娄玲燕
新昌县育英小学 浙江 绍兴 312500
【摘要】“重思”即重视思考。数学是一门比较抽象、逻辑性强的学科，这门学科在数学的每个环节都强调思考的重要性。教学生学会思考，培养学生具有高层次思考能力是未来社会对人才的需求，也是数学教育领域一个重要的研究课题。目前的教育实践中，对此关注不够，思考属高层次思维，而高层次思维则包含批判性思考、创造性思考和“问题解决”。因此，数学课堂中教导学生思考，需要突出以下几个方面努力：创造性思考、批判性思考和“问题解决”能力。
【关键词】重思 高层次思维 创造性思考 批判性思考 问题解决能力
教育思潮的变革、社会结构的快速变迁、工作情况的急剧变化等，引发数学教育界对于数学教育的目标、课程内涵与教学等的思考与讨论，反观各主要国家纷纷推动教育改革，均以培育具有挑战性、创新性、批判性思考以及问题解决能力等为主要目标，以培养重思考为核心的教育改革特点。“思考”是指“进行比较深入的考虑”,“进行分析、综合、推理判断等思维活动”。因此，思考属高层次思维活动，而高层次思维包含问题解决、批判思考、创造思考等。应时代需求的变迁，数学教育也以培养学生思考能力为核心，教会学生具备以高层次思维认知客观世界。
在小学数学教学中如何来“重思考”，培养学生具有高层次的思维能力呢？这需要突出以下几方面的努力：
一、在变通、想象中发展学生的创造性思维。
创造性思考与创造力密切相关，斯滕伯格提出与创造力有关的几个主要认知过程：问题辨识、定义及重新再定义问题、选择性编码、组合、比较等，由此可知，与创造力有关的部分认知过程属于思考能力，它们是个体创造思考的基础，同时也是其他思考表现的重要元素，其中最常用来评估创造思考潜能的指标，为变通、顿悟以及联想三者，解题中思维要会变通，从一个方向思考问题容易陷入困境，变通一下思维，换个角度思考问题，往往得到意外的收获。有的题目，我们绞尽脑汁想不出来，一条道儿占到死胡同，然而我们变通一下思维，就迎刃而解了。顿悟与联想也经常被用来作为评估创造认知潜能的指标，顿悟性思考的关键在于，个体在尝试进行问题解决时，能够适时进行问题表征间的转换，通常通过顿悟性思考解决问题时，不须仰赖高深的数学知识，而个体在突然克服问题的困境时，会获得一种成功的经验。在解题过程中，变通与顿悟、联想一起发生作用，促进学生创造性思维的发展。
例1 如图1所示，如果大正方形的面积是8平方厘米，那么小正方形的面积是（ ）平方厘米。
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本试题如果学生受到非本质要素圆的干扰，从大正方形与圆、圆与小正方形之间的关系入手，探寻出小正方形的面积就显得非常困难。如果让小正方形先动起来，把图形变通一下到图2，再把图2进行分割到图3，这样抓住了问题的本质特征，学生一下子就能看出大、小正方形的面积关系：小正方形的面积是大正方形的一半4平方厘米。这样，问题就迎刃而解了。
二、在疑问、否定中强化学生的批判性思维。
客观世界是复杂的，客观事物一般都具有两面性，要让学生正确认识客观事物，关键是帮助学生养成批判性思考的习惯，能够通过对现实世界的纷繁复杂进行扬弃的基础上，辩证性地认识、理解和处理问题。因此，不同于一般层面的思考，批判性思考对思考的品质有一定的广度和深度，不盲从权威也不全盘接受别人的观点，更不排斥和抗拒新生的事物。但在我国，批判性思维的研究与实践长期没有引起足够重视，实践中沦为无批判性的人。在国际教育界，批判性思考“被认为是和读、写一样基本的学习和学术技能，是创造知识和合理决策所必需的能力，具有良好的批判性思考能力的人一般情况下，都具有开明而公正的心智、尊重别人的观点及其态度，并且能够根据问题的情境适时调整思路并修正自身观点。教师可以在课堂上通过设计良好的开放式试题，让学生通过联结社会现实问题，运用高层次思维，以不同的形式表达、论述其中蕴含的数学学科知识，让学生自主参与数学知识建构、数学探究和实验。
例2 一次，在上课开始的三分钟演讲中，学生小明给大家讲了这样一个故事：“两个朋友去吃披萨，点了一个12寸（直径）的披萨，结果人超级多，一会儿服务员说没了，要给他们换一个9寸外加一个6寸，这两人非常高兴，心想这下多吃了不少，赚大了。”大家一听都乐了，小明此时话锋一转，提出了疑问：“他们真的多吃了吗？”
“多吃了。”很多同学都肯定地说。“那大家能算算他们多吃了多少吗?”
