姜红晓
山东省威海市河北小学 邮编：264200
《万以内数的认识》是学生认数范围拓展的一个关键期，是“数与代数”学习的基础。它使学生的认数范围由百以内扩展到万以内，位数扩大到四位。不仅在知识量上得到拓展，更重要的是要让学生掌握认数的技能，形成认数的方法，同时发展数感。同时，它也是学生进一步学习多位数的重要基础。为此，进一步感知、理解“十进制”、“位值制”这两个关于数概念的基本概念就显得非常关键。
【认识计数单位“千”、“万”，体会“十进制”】
计数单位的扩展和创新是教学中的重难点，而“十进位值制”是贯穿知识前后联系的关键。
“十进位值制”是教学中的一个难点，为帮助学生将抽象的概念具体化，北师大和青岛版都给学生提供了计数器作为模型支撑，经历计数单位“千”“万”的形成过程，让学生建立“计数单位”的表象，丰富学生的认知，启迪学生的智慧。
在北师版本中（图一）通过连续追问问“9个珠子再舔上1个是多少？”“99个珠子再舔上1个是多少？”“999个珠子再舔上1个是多少？”沟通了知识的前后联系，促进学生的认知建构，让学生明白：计数单位因规则而产生联系，新的计数单位“千”的产生仍然是建立在“满十进一”的规则之上的，新单位与旧单位的关系显而易见，并且，位值的作用只有通过和其他各个数位之间的关系才能体现，孤立地说位值是不够科学的。同时也为后面学习万以上的数的认识做了铺垫。
在青岛版教材中（图二），也是利用计数器这个模型，当数值无法表示时必须引入新的单位。99，999再多一个数怎么表示呢？教材中着重刻画了999再舔一个珠子、9999再舔一个珠子在计数器的操作过程，从图中就可以看出999再舔一个珠子一共经历了3次“满十进一”的过程，产生新的计数单位“千”；9999再舔一个珠子需经历了4次“满十进一”的过程，产生新的计数单位“万”。
相对于计数器，几何方块图能更好的感性地认识1 000有多大，沟通了数与形之间的关系，在数的过程能让学生直观地感受到10个一是十，10个十是一百，10个百是千，理清个、十、百、千的内在十进制关系。
【学习数的组成，突出对数的本质结构的认识】
在青岛版教材和苏教版中，内容的安排上先借助计数器理解数的组成，通过数数，进而认识计数单位“千”和“万”。在学生对千、万以内数的意义有了比较丰富的认识后，再教数的读法和写法。
而在北师大版本中，编排顺序是通过几何方块图和计数器的模型认识计数单位“千”“万”，然后进行数数练习。
二年级的学生年龄小，日常生活中对较大数接触比较少，对万以内数的认知经验还不够丰富，对数的概念比较抽象，学生理解起来有一定的困难，学习时需要有一个循序渐进的过程。
数是数出来的,在青岛版教材（图三）编排分为四个层次。 第一个层次呈现生活中各种数据信息，激活学生已有的生活经验，使学生对数量的多少有初步感知；第二个层次是学生用计数器数数，利用几何图形数数，对数的组成有直观认识，并获得数数的结果；第三个层次要求学生用计数器表示数，用语言叙述数的组成；第四个层次是学习数的读写，这样既培养了学生数感，又让学生在活动中感悟数的本质。在丰富的数数活动中，学生对“十进位值制”的认识逐步加深，也为数的大小比较、数的计算以及今后大数的认识积累了宝贵的经验。
【读数、写数，进一步认识计数单位，了解位值】
在青岛版和北师大教材中，都采用计数器和数位表来学习读数和写数，体会到不同数位上的数表示的意义不同，进一步体会位值的作用。教材中，分别出示了一般数，中间有两个O 和中间、末尾各有一个0的数的读法和写法，以及结合数位顺序表来写数的练习巩固，由一般到特殊，逐层推进的安排，有利于学生全面而深刻地理解数的意义。
【算盘的认识】
苏教版中对算盘的介绍和应用是最全面的，丰富数学教学内容，拓宽学生的数学知识面。
比如在拓展计数单位“千”时，利用算盘模型来进行教学的。引导学生能用多种模型来表示数，小棒、几何方块、计算器、算盘、数轴等模型，同时促使学生对各种表示方法建立联系，化抽象为具体，培养学生数感。
同时也建议在教学中应为学生提供更为丰富的、无结构的一些实物、图片等，让学生感受身边常见物品的多少。也鼓励学生在日常生活中收集有关大数的素材，养成用数表达与交流的习惯，逐步发展学生的数感。
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【近似数，用估算来解决问题】
估算是一种重要的数学思想方法和数学能力。估算是计算能力的重要组成部分，在日常生活中，处处有计算，处处也离不开估算。学习近似数是非常有必要的，北师大版教材中非常重视估算的教学，把估算知识专门作为一个小节来进行教学，同时把数轴渗入其中，“在数轴上找出哪些数接近500，哪些数接近600？”利用估算知识，帮助学生认识数的顺序和大小关系，培养学生解决问题的策略意识，又可以促进数感的发展。