关中华
河南省息县第一高级中学
摘要：随着教育模式的不断革新，学生数学思维的培养也越发显得重要。而发散性思维又是思维教学的重中之重。发散思维是指不依据常规思考方式，寻求变化，从已知的信息和不同的角度，利用各种途径解决问题，让学生在学习过程当中将知识进行串联沟通，达到举一反三灵活运用的地步。同时，教师应当明确发散思维的培养需要多端性以及新颖性的教学方式进行展开。基于此，本文就从以下几点浅略探讨，培养高中学生数学发散性思维的有效策略。
关键词：高中数学；发散性思维；培养策略
所谓发散思维，又指扩散性思维，寻异思维。它是指让学生从不同的角度，去设想以及猜测，进而探求答案，并且要求尽量使得问题的解题方式多样且圆满。而发散思维的特点就是，充分发挥学生的想象力，突破现有的逻辑思维，以独特的眼光和全新的感受去寻求更多的设想。在这种思维方式下，能够有效地提升学生的创新性思维，帮助学生养成全面的眼光看待数学问题。为此，笔者就从以下几点浅略探讨发散性思维在高中课堂中的具体渗透策略。
一、夯实数学基础，引导思维方向
发散性思维需要学生具有一定的数学基础，在一定的数学水平和数学能力上，才能够有效地展开。这就需要教师在课堂的教导学习过程中，从最简单基础的问题出发，为学生夯实数学的基础。接着依据基础知识，对学生展开有效的思维引导。让学生站在自己的观察以及想象的角度上，去理解，去发现问题的解决方式，能够有效的培养学生发展思维。【1】
例如，在进行讲解“充分条件与必要条件”这一节的时候，教师要在课堂的开始给学生讲解充分条件与必要条件的定义和性质。比如说“如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件。”在此之后，教师要举出具体的题目引导学生的发散性思维。比如“如果A>0，A>B，那么AB>0”就拿这道题目而言，学生根据定义很显然就能推出这个命题是错误的，既不是充分条件，也不是必要条件。然后教师可以让学生发展思维，补充条件，将其变成正确的命题。仔细给学生进行分析，这道题目出错的原因是因为B和0之间的关系不能确定，让学生思考如何定义B和0的关系。鼓励学生由前往后推理，也可以由后往前推理，站在不同的角度上进行思考。最后教师给出答案，要么前半句中B>0或者后半句中A÷B>1。通过这种方式，能够有效地引导学生养成发散性的思维。
二、深挖扩展例题，设想解决方案
在实际课堂的教学过程中，教师应当明确例题是学生最好的学习素材。并深度挖掘立体当中的一些重要元素。
实行一题多讲，或者一题多问的教学策略，从不同的角度上去引导学生去深入思考例题，并且在此之后要和学生一起对每种设想进行有效的探究。让学生理清各种思想之间的可行性与错误之处，才能够真正有效地提升学生的思维能力。【2】
例如，在进行教学“等式性质与不等式性质”这一章节的过程当中，教师就可以拿书中一些经典的题目，给学生转换思路，一题多讲渗透发散性思维。比如说“证明：已知a3+b3=2，求证a+b≤2”对于这道题目而言，教师在进行求解的过程中，先给学生利用因式分解，化简求和等一系列方式，给学生做出来演示一遍。让学生感受到其中的计算量庞大以及复杂之处，然后让学生发展自身的思维，思考别的解题方法。当有学生提出来，从后往前进行求证的话，教师要和学生一起进行思考探究。那么求证a+b>2，则有a3>2-b,a3>(2-b)3即a3 >8-126b+6b2-b3所以b2-b3=6(b-1)2+2，显然6(b- 1)2>2，所以既证。”利用这种方式，充分发散学生的思维，提升学生的思维能力。
三、总结归纳问题，形成发散思维
发展思维的深度要求，就是能够让学生养成正确的多角度解决问题的思维。还完成这些就需要教师在教学的，对学生所遇到的问题以及产生错误的地方进行多角度的分析和归纳。进而帮助学生通过解决问题解决题目所蕴含的知识点以及考查角度，并且在这个基础上总结出相应的解题技巧以及思维方向，在这样模式下，才能够帮助学生将知识化为己有，提升学生的数学水平。
例如，再进行教学“立体几何中的向量方法”的时候，教师可以在课堂的开始给学生总结空间几何的求解问题，比如说“求两直线的夹角，或者求线面角。以及求二面角，还有要求点到面的距离。”接着讲解求解的方法“求两直线的夹角，可以采用求他们的向量，用夹角公式求余弦的方法。同时如果求线面角，就要去求线与平面的法向量的向量，用夹角公式求余弦，即线面角的正弦。”在此之后，随机的找几道题目给学生进行举例求解。学生能够在此知识框架过程中，利用自身的发展思维将解答方法和问题进行对应，提升学生解决问题的效率，也能够帮助学生养成发散性的逻辑思维。
总而言之，在高中阶段的课堂教学中，教师应当明确，对于学生发展思维的培养需要一个长期的过程。在这个过程当中，需要教师以生为本，在教学的过程中给学生打好良好的数学基础。随后要深入书本，通过具体的题目向学生渗透一题多讲的方法，并且有效的总结与归纳发散性思维的方向，让学生在解决问题的过程当中有方向思考，有方向探究。利用这种方式让学生在逐层递进的思考中，真正养成发散性的思维。
参考文献：
［1］王海龙.高中学生数学发散性思维的培养策略[J].科技视界，2013:213.
［2］余建华 .高中数学学生发散性思维培养探究[J].新课程，2017