黄嘉
南宁经济开发区明阳第二初级中学 530226
摘要:学习不是死记硬背的过程，而是持续探索的过程。初中数学有相关的问题解决技巧，不仅可以让学生更好地理解所学知识，还可以提高学习动机。学生掌握着探索数学知识的主动权。本文针对当前的初中数学工程初中数学工程实际问题进行了相关的探究，并提出了设元的解题技巧，希望可以对广大教师今后教学有所指导。
关键词：初中数学；设元；工程初中数学工程实际问题
新课程改革的持续深入发展使我国教师面临着新的挑战，教师需要在常规教学过程中不断改进教学思想和教学方法，以帮助学生更好的学习知识。数学的科目与其他科目不同，很多问题的结果是一样的，但是过程却有很大的不同，解决问题的能力对知识的掌握起着重要的作用。在初中数学的学习中，应用数学知识解决初中数学工程实际问题是一类重要题型，其中列方程解应用题是常见的一种，也是中考的高频题型。列方程解应用题是将初中数学工程实际问题转化为数学问题，利用常见的数量关系列出代数式，根据能反映应用题全部含义的等量关系建立方程，通过解方程得到初中数学工程实际问题的答案。选择适当的未知数是列方程解应用题的重要步骤，设什么为元，需要根据具体问题的条件来确定。根据所设未知数与数学工程实际问题的关系。
一、当前初中数学教学现状
（一）教师教学方式古板，教学模式僵化
许多受传统教育概念影响的，初中数学教师在日常教学中使用传统的教学方法，盲目地向学生灌输知识，不知道如何让学生自己去探索，在这种教学模式下，学生无法学到更多的东西。。
（二）学生们基础水平差，课堂积极性不足
许多学生没有在小学阶段打下坚实的基础，在中学阶段，随着课程的增加，他们被所学的知识所压倒，许多学生产生了放弃数学的想法。学生们在平时的教室里聊天睡觉。教师发布的一些培训指南被认为是无用的。如果这种情况继续下去，会有越来越多的学生学习落后。
二、初中数学工程初中数学工程实际问题设元策略应用
（一）直接设元法和间接设元法
在初中数学工程实际问题的教学中，主要教学目标如下：能够找出初中数学工程实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的关系，设出未知数；会用含未知数的式子表示其他未知量以及会判断设哪个未知量为未知数更简单。
案例1：当询问学生是否知道工程问题中有关量的基本关系时，这个问题的关键就是复习工程问题中有关量的基本关系，明确有哪些量，为本节课学习做好知识铺垫，使学生更好地理解和明确本节课要从哪方面讨论问题。
探究1。将一批数据输入电脑，甲单独做需要50分钟完成，乙单独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问一共用多少时间？如果要用方程解决这道问题，我们怎么设元？
在这个案例的教学中，授课中把探究1从工作总量，工作时间，工作效率的进行了分类分析，把例题中复杂的如何找已知量和未知量及它们的数量关系变得清晰化，条理化，化难为易，从而使问题的解决变得简单，体现了教师作为课程开发者的作用。探究1刚开始有一定的难度，主要是学生在审题中还没有建立如何设元的步骤：①题目已知哪些量，未知量②未知量之间存在什么关系？③将设元细化：如果要用方程解决这道问题，我们怎么设元？方法一：设一共用的时间需要x分钟,则剩下部分所需的时间用含x的式子表示为___分钟；方法二：设剩下部分所需的时间需要y分钟,则共用的时间用含y的式子表示为_____分钟。
随后教师让学生比较这两种设法，说说他们有什么不同？这个问题从探究1中归纳直接设法和间接设法，并对两种方法进行比较。
探究2。我市在国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条为400m的公路，由甲、乙两个工程队负责施工。甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50m的工程。已知甲工程队每天比乙工程队多施工2m，求甲、乙工程每天各施工多少米？
如果要用方程解决这道问题，我们怎么设元？本题中从工作总量，工作时间，工作效率帮助学生具体分析已知量和未知量及它们的数量，明确设元方法，明确设元种类，使学生逐步形成一定的设元模式。方法一：设乙工程队每天施工xm,甲工程队每天施工的路程用含x的式子表示为________m；方法二：设甲工程队每天施工ym,乙工程队每天施工的路程，用含y的式子表示为________m。以上的设元共有_____种设法。最后让学生思考以下问题：方程的设元与什么有关？
（二）多种问题灵活使用设元法
如果应用题中出现下列情况：关系错综复杂，有隐含条件或应该出现的量没有出现，此时可以再多设一个未知数，在已知量与未知量之间构建关系，从而辅助我们列出方程，这个多设的未知数在解方程的过程中会被消去，并不会影响问题的答案，这个多设出的未知数就叫作辅助元，这种设未知数的方法叫作辅助设元法。
如：甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件个数。分析：有哪些未知量？如果要用方程解决这道问题，我们有_______种设法；如果设甲每小时做x个零件，用含x的式子表示乙每小时做的零件个数为 _______；如果设乙每小时做y个零件，用含y的式子表示甲每小时做零件个数为 _______；如果设甲做90个所用的时间为z小时，则乙做6个所用的时间为_______个小时，含z的式子表示甲每小时做_______个零件，乙每小时做_______个零件。
列方程解应用题中，设元是一个十分广泛、灵活而有趣的内容，没有一种万能的方法，没有一种必由的途径，总之，设元的宗旨是使列方程的思路简捷，列出的方程容易解，在学习中必须灵活运用，切忌生搬硬套。
三、结论
通过对问题的深入了解，可以使用直接设元方法。根据在问题中提出的问题，您可以设置未知，或者如果需要多个数量，可以直接将其中一个设置为未知。设置未知数字的方法，这称为直接设元法。如果不理解某些问题，则可以使用间接设置方法将某些非直接需要的数量设置为未知的数字，从而更容易地得到问题的答案。使用直接和间接设元法的组合，可以使学生的解决问题思路更清晰，更好地理解问题，掌握相关的解决问题技巧。
总的来说，加强中学数学问题解决能力的探讨是一个长期的过程，需要师生的共同努力。我们的教师在正常的教育中要加强和学生的沟通和交流，并遵循这些学生的学习条件。根据学生的学习情况制定正确的教学计划，加强问题解决能力的探讨，使学生学习数学更容易。本篇文章对中学数学教学现状进行了详细的调查，并提出了提高初中数学实际工程问题的设元方法，希望能够促进学生数学水平的提高，进一步促进学生学习效率的飞跃。
参考文献：
[1] 刘仕林。 浅谈教师如何打造初中数学高效课堂——整式方程中的设元技巧探析[J]。 亚太教育, 2014, 000(005):130。
[2] 吕永红。 例谈设元法解题[J]。 初中数学教与学, 2007, 000(006):15-16。
[3] 张东。 从数学本质出发设计单元教学--以"平行四边形"为例[J]。 中学数学教学参考, 2020(20):21-24。