李现荣
山东省泰安市肥城市孙伯镇中心小学 271607
摘要：在传统的课堂中，教师是课堂的主宰，师生关系不平等，学生往往感到紧张，导致课堂气氛沉闷。在这样的环境中，学生没有自主思考和自由表达的机会，相异构想就无从谈起。
关键词：相异构想；小学数学；教学
一、营造良好环境，催生相异构想
相异构想不是胡思乱想，也不是无端空想，而是基于现实、具有一定价值的想法。导致相异构想产生的因素主要有生活经验、课堂语境、教学情境等。良好的课堂环境是产生相异构想的基础，教师要为学生营造良好的课堂氛围，建立和谐的师生关系，通过民主的对话、有趣的教学内容激发学生的想象，激活学生的思维，鼓励学生大胆联想、乐于表达，从而催生学生的相异构想。例如，在教学“圆锥的认识”时，笔者上课时故意戴了一顶圆锥形的帽子，把自己扮成小丑的样子，以便活跃课堂气氛，自然地引入“圆锥”的课题，开启学生对圆锥的认识。趣味化的情境激发了学生的兴趣，为相异构想的诞生奠定了良好的基础。
二、鼓励表达交流，暴露多元构想
学生的生活阅历不同，知识基础与思维方式也不同，因此他们的相异构想具有多样性。学生的丰富构想标志着学生的最近发展区，这是他们建构知识的前提。建构主义认为，揭示学生原有的观念和思维方式，是实现概念转变的前提。因此，了解学生的相异构想情况，是教学的首要任务。
相异构想是一种隐性的思维，它潜藏在学生的脑海之中，教师只有想办法让学生的相异构想暴露出来，才能获悉学生的思维运行状况，从而实施有效的教学。为此，教师应为学生搭建展示的平台，多给学生表达的机会，鼓励学生勇敢表达自己的观点，让学生在交流中产生思维的碰撞。例如，在教学“圆锥的认识”时，笔者让学生观察圆锥的模型并思考：“圆锥的侧面展开图是什么形状？”学生纷纷交流自己的想法，有的认为是圆形，有的认为是三角形。在认识圆锥的高时，有学生认为圆锥的高在圆锥的曲面上，是顶点到底面圆周任意一点的连线；也有学生认为圆锥的高是顶点到底面任意一点的线段。在学生的交流过程中，笔者不轻易否定学生的相异构想，而是耐心倾听，引导学生充分暴露各种相异构想，以便之后有针对性地进行教学。
三、深度解读内因，化归有利构想
转变相异构想是教学的关键，也是深度教学的核心。教师应深入分析学生的各种相异构想，并将其化归为有利构想。只有深度解读相异构想的内因，发现学生产生相异构想的原因，才能找出相应的解决对策。教师可以采取学情分析、课堂观察等方式，深度剖析学生的相异构想及其形成原因，以便更好地帮助学生改造相异构想。
教师在掌握学生产生相异构想的缘由后，应采取有效的策略，将不利构想化归为有利构想。教师可以采取情境教学法，加强学生对知识的感性认识，并通过类比教学法，引导学生对知识进行类比迁移，从而加深学生对知识点的理解。例如，在教学“圆锥的认识”时，面对学生出现的各种相异构想，笔者认为其产生的原因在于学生年龄小、阅历浅，对几何体和平面图的转换有一定的理解障碍。当学生的相异构想暴露出来后，笔者没有予以否定，而是先肯定他们敢想敢说，再针对他们的相异构想进行有针对性的教学。在教学中，笔者还给学生提供剪刀，让他们剪开圆锥的侧面，并给他们提供了扇形和圆，让他们制作圆锥的模型。笔者指导学生将圆锥的模型纵切开来，并观察其切面的形状和高的位置。学生经过亲手操作、观察，对圆锥有了更清晰的认识。
四、实际例题——《角的初步认识》
（一）直面病症：“形”概念教学效果不佳
小学阶段，概念教学贯穿于数学学习始终。但概念学习效果并不理想，尤其是第一学段“形”的概念学习效果更是不尽如人意。如学生在学习《角的初步认识》之后，对角的概念还是不够明晰，尤其对角大小的比较感到困惑，只能硬记“角的大小与张口大小有关，与边的长短无关”。究其原因，教师没有真正读懂学生，对学生原有的相异概念关注不够。
儿童在学习之前建立起来的偏离或背离科学概念的思维结构、观点与看法，被称为“相异概念”。找到并修正学生头脑中的相异概念是教师需要持续关注、探索的问题。本文以《角的初步认识》为例，通过调查，了解学生存在的关于角的原有的相异概念，分析其成因并提出相应的转化解决对策，以达成有效教学。同时也希望能对老师们进行第一学段“形”概念的教学有一些启示。
（二）精准把脉：准确诊断相异概念
为了找准学生的相异概念，我们采用问卷调查和访谈等方法，随机抽取两个学校二年级127名学生作为测试对象，实施“角的初步认识”前测。之后结合调查和访谈结果，对前测结果进行定量分析与定性描述，归纳得出学生有关“角”的相异概念。
1角的概念认知模糊
【数据呈现】
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【把脉诊断】
如图1，有关“角”的概念，学生主要存在以下三个相异概念。
相异概念1：只要有尖尖的地方的就是角。24.41%的学生对“角”尚未形成数学性的认识，认为牛角、墙角等有尖尖的地方就是角。在对“角”已具备模糊数学概念的75.59%的学生中，8.66%的学生画出了三角形，认为角的样子就是三角形。学生在访谈中表示：“因为三角形有尖尖的地方，所以它是角。”
相异概念2：角指的就是尖尖的部分。54.33%的学生对“角”的认知停留在“角就是尖尖的那个点”上（如作品1和作品2）。这部分学生已经能够感知到角是尖尖的，但由于认知结构的固化，误将尖尖的部分当作角。
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【把脉诊断】
如表1，有关角的大小比较，学生主要存在以下三个相异概念。
相异概念1：角的边越长，角就越大。70.08%的学生受学过的线段长短比较的负迁移，认为边越长，角肯定越大。
相异概念2：角的两条边可见部分（所绘线段端点）连接的线段越长，角越大。31.5%的学生认为角的大小比较是看连接两条可见边的线段，它越长，角越大。
相异概念3：角的大小比较的是角的“面”。66.93%的学生错误地认为比角就是比角的“面”，把两条可见边连起来变成“三角形”，三角形“面”越大，角就越大。
产生这些相异概念最主要的原因是学生不知道角的大小到底指的是什么。在以往的生活学习中，他们有过不少类似经验：苹果的大小比较、表面的大小比较、线段的长短比较等等。当比较角的大小时，学生顺理成章地调用这些经验，出现以上符合学生认知规律的相异概念。
总之，基于相异构想的教学是富有深度的教学，教师应在数学教学中挖掘并利用相异构想，以提高数学教学的质量和效率。
参考文献
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