一刹那间，听到妻子一声惨叫，又回到冥府去了。事后，俄耳甫斯因悲伤过度而发疯，最后竟投江而死。后来大神宙斯拾获此琴，为了纪念二人，便将此琴送到天上，这便是天琴座。银河西岸的平行四边形就是识别天琴座的标志.
设计意图：学生对12大星座比较熟悉，知道小星座天琴座的同学并不多，用天琴座由来的希腊神话故事引入激发学生学习平行四边形的兴趣并使学生认识到数学源于生活，源于大自然。
2.复习平行四边形知识
.png)
设计意图：学生对已经学习的平行四边形的知识进行回顾，总结出判定四边形是平行四边形的几个条件。对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法。
第二环节 定理探究
1.发现定理:
课前布置任务：准备两根不同长度的细纸条。能否合理摆放这两根细纸条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？
教师演示错误的摆法，让摆错的学生发现问题。摆好后提出问题：1：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？2：试写出已知、求证并证明.
教师观察哪个小组配合最好，完成最快，并让他们板演，讲解给全班同学。
在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生实验操作的准确性；
（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；
（3）学生使用几何语言的规范性和严谨性．
设计意图：学生小组合作经历：动手操作---发现命题---提出命题---分析命题---证明命题的过程，探索出本节课学习的定理。
2.总结：教师总结：对角线互相平分的四边形是平行四边形
几何语言:∵OA=OC,OB=OD, ∴四边形ABCD是平行四边形
教师明确指出判定平行四边形要用到相等的边和角，而全等三角形是证明边角相等非常好的工具。而在本题中对角线条件明显,可以考虑利用对角线来判定.
第三环节 合作交流— 定理的应用
1.例题：已知:如图在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF．求证:四边形BFDE是平行四边形。
.png)
教师分析题意，学生思考交流并提供多种证法。教师让学生的不同证法进行演示，通过学生自我评价，同学之间的评价，让学生关注到在证明过程中需要注意的地方及数学语言的规范性。
设计意图：应用学过的平行四边形判定定理来解决问题。判定方法多样所以学生会用不同的方法来判定，总的思路有：全等三角形和构造对角线。
2.变式训练
利用几何画板动态演示让学生看懂图形，理解图形。
训练（1）:对于上述例题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图1），则结论还成立吗？若成立，请证明.
（1）
.png)
（2）
训练2:如图2，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，G在AC上，点F，H在BD上.若AE=CG，BF=DH，那么四边形EFGH 是平行四边形吗？证明你的结论。
通过上边的练习你能得到更加广泛的结论吗？
设计意图：通过变式训练对学生所学知识强化和巩固,加深学生对定理的理解,从而灵活运用.
第四环节 回顾小结：
引导学生从知识、方法、态度三方面进行总结。
教学设计反思与说明
通过本节课的学习，要让同学们学会自主学习，自己去发现探索知识，并在交流讨论中进一步深化学习。探究过程中，过程错误的经历是非常重要的，而且是难以替代的学习，鼓励学生犯错误，更鼓励学生互相帮助改正错误。教师不去尝试就永远不会发现学生的潜力有多大。言而总之，“教是为了不教”，教学更应该交给学生的是如何学习。
.png)