经小明这么一说，同学们开始动手算起来，因为刚学过圆的面积，而且不需要算出具体得数就可以比较，所以很快班内就有汇报得数的了:12寸的面积是36π，而9寸的面积是20.25π，6寸的面积是9π，两个合起来是29.25π，比36π还小，“不但没多吃，还少吃了好多。”
真是不算不知道，一算吓一跳，算完后大家都在议论着这出乎意料的结果。
小明最后总结：“在圆的世界里，不能因为R1+R2>R3，就认为它们的面积也存在这样的关系。”
“的确是这样，不过它们之间还是存在一定的关系的。”一听说存在一定关系，学生的眼睛马上就亮了，于是纷纷动手去找：
“1+2=3，9π-(4π+π)=4π”
“2+3=5，25π-(9π+4π)=12π”
“2+4=6，36π-(16π+4π)=16π”
……
找了几个好像也没什么联系，但发现面积相差的都是“偶数”π。“这就是最好的发现！”我及时表扬了这些爱深究的学生。
就这样，同学们在疑问、探索、否定中提高了批判性思维。
三、在质疑、探究中提高学生“问题解决”的能力。
建构主义理论支撑的“问题解决”教学，超越了传统仅关注“知识传授”的问题,更加关注学习者学习能力的发展。“问题解决”是“由一定情景引起的,按照一定的目标，应用各种认知活动、技能等，经过一系列思维操作，使问题得以解决的过程”，而“问题解决”教学，意在问题解决的过程中教会学生如何思考解决问题，顺应他人与环境，进而能够更好地学会生存，学会与他人共同生活以及求知和做事等的能力。“问题解决”的过程既涉及批判性思考,也包含创造性思考，属于高层次思维和认知能力。因此,“问题解决”的实质是思考能力的体现。“问题解决”需要学生通过自己的努力,在克服各种困难的过程中，通过积极思考以掌握知识以及获取掌握知识的方法和能力,其过程是动态而复杂的。
例3 如：六年级上册思考题。
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当学生得到图1的五种分法将三角形的面积分成 1：1：1后，追问：还有不同分法吗？有的小组在图1的基础上又继续找，以AC为底边，并把AC分为三等分点，又得到了的5种分法。我不满足已得到的10种分法，继续迫问：还可以怎样分？学生又把BC作为底边，并分为三等分，与图1相类似，又得到了5种方法。我没有找尝辄止，而是迸一步质疑：是否只有这15种分法？这时，有一个学生以独特的视角 发现了与众不同的第16种分法，就是将三个顶点与对边连接得到三角形的重心见图2，非常规思维，将三角形面积按l：I：1分成了三部分，这种分法真是独树一帜，学生的思维己经进入深层次的思考。可见，培养学生的高阶“思维力”，能有效地催生其数学品格的内化。
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课堂教学是一个充满创新、可以让人的思维纵横驰骋、自由舞蹈的地方。作为教师的我们，应睿智机敏地进行引导，鼓励学生敢想敢说，不受约束地去探究、思考，让他们展开想象的翅膀，去“标新立异”、“异想天开”。放飞学生的思维，课堂就成为学生进行自主创新活动的天地，就会孕育出无限生机，就会给课堂带来别样的精彩。
综上所述，思维是数学的灵魂，没有思维，数学就失去了生命和活力。所以，教师在平时教学中要重思考，重视学生高层次的思维活动。让学生在变通、顿悟、联想中创造，在疑问、否定中批判，在质疑、探究中解决问题，这样才能构建学生的思维深度。
参考文献：
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