李凌1 杜敏2
1四川省绵阳南山中学 621000 2四川省绵阳南山中学实验学校 621000
摘要：高中数学课程的难点就在于知识内容的抽象性，学生无论理解还是学习都较为困难，加上很多教师采用传统的教学方法，导致课堂教学效率较低。面对这种现象，教师必须改变教学观念，重点培养学生的数学思维，将抽象问题具体化，即使用数形结合的方式去提高学生的理解能力。数形结合已经成为抽象问题教学最为有效的方法。
关键词：数形结合思想; 高中; 数学教学; 解题
引言
高中生在面对数学知识、数学问题之时，或多或少会存在一些抵触的情绪，这与以往教学方法的禁锢有着直接联系，造成很多学生对数学不感兴趣，在学习之时，会觉得数学问题特别抽象难懂，从而造成他们数学成绩的降低。而通过数形结合思想方法的应用，能够激发学生学习数学的兴趣，进而培养学生的逻辑推理与数学思维能力、解题能力，推动高中生全面发展。
一、高中数学教学中数形结合概述
高中数学知识概念十分抽象，以往的教学无法帮助学生明确认知，这也是导致其学习效率低下的一大原因。不过数形结合教学，能够有效改善这个问题，激发学生的思维能力，并直观展现出抽象的数学知识。一般来说数学课程中，数字与图像是两个较为重要的因素，并且存在着紧密的联系，甚至在某种条件下可以进行转化，如果教师充分利用数形结合的思想进行教学，就能帮助学生强化思维能力，并把图像与文字进行有机结合，从简化复杂的知识点，提高自身的学习效率。数形结合教学方法，也便于学生在图形中观察、寻找与数学知识的基本关系，并明确说出解题思路。
其实准确来说数形结合的方法，就是通过数的精准性来表明形的属性，而利用形的直观性可以展现出与数之间的关系，由此可见该方法能够解决很多难以学习的数学概念。
二、高中数学教学中数形结合方法的运用优势
在开展高中数学教学工作的过程中，数形结合思想的作用已经得到充分发挥，同样，也对高中生提出了更为严格的要求。然而，以往所采取的数学教学方式已无法同时代发展的需求相符，由于高中数学理论知识较为枯燥、抽象，部分高中生无法提起学习的兴趣，进而造成其无法充分掌握数学理论知识。由此可见，教师在教学期间，必须同实际的教学需求相结合，对数形结合思想方法灵活、合理应用，协助高中生能够深入掌握数学概念，对数学概念的来源有全面揭示，促使高中生能够接收并感知数学知识，为高中生在知识背景的差异下可以选取有益的数学信息带来一定的便利。另外，还可以将高中生探索解决数学问题的视野拓宽，激励高中生积极展开思考，通过简单图形的应用，促使问题能够从数学抽象转变为图形直观，从而将复杂问题简单化，进而对高中生的数式模块、图形模块加以丰富。同时，还能够对高中生的抽象思维、直觉思维、图形想象等能力做出培养，利用逻辑推理以及证明，提升其数学问题的解题效率，为高中生的形象思维发展带来一定的推动作用。
三、目前高中数学教学存在的问题
众所周知，学生是发展中的人，一时的成绩不能决定学生的一生。但是根据我国的教学情况来看，大部分教师都没有瞻前顾后的意识，没有将学生的发展放在一个至关重要的位置。所以，这样的教学严重阻碍了学生的发展，因为教师没有充分发挥学生的主导地位，不仅难以提高学生的学习兴趣，同时也不利于学生各方面能力的培养。与此同时，由于受到传统的教学模式的影响，大部分教师还是将学生的学习成绩作为唯一的评定标准，却忽视了学生其他能力的培养。所以，在进行高中数学教学过程中，首先，教师应该学会适应时代的发展，让自己所使用的教学观念以及教学方法能够满足学生的发展需求。除此之外，教师应该提高对学生解题能力培养的重视度，适当转变数学课堂教学的重心，注重学生自我反思以及能力的提升，同时让学生对数学课程产生热爱之情，能够主动去学习。
四、高中数学教学中数形结合方法的运用策略
（一）在函数求值问题中运用数形结合思想
函数知识是高中数学中较为重要的内容，所涉及的知识面相对广泛，但其理论性相对较强。在学习过程中，可以引导学生运用简单的函数不等式来解决简单的问题，那些相对复杂的函数问题则可以利用相关的代数知识，将其转换为图形，这样学生就可以充分运用数形结合的方式更为简单地去解决数学难题。如函数与方程、函数与零点、函数与单调性、函数与奇偶性，其本身就是函数与其图象的某种对应关系，在教学中，要充分利用数与形的关系进行讲解，这样可以激发学生的学习感知和求知欲，调动学生的思维能力，继而降低学习的难度，树立学生的信心，发展学生的数学素养。
（二）在高中数学教学方程中应用数形结合
虽然在初中已经有方程知识基础，不过在高中阶段，其难度也在不断加大，尤其是求解一个取值范围，相比初中方程求解数值要更难一些，所以在教学过程中，要采取数形结合的方法，促使学生深入理解方程内容。例如教师在讲解圆与圆的位置关系时，先利用动画演示其图形的变化情况，再从数的角度进行代数关系式的探索，便于学生理解与掌握。在讲椭圆的标准方程、双曲线的标准方程时，先结合多媒体进行演示，然后由学生由形去归纳定义用性质，这也是数形结合思想的应用。
这种教学方式具有可反复性学习的特点，首先教师绘制出相关图形，并根据教学内容进行修改，让多媒体图形当中的曲线产生变化，引导学生分析两个阶段中知识的不同点，并根据学生掌握的内容，去分析教学内容中的重点。
（三）在集合问题中运用数形结合思想
在高中数学教学中，教师可以充分运用数形结合的思想方法，把集合学习和抽象的数学代数关系联系起来，利用图形(韦恩图、数轴等)转换的方式来展开活动，这样能够在一定程度上帮助学生理解数学知识点与集合知识点的联系，进而提升教学质量。
从某种程度上来讲，充分运用集合的方法解答数学难题，能够快速地让学生知道解题的思路，从而更为快捷地解答问题。在高中数学教学中充分运用数形结合的思想解题，能够快速提高教学效率和学生的学习效率。，
（四）几何问题
几何类知识是极典型的需要与图形知识结合的内容，因此数形结合思想运用是学生常用解题手段，但仅靠学生凭空想象几何与立体几何图形间关系，理解难度较大，因此，教师可配合多媒体技术来使知识点形象化，帮助学生构建出一个立体化数学形象，对提高其知识点理解能力有积极影响。例如，往年学生都是应用函数式计算或是绘图、自行想象来求出立体几何中面与面、线与线、线与面的位置关系，此时教师就可利用多媒体与计算机工具将面、线的关系以及解题方法（辅助线应用）形象化地展示出来，利用图像画出其中的平行、垂直等位置关系，得出答案。
结束语
高中数学包含了大量复杂的知识内容，而教师不仅仅要传递这些知识，还要帮助学生理解、掌握，因此数形结合教学方法，得到了较为广泛的应用。该方法的优点在于加强学生对数学知识的理解，并养成解决问题的能力，促使学生获得综合能力的提高，而教师通过有效的引入，能够更加容易地开展教学，让新的数学知识从抽象变为直观，由复杂变为简单。数形结合教学方法，对于学习新知识和巩固旧知识都有重要的作用并可以培养学生的思维能力，让学生的数学思维得到提升。
参考文献
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