冯珊珊
浙江省杭州市萧山区赭山小学 浙江 杭州311227
【摘要】：对小学阶段的学生来说，在“形”的认知中有丰富的视觉支撑与经验支持，而对“形”的运动，由于缺乏表象的深层次解读，往往会存在一些出人意料的小错误。本文以图形运动总复习一课为例，借助预学练习，探求六年级学生在图形运动复习中的教学策略。
关键词：图形运动 复习 预学后教
一、情景再现，寻源究根
通过口述和回忆图形的运动，靠“嘴”重温概念达到回顾旧知的目的，是一种低效的运动。针对学生在图形运动复习过程中出现的问题，笔者进了分析。
（一）学生层面
1、复习心理的影响
综合大复习阶段，学生对已学过的知识缺乏求知欲与好奇心，课堂从活泼走向沉闷，甚至有些学生埋头于刷题中；有些掌握不佳的孩子则以为老师复习的是旧知识，自己会的，也没有认真对待。
2、思维特点的牵绊
小学阶段的学生多处于具体的形象思维阶段，抽象思维还不成熟。对于概念这类抽象的知识，本身就是依靠具体的生活具象或者活动经验支撑得到。失去依仗，犹如盲人摸象，只知其一，不见全象。
（二）内容层面
1、概念的抽象性
图形运动的概念本身就比较抽象，学生在初学阶段对其还停留在“形式”上的认知，缺乏对其本质特点的理解。多种图形运动混合复习后，要准确地进行整理与口述，内容比较多，还要进行比较，其难度可想而知。
2、知识的负迁移
复习阶段，受时间的影响与后学知识的负迁移，学生往往顾此失彼，有的甚至回忆失败，知识杂糅。
为此，笔者采用先练后理的模式，利用图形直观与操作直观，唤醒概念在学生思维中的意识，并通过练习回顾，让复习课起到应起的查漏补缺与巩固提升的作用。
二、模式调整，躬行在前
只凭学生通过口述来复习旧知，属于浅层次的信息加工，学生对图形运动的理解尚停留在“表面”，因此，需要借助一定的手段与方法，让学生在理解的基础上，从外向的表层认知，内化为本身的知识结构。
（一）行在课前，知然后教
通过预学练习，唤醒学生对图形运动的认知。借助问题解决、知识归纳等方式巩固图形运动的特点，最后用“嘴”将自己的思维过程用外在的语言进行表述，将自己对知识点的理解、困惑等与老师、同学进行交流，达到互帮互助、查漏补缺的目的。
1、把握学生起点
借助预学练习，知道学生在哪，使教学变得更有针对性。如在完成将图1的小旗先向右平移4格，再向上平移10格的图形，然后按2:1放大。这一题，学生反馈的情况主要有以下几种：
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从学生完成情况来看，对水平移动掌握情况不错，但竖直方向上的移动，对应点有部分学生存在困难，有多移、少移的情况；而对于放大，则错误率较高，尤其是像三角形、平行四边形之类有“斜”的边的图形，总是会顾此失彼。
2、切准复习难点
根据学生的预学情况和在初学阶段暴露的问题，笔者把本复习课的难点定在旋转与放大两个知识点。旋转主要是要注意旋转中心与角度，不变的是大小与形状；而放大（缩小）必须是对应边成比例的放大，要进行计算或者观察，特别是有倾斜的边的时候，还是可以用初学的方法来进行解决。
3、找到学生盲点
对于可以自己独立订正却错误集中的点，笔者认为这就是学生学习的盲点。对本课而言，旋转中心与方向、对称轴所在直线、移动的距离（按比例画的距离）就是学生容易忽视的地方。在课堂教学的过程中，应当注意和强调。
（二）行在课内，交然后知
在经过初步的唤醒练习和体验后，让学生在此基础上，再进行回顾与整理，能够起到事半功倍的效果。
1、交流反馈，集结易错点
集结学生易错点，引发学生对图形运动本质特点的思考，对图形运动的形式、特点等的概括就水到渠成了。
如完成“图形绕0点逆时针旋转90°”这一题中，学生有如下几种情况，学生在观察后，进行了进一步的交流：
生1：我认为第1个同学在旋转的时候，反向转错了。是逆时针而不是顺时针。
