毕昭君 方超
安徽省黄山市屯溪大位小学 安徽省黄山市屯溪江南实验小学 安徽 黄山 245000
一、研究背景
《数学课程标准》中提到：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
现在教学应是强调师生双边互动，学呼唤着教，教催生着学，质疑与探索并行，求索与遐思共进。在这里我以《观察物体（三）》为载体，开展了以“启发式教学携手信息技术助推高效课堂的生成”为主题的课例研究。
二、教学过程
（一）自主活动，探究新知
1.根据一个面摆放，体会摆法的多样性。
活动1:三个同样的小正方体摆、验证。
师：大家看大屏幕，你能得到哪些数学信息？
生：3个同样的小正方体，正面看，是这样的图形。
师：会摆吗？先思考一下，怎么摆才能满足题目要求？再用小正方体去验证自己的想法。如果有一种摆法了，那就再想想还有没有别的摆法。如果你认为没有了，就坐端正。
师：有谁愿意展示自己的摆法。
学生上台边说边摆，教师渗透有序思想。
师：我们的摆法唯一吗？
生：不唯一。
（设计意图：通过让学生先想再摆，教师验证，让学生初步体会从一个方向看到的形状图，可以有多种摆法。）
活动2:四个同样的小正方体摆、说、看、再摆。
师：老师增加一个正方体，用4个同样的小正方体，摆出从正面看还是这样的图形，你准备怎么摆？给大家一些时间，大家多想、多摆、多验证。
学生上台边摆边说。
师：同学们摆的很不错。但，老师发现大家摆的时候思路有些不清晰。根据活动1的经验，这个立体图形其实就是由“3+1”的模式搭建的。为什么这么说呢，看，这里一定是由1个、2个、3个小正方体组成的，那剩下的那个我们可以下一步去想。所以，这里我们可以分两步去摆。第一步，先用3个小正方体摆出从正面看是这样的。第二不，再增加一个正方体，使得正面看还是这样的。
师：接下来，我们看一段视频，进一步了解一下。（播放事先录的视频）
师：现在，我们的思路是不是更加清晰了，那就再摆一下吧。
师：现在是不是比刚才摆的更多、更轻松啊。老师想采访一下这位同学，因为他摆的又快、又多、又准。你是不是发现了什么规律？
生：先用3个正方体摆出从正面看是这样的图形，第4个可以放在前面或后面对应的位置。
师：说的可真棒！你们都知道了吗？那你们的摆法唯一吗？
生：不唯一。
活动3:五个同样的小正方体摆、说、验证。
师：老师再增加一个小正方体，摆出从正面看还是这样的图形，你们准备怎么摆？
师：老师相信你们一定有了想法，而且还不止一种，大家一起试试吧。
师：你们说，我来验证。（学生说摆法，教师用软件验证。）
师：你们的摆法唯一吗》
生：不唯一。
师：你们知道老师还会提什么问题吗？
生：6个正方体呢？
师：是的。那你们会摆吗？说说摆法。
师：摆法唯一吗？
生：不唯一。
师：谁还想提出类似的问题吗？
生：7个、8个、100个、无数个小正方体。
师：那我们通过一个方向看到的形状图，你有什么发现？
生：根据一个方面看到的形状图，我们不能确定立体图形的具体形状。
2.根据两个面摆放，了解摆法仍有很多。
师：刚才我们发现：一个方向看到的形状图，我们不能确定立体图形的具体形状。那再给你们一个方向观察的形状图呢？大家试一下。（学生根据要求摆，再上台边说边摆）
师：你用了几个正方体？和他一样的请举手。我们一起来验证一下。（3个、4个、5个、6个都让学生摆出来）
师：摆法唯一吗？你们有什么发现？
生：两个方向看到的形状图，还是不能确定立体图形的具体形状。
3.根据三个面摆放，体会有些摆法的确定性。
师：再给你们一个方向的观察图呢？试试看。（学生摆，教师巡视，学生上台边摆边说。）
