段文波
贵州省六盘水市钟山区大湾镇幸福学校，553012
摘要：在学生学习过程中，拥有一个有效的思维方式十分重要，应注重对于逆向思维的培养，能够提高学生思维上的严谨性，基于此，本文对逆向思维在初中数学解题中的优势以及逆向思维在初中数学教学中的运用策略进行了分析。
关键词：初中数学；逆向思维；数学思维
1 逆向思维在初中数学解题中的优势
1.1 培养逆向思维的意义
顾名思义，逆向思维是指在解决问题的过程中，从相反的方向出发对问题展开思考，逐渐形成解题的新思路，将解题步骤化繁为简，从而实现解题效率的提升。在初中数学教材中，包含着很多难点知识，数学本身也具有一定的抽象性，若想将知识非常具体地呈现到学生面前，对教师来说有一定的难度。而逆向思维的使用，可以在抽象概念中发挥出独特的优势，促使学生可以转变固有思维模式，换个角度对问题展开思考。这样一来，能够使教学活动内容变的更加简单，节省宝贵的课上时间，还能让学生对数学知识的掌握更为扎实。另外，无论是看待问题的角度，还是对问题的思考方式，逆向思维与常规方式都存在着很大的差异，所以对学生进行逆向思维的培养，有利于其树立创新意识，在变化复杂的题型面前，学生也可以较快地准确处理，对数学成绩的提升有着积极的作用。
1.2 逆向思维的应用价值
在解题教学中，常常会遇到一些这样的题型，如果采用常规解题方法步骤会非常繁琐，无论是教师，还是学生掌握起来都有一定的困难，而且如果解题步骤比较复杂，将提高学生计算出错的概率，不利于学生解题能力与成绩的有效提升。如果教师在解题教学中加强对逆向思维的应用，并积极引导学生熟练掌握逆向思维，并在不断练习中加强对逆向思维的使用，就可以将解题变得极为简单，提高学生的解题效率与正确率。在数学研究中，作为一种辅助性的思维方式，逆向思维的早在21世纪就已得到了广泛普及与应用，直到现在依旧在证明题等题型中有着杰出的表现。
2 逆向思维在初中数学教学中的运用策略
2.1 创设学习情境
逆向思维不是一个具象的东西，而是比较抽象的一个意识，所以初中数学老师应该结合新兴的教学形式，引入逆向思维这样一个概念。基于此初中数学老师可以创设学习情境，给予学生一个畅所欲言的机会，给予学生一个探究思考的机会，使得逆向思维真正进入到学生的意识中去。
例如：在讲解初中数学《绝对值》这一节内容时，初中数学老师就可以基于教学重难点去为学生创设思考情景；其中老师在引导学生理解绝对值的定义时，可以借助现代化信息设备播放动态视频，基于此学生会归纳出数a的绝对值的一般规律“一个正数的绝对值是它本身。0绝对值是0。”学生逆向思考的大门会逐渐打开，然后再提出“一个负数的绝对值是它的相反数。”辩证性定理，让学生采取自己的方式去证明这个定理，学生之间可以相互讨论、相互沟通，过程中有很多学生提出了另外一种思路，“一个负数的相反数是它的绝对值。”是否正确，对知识的理解更为透彻。
2.2 逆向思维在数列计算中的应用
作为初中阶段数学的重要组成部分，数列知识需要初中学生进行重点学习，也需要学生充分运用逆向思维。这是因为数列具有多变的特征，学生不仅需要掌握数列的基础知识，更为重要的是能够基于逆向思维实现对于数列的灵活推导。例如，题目求1+2+22+23+…+2n的和，如果采用正向思维，学生会选择从左到右进行计算。显然，这种解答方式需要进行的计算量十分庞大，对于初中学生而言是无法完成的，此时就可以运用逆向思维对题目进行一定的变化，先假设S=1+2+22+23+…+2n，运用的数学公理是等式两边乘以相同的数，等式依然成立，随后在等式两边再同时减去S即减去1+2+22+23+…+2n，此时就可知S=2n+1-1。可以发现在解答此类问题时，运用逆向思维模式的解题步骤更加简单。基于逆向思维，学生能够从不同的角度去考虑复杂的问题，最终得到简单的解题方式，无论是在效率或者是正确率方面都更高。
2.3 加强作业辅导
学生数学成绩以及数学能力的提高，离不开课堂上的改革以及课后的复习，不论是巩固还是复习，都需要初中数学老师布置一定数量的作业，从学生完成作业的效果可以看出来，学生是否拥有逆向思维，基于此初中数学老师应该加强对学生的作业辅导，在辅导过程中给学生传输逆向思维的解题模式，进而达到预期的教学目标。
例如：在讲解初中数学《一元二次方程的解法》这一节内容时，初中数学老师就可以专门针对学生的课堂作业以及课后作业，开设辅导课；其中一元二次方程的解法主要有直接开平方法、因式分解法、配方法等等，作业内容不能与课本上的内容类似，作业内容应该是出示几组类似的一元二次方程，让学生根据逆向思维判断每个一元二次方程应该应用以上几种解法中的哪种解法，从而进一步引导学生归纳出每一种解法的特点，这样学生不仅能够快速解一元二次方程，又能够从反向思考；开设辅导课的作用以及意义由此可以充分突显出来。
2.4 巧妙提问，合理布置习题
为了实现对于初中学生数学逆向思维的有效培养，初中数学教师需要在教学观念方面进行转变，关注教学方法的创新。思维的诞生源于扎实的学科基础，因此关注学生数学学科基础知识的夯实十分必要。在此基础之上通过思维训练的方式，如增加相应的思维训练题型，通过潜移默化的形式逐渐培养学生的逆向思维，逐步掌握逆向思维的技巧。在掌握扎实学科知识的基础之上，学生能够提高自身的灵活运用能力。例如，一些综合型的题型可以让学生通过自由讨论的方式，引导学生自主完成问题的解答，并在其中增添一些需要逆向思维进行思考的习题来达到逆向思维训练效果。教师需要把握自己的提问方式，选择一些习题的关键节点作为教师提问的切入点。
3 结束语
综合而言，在初中数学解题教学中，逆向思维法属于高效的教学方法之一，教师可以利用逆向思维对课堂教学目标进行设置，引导学生自主学习，解决几何问题，从而提高学生的解题能力，更大程度的提升教学效率。
参考文献：
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