生2：第3个同学在平移了，他不是旋转。
生3：第2个和第4个同学他们都是逆时针转动，但他们旋转后与O点的距离不一样。
师：你的意思是？
生3：就是中心点离o的距离不一样。
（学生通过比划，告诉其他同学，改图形在旋转过程中，本来离o点有2格，移动后有一个不是两格了）
师：同学们，听了这几位同学的发言，再想一想，你支持谁的呢？
以学生错例为素材，分析、交流、辨析、引导，逐步将图形运动的特点从错误中剥离出来，不仅可以起到直观入里的作用，还可以帮助学生找到画图的关键步骤。
2、巩固练习，强化综合题
在本课中，笔者主要设置了说一说、看一看、画一画三类习题。如下图：请你说一说阴影部分面积相等吗？为什么？考察的是学生图形运动的综合，通过几种运动，可以转化复杂的阴影部分为简单的图形。不仅可以锻炼学生对图形运动的应用能力，也可以为不规则图形面积的计算提供一种解题的思路。
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笔者希望学生的综合运用能力能通过多种感官的配合，用手和口进行外显表达，借助直观形象，抽象运动特点，直击题眼。
（三）行在课后，教而后思
经过课堂实践后，笔者对图形运动总复习的教学又有了新的认识和感悟。
1、前后要联系
复习阶段要注重现学内容与以前学过的内容之间的联系，从学生已会之处着手，往学生薄弱之处行进。拿本课来说，图形的放大与缩小就是学生新学期所学内容，而图形旋转、平移、轴对称则是以前学习的内容。学生对前者较为熟悉，容易解决；后者较为陌生，虽有一般印象，却么有十足把握。因此，要联系的内容是从图形运动前后的变化出发，通过寻找异同点，拉近两者的距离。不仅对唤醒学生的记忆有帮助，对解题粗判断也很有效果。
2、难易不崩盘
学生的复习心态如何，影响着学习的效果。复习初，要让学生从思想上认识到复习的重要性，鼓励学生用自己的方法进行分析，借助自己已经有的知识经验大胆假设，小心求证。如果是平时，可以向老师和同学求助；考试的时候，则根据自己的理解去完成。对学生的复习状态，教师也要适当进行评价，为学生树立良好的复习榜样。
3、检查有套路
很多学生都认为填满作业即任务完成，检查就是看空有没有填满，其实这样的检查只能起到表层作用。那么，关于图形运动的作图题该如何检查呢？笔者认为可以从以下几个方面开展。
（1）看对应边长。检查对应边是否画正确，如放大或缩小作图时，可以先算一遍边长应该变为多少，再检查对应边的长度是否一致；
（2）数格点数。如果是格点中作图，可以通过数移动前后对应点的格点数是否相同来进行检验。
（3）注意倾斜边。这是图形运动作图的难点所在，尤其要学会检查。往往是把这一条倾斜的边放在一个直角三角形内，看直角边的比是否是放大或缩小后的直角边的比。
（4）注意旋转中心与方向。旋转第一步，最好标明方向，这样不会一错到底。往往有学生在检查的时候，看的是自己转动后的图像是否正确，忽略了方向。
三、躬耕于学，且行且思
小学阶段几何图形的复习应是虚实结合的。在图形运动的复习前，教师既要注重“实”这一方面，让学生通过对图形运动的直观体验，如开展作图、观察与比较等具体活动，对图形运动有具体的回忆；同时也要注重“虚”这一方面，要带领学生在充分练习的基础上，交流抽象出图形运动的本质特点，对“概念”有一个准确的理解。
笔者只是窥探了图形运动复习这一角，还有更多的复习内容有待探究与实践。教学是教师与学生共同成长的结合，我与我的学生一起成长着！
参考文献:
[1]全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.
[2]曹培英：跨越断层，走出误区：“数学课程标准“核心词的实践解读之三——空间观念（下）[j] .小学数学教师,2013（5）