师：你用了几个正方体？谁和他摆的一样？还有别的摆法吗？我们一起验证一下。你们现在发现了什么？
生：根据三个方向看到的形状图可以确定立体图形的具体形状。
师：是的，通常，至少需要三个方向的形状图，我们才能确定立体图形的具体形状。
三、课堂效果
整节课总体上效果良好，教师从三个小正方体摆放时就进行有序建模。后续活动中，从“3+1”的模型到“3+2”的模型，直至后面的“3+n”的模型。学生在经历了观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程。
借助101教育软件中的小工具以及3DVR技术，全体学生直接观察、体验到平面与立体的切换过程，课堂中这些软件的使用，比原始的教具正方体在讲台上摆放，效果更好，避免了左右两边的学生在观察左面时带来的不便，同时让学生更感兴趣，积累活动经验，提高空间想象和推理能力，空间观念得到进一步发展。通过整堂课的学习，学生可以根据看到的平面图形按要求摆出相应的立体图形，并可以借助空间想象还原立体图形。
整节课的课堂气氛总体比较活跃，在三个小正方体摆放时，教师通过学生摆放、总结归纳，引入有序思想。在四个小正方体教学时，教师通过知识迁移，与之前活动经验联系起来，让学生发现只需用三个小正方体摆出满足条件，第4个小正方体就可以在前后对应的位置任意添加这个规律，从而向学生传递化繁为简思想。学生在教师引导和自主探索中寻找答案和结论，并可以很快落实到运用中。教师通过对话、启发、设问、求助等形式，打开学生的思维、话枷，让学生投入到探索、发现、思考和解决这一体系中。所以整节课，教师不会生搬问题去让学生解决，而时随着活动的开展，学生与老师一同发现问题并思考着如何去解决问题，学生和听者都不会闲下来，会随着自己发现的一系列问题一直思索下去。由于问题的开放性和教师没有定下具体要求，不同层次的学生可以得到不同层次的发展，听者也同样如此，有时也会思考不全面而导致有些摆法遗漏，但本节课设计之巧妙在于就算有些同学不能摆出全部的摆法，但丝毫不影响他们找到规律和结论，都可以达到教师预设的教学目标。
四、问题讨论
1.虽然课堂中师生间有问有答，教学环节推进顺利，但仍有部分学生主动学习的热情不够强，缺乏自主探究，活动中存在拿来主义。
2.在3个、4个、5个同样小正方体摆的环节，教师教学和让学生展示的方式有些单调，虽然教师通过言语和肢体动作烘托气氛，但仍会让部分学生和听者产生重复性体验，从而产生疲倦，导致注意力分散。
3.引导教学用语不够，语言不够精炼。在一个方向观察出结论时，虽然教学过程十分顺畅，但由于教师前面铺垫做的不够，导致部分结论学生不能总结出来，学生不明白究竟需要得到什么样的结论，所以导致这个环节的结论几乎是由教师自己说出来的，而不是学生提出的，给人一种越俎代疱、很生硬的感觉。
4.课堂教学延伸不够，为什么是“一般情况下，至少根据三个方向看到的形状图，才能确定立体图形的具体形状。”那什么时候不能呢？需要让学生体会特殊性。
五、教学建议
1.从活动1开始，就要有意识让学生思考结论，教师给出具体问题，将学生向教学目标的预设上引导。每个环节都可以问“摆出的立体图形是否唯一？”
2.利用3D软件展示学生摆法全过程和验证固然是好，但教师应更加关注学生大脑中的空间想象和思考过程，所以应该多让学生说过程、说摆法，通过语言表述，增进学生从平面到立体的深层次转化。
3.课堂预设可以再丰富一些。在学生已完全掌握知识后，大胆培养学生质疑精神，通过特殊情况下的结论，让学生了解数学学习不是死记硬背结论，而时注重实际，因题而异，掌握住知识核心，学生面对不同问题找核心，具体问题具体对待。